Ფრაქციები ისტორია ფრაქციები. ისტორია გაჩენის ფრაქციები

ერთ-ერთი ყველაზე რთული ფილიალი მათემატიკის ითვლება გადაღებული დღეს. ისტორია ფრაქციები ერთზე მეტი ათასწლეულში. უნარი გაყოფა მთელი ნაწილები ტერიტორიაზე მოხდა ძველ ეგვიპტეში და ბაბილონში. წლების განმავლობაში, ჩვენ კიდევ უფრო რთული ოპერაციების, შესრულებული ფრაქციები, შეიცვალა ფორმა მათი ჩაწერა. თითოეული სახელმწიფო უძველესი სამყაროს ჰქონდა თავისი თავისებურებები "ურთიერთობა" ამ ფილიალის მათემატიკის.

რა არის ფრაქცია?

როდესაც საჭირო გახდა დაყოს მთელი ნაწილები ყოველგვარი ზედმეტი ძალისხმევის, მაშინ არ იქნება ფრაქცია. ისტორია ფრაქციები მჭიდროდ უკავშირდება უტილიტარული ამოცანები. ტერმინი "roll" თავად აქვს არაბული ფესვები და მომდინარეობს სიტყვა ნიშნავს "შესვენება, დაყოფის". უძველესი დროიდან, ამ თვალსაზრისით, ცოტა შეიცვალა. თანამედროვე განმარტება ასეთია: ფრაქცია - ნაწილი თანხა ნაწილები ან ერთეული. შესაბამისად, მაგალითები ფრაქციები წარმოადგენს რიგითი აღსრულების მათემატიკური ოპერაციები ნაწილები ნომრები.

დღეს, არსებობს ორი გზა ჩაწერა. საერთო და ათობითი ფრაქციების გამოჩნდა სხვადასხვა დროს: ყოფილი უფრო ძველი.

მოვიდნენ ოდითგანვე

პირველად ჩვენ ფუნქციონირება დაიწყო ფრაქცია ეგვიპტესა და ბაბილონში. მათემატიკოსთა მიდგომა ორ ქვეყანას შორის მნიშვნელოვანი განსხვავებები. თუმცა, დასაწყისში და იქ არ იყო ასახული იგივე გზით. პირველი ფრაქცია იყო ნახევარი ან 1/2. მაშინ მოვიდა კვარტალში, მესამე და ასე შემდეგ. არქეოლოგიური გათხრების შედეგად, ისტორიაში ფრაქციები დაახლოებით 5000 წლის განმავლობაში. პირველად წილი ნომერი ნაპოვნი ეგვიპტის პაპირუსი და Babylonian თიხის ფილა.

ძველ ეგვიპტეში

სახის ფრაქციები დღეს მოიცავს ე.წ. ეგვიპტელი. ისინი თანხა რამდენიმე თვალსაზრისით სახით 1 / n. მრიცხველი - ყოველთვის ერთი და მნიშვნელი - ნატურალური ნომერი. არსებობს ასეთი ფრაქციას, არ აქვს მნიშვნელობა, თუ რამდენად რთული მისახვედრია, ძველ ეგვიპტეში. გაანგარიშებისას ყველა წილი ცდილობდა ამ სახით ასეთი რაოდენობით (მაგალითად, 1/2 + 1/4 + 1/8). ინდივიდუალური დანიშვნების მხოლოდ ფრაქციების 2/3 და 3/4, ხოლო დანარჩენი დაიყო თვალსაზრისით. იყო სპეციალური მაგიდები, რომელშიც წილი რაოდენობა წარმოდგენილი თანხა.

უძველესი ნახსენები ასეთი სისტემა არის ნაპოვნი Rhind მათემატიკური პაპირუსი, დათარიღებული დასაწყისში მეორე ათასწლეულში. იგი მოიცავს მაგიდასთან ფრაქციები და მათემატიკური პრობლემები გადაწყვეტილებები და პასუხები, წარმოდგენილი როგორც თანხების ფრაქციები. ეგვიპტელები იცოდა, თუ როგორ უნდა დაამატოთ, გაყოფა და გამრავლება რაოდენობის წილი. ფრაქციები ნილოსის ველზე დაფიქსირებული იეროგლიფები.

პრეზენტაცია პროპორცია რაოდენობის, როგორც თანხა თვალსაზრისით სახით 1 / n, დამახასიათებელი ძველ ეგვიპტეში, გამოყენებული მათემატიკოსები, არა მხოლოდ ამ ქვეყანაში. მანამდე შუა საუკუნეებში, Egyptian ფრაქციას გამოიყენება საბერძნეთში და სხვა ქვეყნებში.

განვითარება მათემატიკის Babylon

წინააღმდეგ შემთხვევაში, შევხედოთ მათემატიკის ბაბილონის სამეფოს. ისტორია კლების ფრაქციები პირდაპირ უკავშირდება თვისებები რაოდენობა სისტემა, მემკვიდრეობით უძველესი სახელმწიფო მემკვიდრეობით მისი წინამორბედი, შუმერულ-აქადური ცივილიზაციის. განსახლების აღჭურვილობა ბაბილონში იყო უფრო მოსახერხებელი და უფრო სრულყოფილი, ვიდრე ეგვიპტეში. მათემატიკის ქვეყანაში მოგვარდეს ბევრად უფრო დიდი რიგი ამოცანები.

ბაბილონელები მსჯელობა მიღწევები დღეს შეიძლება შენარჩუნებული თიხის ფირფიტებზე ლურსმულ შევსებული. იმის გამო, რომ თავისებურებები მატერიალური მათ ჩამოდი ჩვენთან დიდი რაოდენობით. მისი თქმით, ზოგიერთი მეცნიერები, მათემატიკოსები ბაბილონში ადრე პითაგორა გაიხსნა ცნობილი თეორემა, რომელიც უდავოდ აჩვენებს მეცნიერების განვითარების უძველესი სახელმწიფო.

ფრაქციები ისტორია ფრაქციის Babylon

პუნქტების სისტემა იყო sexagesimal ბაბილონში. ყოველი ახალი მიხედვით განსხვავდება წინა 60. ეს სისტემა შენარჩუნებულია თანამედროვე მსოფლიოში, დრო და კუთხეს. ფრაქციები sexagesimal. დაწერა სპეციალური ხატები. როგორც ეგვიპტეში, მაგალითები ფრაქციები შეიცავდეს გარკვეული სიმბოლოები 1/2, 1/3 და 2/3.

Babylonian სისტემა არ გაქრება ერთად სახელმწიფო. ფრაქციები დაწერილი 60-თექვსმეტობითი სისტემა, გამოყენებული უძველესი და არაბთა ასტრონომები და მათემატიკოსები.

ძველ საბერძნეთში

ისტორია ფრაქციები გამდიდრებული ცოტა მეტი ძველ საბერძნეთში. მოსახლეობა საბერძნეთი ითვლება, რომ მათემატიკის უნდა იმოქმედონ მხოლოდ რიცხვებით. შესაბამისად, გამოხატვის ფრაქციები გვერდებზე ძველი ბერძნული treatises თითქმის არასოდეს შეხვდა. თუმცა, გარკვეული წვლილი ამ ფილიალის მათემატიკის გააკეთა Pythagoreans. მათ ესმით, ფრაქციების კოეფიციენტები და პროპორციები, ისევე, როგორც განუყოფელი ერთეული აზრის. პითაგორა მოსწავლეებს ზოგადი თეორია ფრაქციები ისწავლა გამართავს ოთხივე არითმეტიკული ოპერაციების და შედარებით ფრაქციების მიერ მათი საერთო მნიშვნელი.

საღვთო რომის იმპერია

რომან სისტემა ფრაქციები იყო დაკავშირებული მასის, სახელწოდებით "ტუზი". იგი დაყოფილია 12 აქციების. 1/12 ace მოუწოდა უნცია. მიუთითოს ფრაქციები, იყო 18 სახელები. აქ ზოგიერთი მათგანი:

• ნახევრად მზა პროდუქცია - ნახევარი ace;

• sextant - მეექვსე წილი ace;

• semiuntsiya - ნახევარი უნცია ან 1/24 ace.

მინუსი ამ სისტემის არის უუნარობა წარმოადგენს რაოდენობა როგორც ფრაქცია მნიშვნელი 10 ან 100. რომან მათემატიკის სირთულეების დასაძლევად გამოყენებით პროცენტი.

წერა საერთო ფრაქციები

სიძველის, ფრაქციას უკვე ნაცნობია ჩვენთვის, ჩვენ წერდა: ერთი ნომერი მეორეზე. თუმცა, იყო ერთ-ერთი მთავარი განსხვავება. მრიცხველი მდებარეობს ქვეშ მნიშვნელი. პირველად მას შემდეგ, რაც წერილობით ფრაქციები დაიწყო ძველი ინდოეთი. თანამედროვე გზა us დაიწყო გამოიყენოთ არაბები. მაგრამ არც ამ ხალხებს არ გამოიყენოთ ჰორიზონტალური ხაზი გამოყოფა მრიცხველი და მნიშვნელი. მან პირველი, როგორც სამუშაოები ლეონარდო Pizanskogo, უკეთ ცნობილი როგორც Fibonacci, 1202.

China

იმ შემთხვევაში, თუ ისტორიაში გაჩენის ფრაქციები დაიწყო ეგვიპტეში, ათობითი პირველად გამოჩნდა ჩინეთში. Celestial იმპერია ისინი გამოიყენება დაახლოებით III საუკუნეში. ისტორია ათწილადები დაიწყო ჩინური მათემატიკოსი Liu Hui, რომელიც შემოთავაზებული გამოყენება მოპოვების კვადრატულ ფესვებს.

III საუკუნეში BC ათწილადები ჩინეთში იქნა გამოყენებული გაანგარიშება წონა და მოცულობა. თანდათანობით, მათ დაიწყეს შეაღწიონ სიღრმეში მათემატიკის. ევროპაში, თუმცა ათობითი ფრაქციების გამოყენებულ იქნა გაცილებით გვიან.

Al-Kashi საწყისი სამარყანდში

მიუხედავად იმისა, ჩინეთის წინამორბედები ათწილადები გაიხსნა ასტრონომი ალ Kashi უძველესი ქალაქ სამარყანდში. ის ცხოვრობდა და მოღვაწეობდა XV საუკუნეში. მისი თეორია მეცნიერის განმარტებით მის ტრაქტატში "გასაღები არითმეტიკა", რომელიც გამოიცა 1427. Al-Kashi შემოთავაზებული გამოიყენოს ახალი ფორმა წერილობით ფრაქციები. და მთელი და წილადური ნაწილი უკვე დაწერილი ერთი ხაზი. გამოყოფა მათ Samarkand ასტრონომი არ გამოიყენოთ მძიმით. მან დაწერა მთელი და წილადური ნაწილი სხვადასხვა ფერის გამოყენებით შავი და წითელი მელნის. ზოგჯერ გამოყოფის Al-Kashi ასევე გამოიყენება ვერტიკალური ბარი.

Decimals ევროპაში

ახალი ტიპის ფრაქციები დაიწყო გამოჩნდება სამუშაოები ევროპული მათემატიკოსები წლიდან XIII საუკუნეში. აღსანიშნავია, რომ მუშაობის ალ Kashi, ისევე როგორც გამოგონება Chinese ისინი არ იცნობენ. ათობითი ფრაქციების გამოჩნდა მწერლობაში Jordanus de Nemore. ისინი მაშინ გამოიყენება XVI საუკუნის ფრანსუა Viet. ფრანგი მეცნიერი წერდა: "მათემატიკური canon", რომელიც შეიცავდა ტრიგონომეტრიული მაგიდები. ისინი ვიეტნამის decimals. გამოყოფა მთელი და წილადური ნაწილი მეცნიერი გამოყენებული ვერტიკალური ხაზი, და სხვადასხვა შრიფტის ზომა.

თუმცა, ეს მხოლოდ განსაკუთრებულ შემთხვევებში, სამეცნიერო გამოყენება. ყოველდღიური ამოცანები ათწილადები ევროპაში დაიწყო იქნას გამოყენებული შემდეგ. ეს მოხდა წყალობით ჰოლანდიელი მეცნიერი სიმონ Stevin ბოლოს XVI საუკუნეში. მან გამოაქვეყნა მათემატიკური მუშაობა "მეათე" 1585. ეს მეცნიერი განმარტა თეორიის გამოყენებით ათობითი არითმეტიკული, ფულად-საკრედიტო სისტემა და რათა დადგინდეს წონა და ზომა.

Point, წერტილი, მძიმე

Stevin ასევე არ გამოიყენოთ მძიმით. მან გამოყოფილი ორი ფრაქციები გამოყენებით ნულოვანი ალყაში წრეში. პირველი მძიმით გამოყოფა ორ ნაწილად ათობითი ფრაქციას მხოლოდ 1592. ინგლისში, თუმცა, ეს დაიწყო მაგივრად წერტილი. ამერიკის შეერთებულ შტატებში კვლავ decimals წერენ, რომ გზა.

ერთ-ერთი ინიციატორი გამოყენების ორივე პუნქტუაციის გამოყოფა მთელი და წილადური ნაწილი იყო შოტლანდიელი მათემატიკოსი dzhon Neper. მან გამოთქვა წინადადება 1616-1617 gg. წერტილი და სარგებლობდა გერმანელი მეცნიერი Iogann Kepler.

ფრაქციის Rus

რუსეთის მიწაზე პირველი მათემატიკოსი, გადმოცემულია სამმართველოს მთელი ნაწილები, Novgorod ბერად აღიკვეცა kirik. In 1136, მან დაწერა მუშაობა, რომელშიც იგი დადგენილი მეთოდი "კოდის წლის განმავლობაში." Kirik მუშაობდა ქრონოლოგია და კალენდარი. თავის ნაშრომში მან მოიყვანა, მათ შორის სამმართველოს საათი ორ ნაწილად: მეხუთე, ოცდახუთ, და ასე შემდეგ წილი.

გამყოფი მთელი ნაწილები გამოიყენება გაანგარიშების ზომა საგადასახადო XV-XVII საუკუნეებში. მეორადი ოპერაციების გარდა ამისა, გამოკლება, გაყოფა და გამრავლება ერთად fractional ნაწილები.

სიტყვა "გასროლა" გამოჩნდა რუსეთში VIII საუკუნეში. მოდის ზმნა "ჩახშობის, გაიყო ცალი". იმისათვის, რომ სახელი ფრაქციები ჩვენი წინაპრები სპეციალური სიტყვა. მაგალითად, 1/2 დანიშნული როგორც ნახევარი ან poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet და ასე შემდეგ.

სრული თეორია ფრაქციები, არ განსხვავებით დღეს, იყო გადმოცემულია პირველი სახელმძღვანელოს არითმეტიკული, დაწერილი 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "არითმეტიკა" შედგებოდა რამდენიმე ნაწილად. ავტორის შესახებ მოგვითხრობს ფრაქციები დეტალურად "ნომრები გატეხილი ან აქციების" განყოფილებაში. მაგნიტსკის იწვევს ოპერაციების "შესვენება" ნომრები, მათი სხვადასხვა დანიშნულების.

დღეს არის კიდევ ერთი ყველაზე რთული ფილიალი მათემატიკის მოუწოდა ფრაქციები. ისტორია ფრაქციები ასევე არ არის ადვილი. სხვადასხვა ხალხი ზოგჯერ დამოუკიდებლად, ზოგჯერ მიერ სესხის აღების გამოცდილება წინამორბედები, ი, რომ აუცილებელია, განავითაროს და გამოიყენოს რაოდენობის აქციების. ყოველთვის სწავლების ფრაქციები გაიზარდა პრაქტიკული დაკვირვებები და მადლობა პრობლემებზე. საჭირო იყო, დაყოს პური, მარკ თანაბარი მიწა, გამოვთვალოთ გადასახადების, გავზომოთ დრო და ასე შემდეგ. თვისებები განაცხადის ფრაქციები და მათზე მათემატიკური ოპერაციები დამოკიდებული ნომერი სისტემის სახელმწიფო და ზოგადად განვითარების დონე მათემატიკაში. ყოველ შემთხვევაში, არღვევს ერთზე მეტი ათასი წლის განმავლობაში, ალგებრა სექციაში მიეძღვნა აქციების ნომრები, ჩამოყალიბდა, განვითარებული და წარმატებით გამოიყენება დღეს სხვადასხვა საჭიროებებს ორივე თეორიული და პრაქტიკული.