Გაანგარიშება beams on deflection. სხივების მაქსიმალური დეფინიცია: ფორმულა

სხივი არის საინჟინრო ელემენტი, რომელიც არის ჯოხი, რომელიც იტვირთება ძალების როლს, რომელიც მოქმედებს როდზე. ინჟინრების საქმიანობა ხშირად მოიცავს გამონაბოლქვის დათრგუნვის აუცილებლობას დატვირთვის ქვეშ. ეს ქმედება ხორციელდება იმისათვის, რომ შეზღუდოს მაქსიმალური დარღვევა სხივი.

სახეები

დღესდღეობით სამშენებლო მასალებში შეიძლება გამოყენებული სხვადასხვა მასალის დამზადებული სხივები. ეს შეიძლება იყოს ლითონის ან ხის. თითოეული შემთხვევა მოიცავს სხვადასხვა სხივებს. ასეთ შემთხვევაში, გამოყოფის სიხშირის გაანგარიშება შესაძლოა განსხვავებული იყოს იმ განსხვავებებზე, რომლებიც წარმოიქმნება სტრუქტურასა და მასალებში განსხვავებულობის საფუძველზე.

ხის სხივები

დღევანდელი ინდივიდუალური მშენებლობა გულისხმობს ხისგან დამზადებული სხივების ფართო გამოყენებას. თითქმის ყველა სტრუქტურა შეიცავს ხის იატაკებს. ხისგან დამზადებული სხივების გამოყენება შეიძლება გამოყენებულ იქნეს როგორც ელემენტარული ელემენტები, ისინი გამოიყენება იატაკის წარმოებაში და აგრეთვე, როგორც იატაკებს შორის.

საიდუმლო არ არის, რომ ხის, ისევე როგორც ფოლადის სხივი აქვს დატვირთვის ქონება დატვირთვის ძალების გავლენით. Deflection arrow დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელი მასალა გამოიყენება, სტრუქტურის გეომეტრიული მახასიათებლები, რომელშიც სხივი გამოიყენება და იტვირთება ბუნება.

სხივიდან დაშვებული დაშლა იქმნება ორი ფაქტორებიდან:

• დადგენის და დასაშვებ ღირებულებების კორესპონდენცია.
• შენობაში მუშაობის შესაძლებლობის გათვალისწინებით.

მშენებლობის დროს განხორციელებული ძალა და სისწრაფე გათვლებით შესაძლებელი გახდება მაქსიმალურად ეფექტურად შეაფასოს შენობა, თუ რა იტვირთება შენობაში მუშაობისას. გარდა ამისა, ეს გათვლები საშუალებას მოგცემთ გაიგოთ ზუსტად რა იქნება დეფორმაცია სტრუქტურული ელემენტების თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში. სავარაუდოდ არავინ დაამტკიცებს იმ ფაქტს, რომ დეტალური და ზუსტი შეფასებები სამოქალაქო ინჟინრების პასუხისმგებლობების ნაწილია, მაგრამ რამდენიმე ფორმულის გამოყენებით და მათემატიკური გათვლების უნარი, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ყველა საჭირო რაოდენობა.

იმისათვის, რომ სწორად გაანგარიშება სხივების ჩამოყალიბება, უნდა გაითვალისწინოს ის ფაქტიც, რომ სისუსტისა და სიმტკიცის კონცეფციის ჩამოყალიბებაში განუყოფელია. დაყრდნობით ძალა გაანგარიშება მონაცემები, შესაძლებელია გააგრძელოს შემდგომი გათვლებით დაკავშირებით rigidity. აღსანიშნავია, რომ სხივიდან გამონაკლისის გაანგარიშება ერთ-ერთი აუცილებელი ელემენტია გაღიზიანების გაანგარიშებით.

ყურადღება მიაქციე იმ ფაქტს, რომ ასეთი გათვლებით, მაქსიმალურად გამოიყენოთ ფართომასშტაბიანი გათვლები, მარტივი საკმარისი სქემების გამოყენებით. ამდენად, ასევე რეკომენდირებულია მცირედი ზღვარი უფრო ფართო მხარეს. მით უმეტეს, თუ გაანგარიშება ეხება ტარების ელემენტებს.

გაანგარიშება beams on deflection. ალგორითმის მუშაობა

ფაქტობრივად, ალგორითმი, რომლითაც ასეთი გაანგარიშება ხდება მარტივი საკმარისი. მაგალითისთვის, გაითვალისწინეთ გარკვეულწილად გამარტივებული სქემა გაანგარიშებისათვის, ხოლო გარკვეული კონკრეტული ვადები და ფორმულები. იმისათვის, რომ გამოვიყენოთ სხივების განსაზღვრა, აუცილებელია რიგი ქმედებების შესრულება გარკვეული წესით. გაანგარიშების ალგორითმი ასეთია:

• გაანგარიშების სქემა შედგენილია.
• განისაზღვრება სხივის გეომეტრიული მახასიათებლები.
• ამ ელემენტის მაქსიმალური დატვირთვა გამოითვლება.
• საჭიროების შემთხვევაში, სხივის სიძლიერე შემოწმდება მომენტში.
• მაქსიმალური განსაზღვრა გამოითვლება.

როგორც ხედავთ, ყველა ქმედება საკმაოდ მარტივია და საკმაოდ სავარაუდოა.

სხივის დიზაინის სქემის შედგენა

გაანგარიშების სქემის შესაქმნელად, მას არ სჭირდება ბევრი ცოდნა. ამისათვის საკმარისია იცოდეს ელემენტის ჯვარედინი ზოლის ზომა და ფორმა, მხარეთა შორის მხარდაჭერა და მხარდაჭერა. Span არის მანძილი ორ მხარეს შორის. მაგალითად, იყენებთ სხივების სახით, რომლებიც ხელს უწყობს სახლის კედლების გადაფარვას, რომელთა შორის 4 მ, ხოლო span იქნება 4 მ.

ხის სხივების დადგენის გაანგარიშება, ისინი განიხილება სტრუქტურის თავისუფლად მხარდაჭერილი ელემენტები. გადახურვის სხივის შემთხვევაში , გაანგარიშებისთვის მიღებულია ტვირთის ჩართვა, რომელიც თანაბრად ნაწილდება. იგი აღინიშნება სიმბოლო ქ. თუ დატვირთვა კონცენტრირებული ხასიათისაა, მაშინ კონცეპტირებული დატვირთვა, დანიშნული F- ის ჩართვა ხდება, ხოლო ამ დატვირთვის სიდიდე ტოლია ტონაზე, რომელიც სტრუქტურაზე ზეწოლას გამოიწვევს.

ინერციის მომენტი

გეომეტრიული მახასიათებელი, რომელსაც უწოდებენ მომენტში ინერცია, მნიშვნელოვანია გამოთვლების გამოყოფის გამოთვლა. ფორმულა საშუალებას გვაძლევს გამოვთვალოთ ეს მნიშვნელობა, ჩვენ ცოტა მოგებას მივცემთ.

ინერციის მომენტის გაანგარიშებისას ყურადღება უნდა მიექცეს იმ ფაქტს, რომ ამ მახასიათებლის ზომა დამოკიდებულია ელემენტის ორიენტაციაზე სივრცეში. ამ შემთხვევაში, ინვერსიის მომენტსა და დეფლექციის მასშტაბებს შორის ინვერსიული ურთიერთობა აღინიშნება. უფრო მცირე დროის ინერცია, უფრო დიდია დეფლექციის ღირებულება და პირიქით. ეს დამოკიდებულება ადვილად შეიძლება იყოს პრაქტიკაში. თითოეულმა ადამიანმა იცის, რომ გამგეობის მიერ დაკომპლექტებული გამრჩეველი უფრო ნაკლებია, ვიდრე მსგავსი საბჭო, რომელიც ნორმალურ მდგომარეობაშია.

სწორხაზოვან მონაკვეთთან ერთად სხივებისთვის დათრგუნვის მომენტში გაანგარიშება ფორმულით:

J = b * h ^ 3/12, სადაც:

B არის განყოფილების სიგანე;

H არის სხივი განყოფილების სიმაღლე.

გაანგარიშება მაქსიმალური დატვირთვის დონე

სტრუქტურული ელემენტის მაქსიმალური დატვირთვის განსაზღვრა ხდება მთელი რიგი ფაქტორებისა და ინდიკატორების გათვალისწინებით. როგორც წესი, დატვირთვის დონის გაანგარიშებისას, გაითვალისწინეთ წვივის 1 მეტრიანი წონის წონა, 1 კვადრატული მეტრიანი გადახურვის წონა, დროებითი გადახურვა დატვირთვა და დატვირთვისაგან 1 კვადრატულ მეტრზე გადანაწილება. ითვალისწინებს მრიცხველების მანძილებს შორის მანძილი მანძილი. ხის სხივების მაქსიმალური დატვირთვის გაანგარიშების მაგალითისთვის ჩვენ ვიღებთ საშუალოდ ღირებულებებს, რომლის მიხედვითაც გადახურული წონა 60 კგ / მ ² შეადგენს, გადაფარვის დროს დროებითი დატვირთვაა 250 კგ / მ², დანაყოფები 75 კგ / მ². წისქვილის წონა ძალიან მარტივია გამოთვლა, იცის მისი მოცულობა და სიმჭიდროვე. ვარაუდობენ, რომ 0.15x0.2 მ კვეთის ხის სხივი გამოიყენება, ამ შემთხვევაში კი მისი წონა იქნება 18 კგ / მ. ასევე, მაგალითად, ჩვენ მანძილს შორის მანძილი 600 მმ-ს ტოლია. ამ შემთხვევაში კოეფიციენტი გვჭირდება 0.6.

მაქსიმალური დატვირთვის გამოთვლის შედეგად მივიღებთ შემდეგ შედეგს: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 კგ / მ.

როდესაც მიღებული ღირებულება, შეგიძლიათ გააგრძელოთ გამოთვლა მაქსიმალური განსაზღვრა.

მაქსიმალური დეფლექციის ღირებულების გაანგარიშება

როდესაც სხივი გამოითვლება, ფორმულა აჩვენებს ყველა საჭირო ელემენტს. აღსანიშნავია, რომ გათვლებისთვის გამოყენებული ფორმულა შეიძლება ოდნავ განსხვავებული ფორმით ჰქონდეს, თუ გაანგარიშება ხორციელდება სხვადასხვა ტიპის დატვირთვისათვის, რაც გავლენას ახდენს სხივზე.

პირველ რიგში, თქვენს ყურადღებას მივყავართ ფორმულა, რომელიც გამოითვლება ხის სხივების მაქსიმალურად განსაზღვრა და განაწილებული დატვირთვა.

F = -5 * q * ლ ^ 4/384 * E * ჯ.

გაითვალისწინეთ, რომ ამ ფორმულაში E არის მუდმივი მნიშვნელობა, რომელსაც ეწოდება მასალის ელასტიურობის მოდული. ხისთვის ეს ღირებულება შეადგენს 100 000 კგ / მ².

მაგალითისთვის გამოყენებული მონაცემებით, გამოთვლითი მონაცემებით ვიღებთ 0.15 სმ 0.2 მ-ის ჯვარედინიანი ხიდისა და 4 მ სიგრძის სიგანეზე, დისტრიბუციის გადატვირთვისას მაქსიმალური განსაზღვრა 0.83 სმ.

ყურადღება მივაქციოთ იმ ფაქტს, რომ როდესაც განლაგება გათვლილია სქემით კონცენტრირებული დატვირთვის გათვალისწინებით, ფორმულა იღებს შემდეგ ფორმას:

F = -F * l ^ 3/48 * E * J, სადაც:

F არის ზეწოლის ძალა ბარი.

ასევე, ყურადღება მივაქციოთ იმ ფაქტს, რომ კალკულაციებში გამოყენებული ელასტიურობის მოდული შეიძლება განსხვავდებოდეს სხვადასხვა ტიპის ხისთვის. ზემოქმედება ხორციელდება არა მხოლოდ ხის სახეობებით, არამედ ხე-ტყის ფორმებით. აქედან გამომდინარე, ერთი ხის ხიდი, მბრუნავი სხივი ან დამრგვალებული ჟურნალი ექნება სხვადასხვა ელასტიური მოდულს და, აქედან გამომდინარე, მაქსიმალური განსაზღვრის განსხვავებული ღირებულებები.

თქვენ შეგიძლიათ განახორციელოთ განსხვავებული მიზნები, რათა გაანგარიშება სხივების დათვლა. თუ თქვენ გინდათ ვიცოდეთ სტრუქტურული ელემენტების დეფორმაციის ლიმიტები, მაშინ მას შემდეგ, რაც გამოყოფის ისრის გაანგარიშება შეგიძლიათ შეჩერება. თუ თქვენი მიზანია დამყარების მაჩვენებლების სამშენებლო ნორმების შესაბამისობის დადგენა, მაშინ ისინი უნდა შევადაროთ იმ მონაცემებს, რომლებიც განთავსებულია სპეციალურ ნორმატიულ დოკუმენტებში.

I- სხივი

გაითვალისწინეთ, რომ I- სხივი სხივები ნაკლებად ხშირად გამოიყენება მათი ფორმის გამო. თუმცა, უნდა აღინიშნოს, რომ მშენებლობის ასეთი ელემენტი შეიძლება ბევრად უფრო დიდი ტვირთის გაუქმება, ვიდრე კუთხე ან არხი, ალტერნატივა, რომელიც შეიძლება იყოს I- სამი.

I-beam- ის დადგენის გაანგარიშება მნიშვნელოვანია იმ შემთხვევაში, თუ მას ძლიერი სტრუქტურული ელემენტის გამოყენება გექნებათ.

გარდა ამისა, ჩვენ ყურადღებას ვამახვილებთ იმ ფაქტს, რომ შეუძლებელია გამოთვალოს ყველა ტიპის I- სხივის სხივების გამოყოფა. რომელ შემთხვევებში შესაძლებელია გამოთვალოს I- სმის გამოწვევა ? არსებობს 6 ასეთი შემთხვევა, რომლებიც შეესაბამება ექვსი სახის I- ს. ეს ტიპებია:

• ერთი span სხივი ერთად ერთნაირად განაწილებული დატვირთვა.
• კონსოლი ერთად ერთი ბოლომდე და თანაბრად გადანაწილებული დატვირთვა.
• ერთი სხივიდან ერთ მხარეს კონსოლი, რომელიც ერთნაირად განაწილებული დატვირთვის დროს გამოიყენება.
• ერთიანი span სხივი ერთად hinged მხარდაჭერა ტიპის კონცენტრირებული ძალა.
• ერთ-ერთმა სპონტანმა ორ კონცენტრირებული ძალებით ხელი შეუწყო სხივი.
• კონსოლი რთული ბეჭდით და კონცენტრირებული ძალით.

ლითონის სხივები

გაანგარიშება მაქსიმალური deflection არის იგივე, იყოს ფოლადის სხივი ან ელემენტის სხვა მასალა. მთავარია, გავიხსენოთ იმ რაოდენობები, რომლებიც კონკრეტული და მუდმივია, როგორიცაა მატერიალური ელასტიურობის მოდული. ლითონის სხივებთან მუშაობის დროს მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ისინი შეიძლება დამზადებული ფოლადის ან I-beams. ფოლადიდან დამზადებული ლითონის სხივების დადგენა ითვლება იმის გათვალისწინებით, რომ მუდმივი E ამ შემთხვევაში 2 + 105Mpa. ყველა სხვა ელემენტი, როგორიც არის ინერციის მომენტი, გამოითვლება ზემოთ აღწერილი ალგორითმებით.

მაქსიმალური განსაზღვრის გაანგარიშება ორ მხარესთან ერთად

მაგალითისთვის, განიხილეთ სქემა, რომელშიც სხივი ორ მხარეს წარმოადგენს და კონცენტრირებული ძალა თვითნებურად გამოიყენებს მას. სანამ ძალა გამოიყენებოდა, სხივი იყო სწორი ხაზი, მაგრამ ძალის ზემოქმედებით შეიცვალა მისი გამოჩენა და დეფორმაციის გამო მრუდი გახდა.

დავუშვათ, რომ XY თვითმფრინავი არის ორმხრივი სხივის სიმეტრიის თვითმფრინავი. ყველა იტვირთება მოქმედებს სხივი ამ თვითმფრინავზე. ამ შემთხვევაში, ფაქტია, რომ ამ თვითმფრინავში ასევე იქნება ძალის მოქმედებაში მოპოვებული მრუდი. ეს მრუდი ეწოდა სხივის ელასტიური ხაზს ან სხივიდან გამოყოფის ხაზს. ალგებრიულად გადაწყდეს სხივის ელასტიური ხაზი და გამოითვალოს სხივის დადგენა, რომლის ფორმულა მუდმივი იქნება ორ მხარესთან ერთად, შეიძლება იყოს შემდეგი.

შორ მანძილზე ზედაპირის ზოლი მარცხნიდან 0 ≤ z ≤ აით

F (z) = (P * a ² * b ² ) / (6E * J * ლ) * (2 * z / a + z / bz ³ / a ² * ბ)

სხივების ჩამოყალიბება ორ მხარეს ხდის მანძილზე Z- ის ≤ z ≤l- ის მარცხენა მხარეს

F (z) = (-P * a ² * b ² ) / (6E * J * ლ) * (2 * (lz) / b + (lz) / a- (lz) ³ / a + b ² ), სადაც P არის გამოყენებული ძალა, E არის მასალის ელასტიურობის მოდული, J არის ღეროვანი მომენტი ინერცია.

ორ მხარესთან სხივის შემთხვევაში, ინერციის მომენტი გამოითვლება შემდეგნაირად:

J = b ₁ h ₁ 3/12, სადაც b ₁ და h ₁ არის სიდიდისა და სიმაღლის მნიშვნელობები გამოყენებული სხივიდან.

დასკვნა

დასასრულს, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სხვადასხვა ტიპის სხივების მაქსიმალური დეფლექციის თვითშეგნება საკმაოდ მარტივია. როგორც ეს სტატიაშია ნაჩვენები, მთავარია იცოდეს გარკვეული მახასიათებლები, რომლებიც დამოკიდებულია მატერიალურ და მის გეომეტრიულ მახასიათებლებზე და განახორციელოს გათვლები რამდენიმე ფორმულაზე, სადაც თითოეული პარამეტრი აქვს საკუთარი განმარტებას და არ არის აღებული.