Გამოხატვის, რომ არ აქვს მნიშვნელობა: მაგალითები

გამოხატვის - არის ყველაზე სრულყოფილი მათემატიკური ვადა. არსებითად, ამ მეცნიერების მათ ყველა, და ყველა ტრანზაქცია ხორციელდება მათ, ძალიან. კიდევ ერთი საკითხი, რომელიც ვრცელდება საკმაოდ მრავალფეროვანი მეთოდები და ტექნიკა დამოკიდებულია კონკრეტული ფორმა. ასე რომ, მუშაობა ტრიგონომეტრია, logarithms, ფრაქციები ან - სამი სხვადასხვა ქმედებები. გამოხატვა, რომელსაც აქვს მნიშვნელობა, შეუძლია მიმართოს ერთი ორი სახის: ალგებრული ან ციფრული. მაგრამ რას ნიშნავს ეს კონცეფცია ჰგავს მის მაგალითს და სხვა ასპექტების მოგვიანებით იქნება განხილული.

რიცხვითი სახე

თუ გამოხატვის შედგება ნომრები, ფრჩხილებში, პლუს ან მინუს, და სხვა ნიშნები არითმეტიკული ოპერაციების, ეს შეიძლება უსაფრთხოდ მოუწოდა რიცხვითი. რომელიც საკმაოდ ლოგიკურია: აუცილებელია კიდევ ერთხელ შევხედოთ პირველი დაასახელა მისი კომპონენტები.

ციფრული გამოსახულება, შეიძლება იყოს რამე: რაც ყველაზე მთავარია, რომ მას არ ჰქონდა წერილები. და "არაფერი" ამ შემთხვევაში ეხება ყველაფერი მარტივია, იდგა მარტო, თავისთავად, მოღვაწეები, უზარმაზარი სიაში მათ და ნიშნები არითმეტიკული ოპერაციების, რომლებიც საჭიროებენ შემდგომ გაანგარიშება საბოლოო შედეგი. ფრაქცია - ასევე რიცხვითი გამოხატვის, თუ ეს არ არის ყველა, B, C, D, და ა.შ., რადგან მაშინ ეს სრულიად განსხვავებული სახე, რომელიც მოგვიანებით იქნება განხილული.

პირობები გამოხატვის, რომელიც არ აქვს აზრი

როდესაც სამუშაო იწყება სიტყვა "გათვლა", თქვენ შეიძლება ვისაუბროთ ტრანსფორმაციის. საქმე ისაა, რომ ეს ქმედება ყოველთვის არ არის მიზანშეწონილი: ეს არ არის, რომ ბევრი საჭირო, თუ წინა პლანზე გამოხატვის, რომ არ აქვს მნიშვნელობა. მაგალითები უსასრულოდ გასაკვირი, ზოგჯერ, უნდა გვესმოდეს, რომ ეს არის რაღაც ჩვენ არ წამოეწია და, ჩვენ ხანგრძლივი და რუტინული გახსნა ფრჩხილებში და განიხილოს, განიხილოს, განიხილოს ...

მთავარია გვახსოვდეს: აზრი არ აქვს, რომ გამოხატვის რომლის საბოლოო ჯამში მცირდება აკრძალული აქტი მათემატიკაში. თუ ჩვენ ნამდვილად პატიოსანი, მაშინ ხდება უაზრო კონვერტაციის, არამედ, რათა ეს, ჩვენ უნდა დავიწყოთ მისი პერსპექტივაში. ეს არის პარადოქსი!

ყველაზე ცნობილი, მაგრამ ისინი არანაკლებ მნიშვნელოვანი მათემატიკური აკრძალული ქმედება - ეს არის გაყოფის ნულოვანი.

იმის გამო, რომ აქ, მაგალითად, გამოხატვის, რომ არ აქვს მნიშვნელობა:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

თუ იყენებთ რამდენიმე მარტივი გათვლებით შეამციროს მეორე bracket ერთი ციფრი, მაშინ ეს იქნება ნულოვანი.

ამავე პრინციპით, "საპატიო წოდება" და ეს გადმოცემულია:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

ალგებრული გამოსახულებების

ეს არის იგივე რიცხვითი გამოხატვის, თუ თქვენ დაამატებთ აკრძალული წერილები იგი. შემდეგ ხდება სრული ალგებრული. მას ასევე შეუძლია იყოს ყველა ზომის და ფორმის. ალგებრული გამოსახულება - უფრო ფართო კონცეფცია, რომელიც მოიცავს წინა. მაგრამ არ იყო აზრი, რომ დაიწყოს საუბარი არ არის, მასთან ერთად, მაგრამ რიცხვით, რათა ის ნათელი და ადვილად გასაგებია იყო. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს აზრი ალგებრული გამოსახულება - კითხვა არ არის, რომ ძალიან რთულია, მაგრამ უფრო განახლება.

რატომ?

ლიტერატურული გამოხატვის, ან გამოხატვის ცვლადები - სინონიმებია. პირველი ვადის ახსნილია უბრალოდ: ის, რაც ყველა, შეიცავს წერილებს! მეორე ის არის, ასევე არ არის საიდუმლო საუკუნის ნაცვლად წერილებს შეგიძლიათ ჩაანაცვლებს სხვადასხვა ციფრები, რომ ღირებულება გამოხატვის შეიცვლება. ეს არ არის რთული მისახვედრია, რომ წერილებს ამ შემთხვევაში არის ცვლადი. ანალოგიით, ნომერი - ეს არის მუდმივი.

და აქ ჩვენ დაბრუნებას მთავარი თემა: რა არის გამოხატულება, რომ არ აქვს მნიშვნელობა?

მაგალითები ალგებრული გამოსახულებების არ აქვს მნიშვნელობა

პირობა senselessness of ალგებრული გამოსახულება - იგივე როგორც რიცხვითი, მხოლოდ ერთი გამონაკლისი მხოლოდ, ან უფრო სწორად, დანამატს. როდესაც კონვერტაცია და გაანგარიშების საბოლოო შედეგი უნდა გავითვალისწინოთ ცვლადები, ასე რომ კითხვა არ არის, როგორც "ის, რაც გამოხატულება არ აქვს აზრი?" და "ნებისმიერი ღირებულების ცვლადი, ეს გამოთქმა არ აქვს აზრი?" და "არის მნიშვნელობა ცვლადის რომელშიც გამოხატვის იქნება უაზრო?"

მაგალითად, (18-3) :( a + 11-9).

აღნიშნული გამოხატვის არ არის მნიშვნელოვანი ზე ტოლია -2.

რაც შეეხება (a + 3) :( 04.08.12), ჩვენ შეგვიძლია უსაფრთხოდ ამბობენ, რომ ეს არის გამოხატულება, რომ არ აქვს მნიშვნელობა ყველა ა.

ანალოგიურად, ბ ან შეცვალონ ჩავსვათ (b - 11) :( 12 + 1), ის მაინც აქვს აზრი.

ტიპიური ამოცანების შესახებ "ფრაზა, რომ არ აქვს მნიშვნელობა"

მე -7 კლასის სწავლობს საგანი მათემატიკა, მათ შორის, და შეიქმნა ეს არ არის იშვიათია ორივე მაშინვე შესაბამის სხდომებს და როგორც საკითხია "შეასრულა" მოდულები და გამოცდები.

სწორედ ამიტომ, აუცილებელია განიხილოს ტიპიური პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები.

მაგალითი 1.

თუ არა, რას ნიშნავს გამოთქმა:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

გამოსავალი:

აუცილებელია წარმოების ყველა გაანგარიშება ფრჩხილებში და გამოიწვიოს გამოხატვის ფორმა:

34: 0

პასუხი:

შედეგი შედგება გაყოფის ნულოვანი, შესაბამისად, გამოხატვის არ არის მნიშვნელოვანი.

მაგალითი 2.

რა გამოხატვის არ აქვს აზრი?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

გამოსავალი:

ეს უნდა გამოვთვალოთ საბოლოო ღირებულება თითოეული გამონათქვამები.

პასუხი: 1; 2.

მაგალითი 3.

ძებნა სპექტრი დასაშვები მნიშვნელობები შემდეგი გამოთქმები:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

გამოსავალი:

სპექტრი დასაშვები ღირებულებები (DHS) - ყველა იმ ნომრები, სადაც ნაცვლად გარდამტეხ ცვლადი გამოხატვის აზრი.

რომ არის, სამუშაო ჟღერს: იპოვოს ღირებულებების რომელიც არ დაყოს მიერ ნულოვანი.

პასუხი:

1) b Je (-∞; -17) და (-17; + ∞), ან b> -17 & b <-17, ან ბ ≠ -17, რაც ნიშნავს - გამოხატვის აზრი ყველა b, გარდა -17 .

2) ბ Je (-∞; 25) და (25; + ∞), ან b> 25 b & <25, ან ბ ≠ 25, რაც იმას ნიშნავს, - გამოხატვის აზრი გარდა 25 ბ.

მაგალითი 4.

რა ღირებულებები შემდეგი გამოხატვის იქნება უაზრო?

(Y-3) :( y + 3)

გამოსავალი:

მეორე bracket არის ნულოვანი y ტოლია -3.

პასუხი: y = -3

მაგალითი 4.

რომელი განცხადებები არ აქვს აზრი მხოლოდ მაშინ, როცა x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

პასუხი:

2 და 3, ვინაიდან პირველ შემთხვევაში, თუ შემცვლელი x = -14, მაშინ მეორე bracket აიგივებს -28 ნაცვლად ნულოვანი როგორც განმარტება ხმები, რომელსაც აქვს მნიშვნელობა გამოხატვის.

მაგალითი 5.

ვფიქრობ და დაწერეთ გამოხატვის, რომ არ აქვს მნიშვნელობა.

პასუხი:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ალგებრული გამონათქვამები ორი ცვლადის

მიუხედავად იმისა, რომ ყველა გამონათქვამების, რომ არ აქვს აზრი, ერთი არსი, არსებობს სხვადასხვა დონის სირთულის. ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ციფრული - ეს მაგალითები მარტივი, რადგან ისინი მსუბუქია, ვიდრე ალგებრული. სირთულეები, რომ გადაწყვეტილება და დასძენს რიგი ცვლადები უკანასკნელს. მაგრამ ისინი არ უნდა აღრეული მათი გამოჩენა: მთავარია - გვახსოვდეს, ზოგადი პრინციპი გამოსავალი და გამოიყენოს ეს მიუხედავად იმისა, რომ ნიმუში გავს ტიპიური პრობლემა ან აქვს გარკვეული სახის უცნობი მოდულების.

მაგალითად, კითხვა შეიძლება წარმოიშვას, თუ როგორ უნდა გადაჭრას ეს ამოცანა.

მოძებნა და დაწერეთ რამდენიმე ნომრები, რომლებიც მოქმედებს გამოხატვის:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - წ.)

სავარაუდო პასუხი:

1) 3 და 107;

2) 1 და -12;

3) 2 და 48;

4) -2 და 24;

5) -3 და 108.

მაგრამ ფაქტია, რომ ეს უბრალოდ გამოიყურება საშინელი და cumbersome, რადგან რეალურად შეიცავს, რაც უკვე ცნობილია: მშენებლობა ნომრები მოედანზე და cube, გარკვეული არითმეტიკული ოპერაციები, როგორიცაა გაყოფა, გამრავლება, გამოკლებაში და გარდა. მოხერხებულობის, სხვათა შორის, თქვენ შეუძლია შეამციროს პრობლემა რომ fractional ფორმა.

მრიცხველი ფრაქციას შედეგად სასიამოვნო: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). ეს არის ფაქტი. მაგრამ არსებობს კიდევ ერთი მიზეზი, რომ იყოს ბედნიერი: ეს როგორღაც კი არ უნდა შეეხოთ მოგვარება ამოცანა! განმარტების თანახმად, განიხილეს ადრე, თქვენ ვერ დაყოს მიერ ნულოვანი, და რა გაიზიარებს, მას არ აქვს. იმის გამო, რომ სარეზერვო ამ გამოხატვის უცვლელი და ჩაანაცვლებს წყვილი ამ embodiments, მნიშვნელში. მესამე პუნქტის იდეალურად, გარდამტეხი პატარა ფრჩხილებში ნულოვანი. მაგრამ დაეფუძნება ეს - ცუდი რეკომენდაცია, რადგან მიდგომა არის რაღაც. და მართლაც: მეხუთე პუნქტი ასევე კარგი მორგებული და სათანადო მდგომარეობაში.

დაწერეთ პასუხი: 3 და 5.

დასკვნა

როგორც ხედავთ, ეს თემა არის ძალიან საინტერესო და ძალიან რთული. მესმის, რომ ეს არ იქნება რთული. მიუხედავად ამისა, რამდენიმე მაგალითები მუშაობა არასოდეს არ არის მავნებელი!