Კოდის. მაგალითი nepozitsionnyh ნომერი სისტემები

პუნქტების სისტემა - რა არის ეს? გარეშეც იცის ამ კითხვაზე პასუხი, თითოეული ჩვენგანი აუცილებლად თქვენს ცხოვრებაში სარგებლობს ნუმერაციის სისტემები და არ ვიცი ამის შესახებ. ეს უფლება, მრავლობითი! ეს არ არის ერთი, არამედ რამდენიმე. სანამ აძლევდა მაგალითები nepozitsionnyh notations, მოდით შევხედოთ ამ საკითხს, ჩვენ ვსაუბრობთ თანამდებობრივი სისტემები, ძალიან.

საჭიროება ანგარიში

უძველესი დროიდან, ხალხს უნდა აწარმოებს, რომელიც ინტუიციურად ვიცით, რომ თქვენ უნდა რაღაცნაირად გამოხატონ რაოდენობრივი აზრით რამ და მოვლენები. ტვინის ეუბნება, რომ თქვენ უნდა გამოვიყენოთ ნივთები ითვლიან. ყველაზე მოსახერხებელი ყოველთვის მისი თითები, და ეს გასაგებია, რადგან ისინი ყოველთვის ხელმისაწვდომი (რამდენიმე გამონაკლისის გარდა).

რომ ჰქონდა უხუცესი წევრი ადამიანის რასის წარმართონ მისი თითების ლიტერატურული გაგებით - აღნიშნავს რაოდენობის მკვდარი mammoths, მაგალითად. სახელები ასეთი ანგარიშები ელემენტები არ არსებობს, მაგრამ მხოლოდ ვიზუალური სურათი, შედარებით.

თანამედროვე თანამდებობრივი რაოდენობა სისტემა

ციფრების სისტემა - მეთოდი (პროცესში) repose რაოდენობრივი ღირებულებები და ოდენობით გარკვეული (ასოები ან სიმბოლოები).

უნდა გვესმოდეს, რომ ასეთი თანამდებობრივი nepozitsionnyh და ტყვიის ადრე აძლევდა მაგალითები nepozitsionnyh ნომერი სისტემები. თანამდებობრივი ნომერი სისტემის შექმნას. ახლა გამოიყენება სხვადასხვა სფეროებში ასეთია: ბინარული (მოიცავს მხოლოდ ორი ძირითადი კომპონენტისგან: 0 და 1) Senary (რაოდენობის სიმბოლოებს - 6), octal (ციფრები - 8) duodecimal (თორმეტი სიმბოლო), HEX (მოიცავს თექვსმეტი სიმბოლო). თითოეული მწკრივი სიმბოლოების სისტემები იწყება ნულოვანი. თანამედროვე კომპიუტერული ტექნოლოგიების საფუძველზე გამოყენების ორობითი კოდი - ორობითი პოზიციური notation.

ათობითი რიცხვი სისტემა

თანამდებობრივი ყოფნა სხვადასხვა ხარისხით მნიშვნელოვანი პოზიციები, რომელიც განლაგებულია რამდენიმე ნიშანი. ეს არის საუკეთესო ილუსტრირებული ათობითი რიცხვი სისტემა. ყოველივე ამის შემდეგ, ჩვენ მიჩვეული ის ბავშვობიდან. Signs ამ სისტემის ათი: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. მიიღეთ იმ რაოდენობით 327. არსებობს სამი ციფრისგან 3, 2, 7. თითოეული მათგანი მდებარეობს მისი პოზიცია ( ადგილი). Seven იღებს პოზიცია ენიჭება ერთი მნიშვნელობა (ერთეულების), Deuce - ათობით და სამჯერ - ასობით. მას შემდეგ, რაც სამი-ნიშნა ნომერი, აქედან გამომდინარე, პოზიციონირება, მხოლოდ სამი.

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, სამი ციფრი ათობითი რიცხვი შეიძლება შეფასდეს შემდეგნაირად: სამასი, და ოცი შვიდი ერთეული. და მნიშვნელობა (მნიშვნელობა) პოზიცია აითვლება მარცხნიდან მარჯვნივ, სუსტი პოზიცია (ერთეული) ძლიერი (ასობით).

ჩვენ ძალიან კომფორტული შეგრძნებას ათობითი პოზიციური ნომერი სისტემა. ჩვენ ხელში ათი თითი მათი ფეხზე - ისევე. ხუთი პლუს ხუთი - ასე რომ, მადლობა თითების, ჩვენ ადვილად წარმოსადგენია, ბავშვობაში ათეული. სწორედ ამიტომ, არ არის ადვილი ბავშვებისათვის ვისწავლოთ გამრავლება მაგიდასთან ხუთი და ათი. და ასე ადვილად ვისწავლოთ ითვლიან ბანკნოტები, რომლებიც ხშირად ჯერადი (ანუ იყოფა გარეშე დარჩენილი) ხუთ და ათ.

სხვა თანამდებობრივი რაოდენობა სისტემა

გასაკვირად ბევრი, უნდა ითქვას, რომ არა მხოლოდ ჩვენი ტვინი მიჩვეული აკეთებს ზოგიერთი გათვლებით ათობითი დათვლის სისტემა. აქამდე კაცობრიობა იყენებს Senary და Duodecimal. ეს არის ის, რომ ამ სისტემაში არსებობს მხოლოდ ექვსი პერსონაჟი (in Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. მათ თორმეტი duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, სადაც A - არის რიგი 10 - ნომერი 11 (მას შემდეგ, რაც ნიშანი უნდა იყოს ერთი).

მოსამართლე თავს. ჩვენ გვჯერა დრო sixes, არ არის ეს? ერთი საათი - სამოცი წუთი (სამოცი) ერთი დღე - ეს არის ოცი ოთხი საათი (ორჯერ თორმეტი) წელი - თორმეტი თვის განმავლობაში, და ასე შემდეგ ... ყველა დროის slots ადვილად ჯდება ექვსი და duodecimal ნომრები. მაგრამ ჩვენ იმდენად შევეჩვიეთ, ჩვენ კი არ ვფიქრობ, კითხულობს დრო.

Nonpositional ნომერი სისტემა. unary

თქვენ უნდა გადაწყვიტოს, რა არის ეს - nepozitsionnyh ნომერი სისტემა. ეს არის ისეთი სიმბოლური სისტემა, რომელშიც არ არსებობს პოზიცია რაოდენობის პერსონაჟი, ან პრინციპი "კითხულობს" პოზიცია დამოუკიდებელია. მას ასევე აქვს საკუთარი შესვლის წესების და გათვლები.

აქ არის რამოდენიმე მაგალითები nepozitsionnyh ნომერი სისტემები. მოდით დავუბრუნდეთ უძველესი დროიდან. მომხმარებელი უნდა ანგარიში და ამუშავება ყველაზე მარტივი გამოგონება - nodules. Nonpositional ნომერი სისტემა კვანძოვანი. ერთ-ერთი მთავარი თემა (ბრინჯის ტომარა, bull, haystack , და ა.შ.) ითვლება, მაგალითად, როდესაც ყიდვის ან გაყიდვის და მიბმული კვანძი თოკზე.

შედეგად, თოკზე იღებს, როგორც ბევრი knots, რამდენი ჩანთები ბრინჯი შეიძინა (მაგალითად). მაგრამ ეს ასევე შეიძლება იყოს მაღალი დონის ხის ჯოხი ქვის ფილის და ა.შ. ეს ნუმერაციის სისტემა ეწოდა Lumpy. მას აქვს მეორე სახელი - unary, ან ერთი ( "uno" ლათინურად ნიშნავს "ერთი").

ცხადი ხდება, რომ ნომერი, სისტემა - nepozitsionnyh. ყოველივე ამის შემდეგ, შესახებ, თუ რა პოზიციები საუბარი, როცა ის (პოზიცია) მხოლოდ ერთი! ბედის ირონიით, ზოგიერთ კუთხეში დედამიწის კვლავ Vogue nepozitsionnyh unary ნომერი სისტემა.

ასევე nepozitsionnyh რაოდენობა სისტემა მოიცავს:

• Roman (წერა ნომრები წერილები - ლათინური სიმბოლოები);
• ეგვიპტური (როგორც რომის, ასევე გამოიყენება სიმბოლოები);
• ანბანი (გამოიყენება ასო ანბანი);
• Babylonian (ლურსმული - გამოიყენება პირდაპირი და prevernuty "wedge");
• ბერძნული (ასევე შეეხო როგორც ანბანი).

რომან ციფრების სისტემა

ძველი რომის იმპერია, ისევე როგორც მისი მეცნიერების, ძალიან პროგრესული. რომაელები მისცა მსოფლიოს ბევრი სასარგებლო გამოგონება მეცნიერებისა და ხელოვნების, მათ შორის მის ანგარიშზე სისტემა. ორასი წლის წინ, რომან გადაყვანა იქნა გამოყენებული უნდა აღინიშნოს რაოდენობით ბიზნეს დოკუმენტები (რითაც თავიდან აცილების ყალბი).

რომან ციფრებით - მაგალითად nonpositional რაოდენობა სისტემა, ცნობილია, რომ ახლა. რომან სისტემა ასევე აქტიურად გამოიყენება, მაგრამ არა მათემატიკური გათვლებით და ვიწროდ მიზანმიმართული ქმედებები. მაგალითად, გამოყენებით რომან ციფრებით უნდა აღინიშნოს ისტორიული თარიღების, საუკუნის მოცულობა ნომრები, სექციები და თავები წიგნი პუბლიკაციები. ხშირად გამოიყენება გაფორმება რომან ნიშნები აკრიფეთ საათი. და მაგალითად რომან ციფრებით nonpositional წყაროებიდან.

რომაელები დანიშნული ნომრები ასო ლათინური. და მათი რიცხვი ჩაწერა გარკვეული წესები. არსებობს ჩამონათვალი ძირითადი სიმბოლოების რომან ციფრების სისტემა, მათი მეშვეობით დაფიქსირდა ყველა ნომრები, გამონაკლისის გარეშე.

წესები შედგენის ნომრები

საჭირო რაოდენობა არის მიღებული და დასძინა გმირები (ლათინური ასოებით) და გაანგარიშების მათი თანხა. განვიხილოთ, თუ როგორ სიმბოლურად დაწერილი ნიშნები რომან სისტემა, და როგორ უნდა იყოს "წაკითხული". ჩამოვთვალოთ ძირითადი კანონები ფორმირების ნომრები რომან ციფრების სისტემა nonpositional.

1. ნომერი ოთხი - IV, შედგება ორი სიმბოლო (I, V - ერთი და ხუთი). იგი მიღებული გამოკლებით პატარა ნიშანი უფრო, თუ იგი დგას მარცხნივ. როდესაც პატარა ნიშნის მარჯვენა, აუცილებელია დაამატოთ, მაშინ ნომერი ექვსი - VI.
2. აუცილებელია იმისთვის, რომ ორ იდენტური ნიშნის იდგა სიახლოვეს. მაგალითად: SS - 200 (C - 100) და XX - 20.
3. თუ პირველი ხასიათი რაოდენობა ნაკლებია, ვიდრე მეორე, მესამე სერია შეიძლება სიმბოლო, რომლის ღირებულება არის კიდევ პატარა, ვიდრე პირველი. იმისათვის, რომ თავიდან ავიცილოთ გაუგებრობა, ვაძლევთ მაგალითს: CDX - 410 (ათობითი).
4. ზოგიერთი უფრო დიდი ციფრები შეიძლება წარმოდგენილია სხვადასხვა გზა, რომელიც არის ერთ-ერთი ნაკლი რომის დათვლის სისტემა. აქ არის რამოდენიმე მაგალითები: MVM (რომან სისტემა) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (ათობითი სისტემა) ან MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 და ეს არ არის ყველა გზა.

არითმეტიკული tricks

Nepozitsionnyh რაოდენობა სისტემა - ეს არის ზოგჯერ რთული წესების ჩამოყალიბება ნომრები, მათი დამუშავება (ოპერაციების მათ). არითმეტიკული ოპერაციები nepozitsionnyh ნომერი სისტემები - არ არის ადვილი თანამედროვე ადამიანი. ჩვენ არ შური რომან მათემატიკოსები!

მაგალითი ამისა. შევეცადოთ რჩეულებში ორი ნომერი: XIX + XXVI = XXXV, ეს ამოცანა ხორციელდება ორ ეტაპად:

1. პირველი - და მიიღოს პატარა წილი ნომრები დაამატოთ მდე: IX + VI = XV (I V და მე მას შემდეგ, რაც ადრე X "kill" ერთმანეთს).
2. მეორე - დაამატოთ მდე დიდი აქციების ორი ნომერი: X + XX = XXX.

გამოკლება ხორციელდება უფრო რთული. ამცირებს საჭირო გაყოფილი მისი შემადგენელი ელემენტები, და ამის შემდეგ მცირდება და ამცირებს შეამციროს დუბლიკატი სიმბოლოები. 500 სხვაობა 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

გამრავლება რომან ციფრებით. სხვათა შორის, აუცილებელია აღინიშნოს, რომ რომაელები არ აქვს ნიშნები arifmetichekih ოპერაციების, ისინი უბრალოდ სიტყვა მათთვის.

სამრავლი გავამრავლოთ ხმების საჭირო თითოეული მულტიპლიკატორის სიმბოლო, იღებს რამდენიმე ცალი, რომლებიც უნდა იყოს დაკეცილი. ამ გზით აწარმოოს გამრავლება polynomials.

იმასთან დაკავშირებით, რომ გაყოფა, ამ პროცესის რომან ციფრების სისტემა იყო და დღემდე არის ყველაზე რთული. მაშინ გამოიყენება უძველესი რომაული ქულით - abacus. მასთან მუშაობა სპეციალურად მომზადებული ხალხი (და არა ყველა პირი შეძლო ვისწავლოთ მეცნიერების).

On ნაკლოვანებები nepozitsionnyh სისტემები

როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, არსებობს ხარვეზები, შეფერხებას გამოყენება nepozitsionnyh ნომერი სისტემები. Unary მარტივი საკმარისი მარტივი ანგარიშზე, მაგრამ არითმეტიკა და რთული გამოთვლები, რომ ეს არ არის საჭირო.

რომში არ არსებობს ერთიანი წესების ჩამოყალიბებას დიდი რაოდენობით და არ არის სასადილო, და ეს არის ძალიან რთული შეასრულოს გათვლები. გარდა ამისა, ყველაზე დიდი რაოდენობით, რომელიც შეიძლება იყოს დაწერილი რომაელები დახმარებით მისი მეთოდი იყო 100,000.