Როგორ ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა გადაჭრას მათემატიკის პრობლემები დიდი ძალისხმევის გარეშე?

რა თქმა უნდა, მათემატიკა საჭიროა, რათა დააკმაყოფილოს ყველა სახის განტოლებები და პრობლემები, მაგრამ ისინი გამოიწვიოს ბევრი სირთულეები. საქმე იმაშია, რომ თქვენ უნდა მუშაობა და ავტომატიზაცია ამ პროცესებში. როგორ ვისწავლოთ პრობლემების გადაჭრის მათემატიკის, ესმით მათ, თქვენ შეისწავლით ამ სტატიაში.

მარტივი ამოცანები

დავიწყოთ იოლი. აუცილებელია იმის გაგება, მისი არსი, ამიტომ აუცილებელია მოამზადებენ უმარტივესი მაგალითები დაწყებითი სკოლის მიიღოთ სწორი პასუხი პრობლემა. როგორ ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა გადაჭრას მათემატიკის პრობლემები, ჩვენ აღწერს თქვენ ამ სექციაში, კონკრეტული მაგალითები.

მაგალითი 1: Ivan და დიმა დაჭერილი თევზი ერთად, მაგრამ დიმა წამოეგო ცუდად. რა იჭერს ბიჭები? Dima დაიჭირეს 18 თევზი პატარა, ვიდრე მთელი დაჭერა, ერთ-ერთი ბიჭები 14 თევზი პატარა, ვიდრე სხვა.

ეს მაგალითი აღებულია კურსი მათემატიკის მეოთხე კლასის. ამ პრობლემის მოსაგვარებლად, აუცილებელია იმის გაგება, მისი არსი, ზუსტი კითხვა, რომელიც საბოლოოდ თქვენ უნდა მოვძებნოთ. ეს მაგალითი მოგვარდება ორი მარტივი ნაბიჯი:

18-14 = 4 (თევზი) - Dima დაიჭირეს;

18 + 4 = 22 (თევზი) - დაიჭირეს ბიჭები.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ დაწერეთ პასუხი. ჩვენ გვახსოვს მთავარი კითხვა. რა არის საერთო დაჭერა? პასუხი: 22 თევზი.

მაგალითი 2:

მფრინავი არწივი და ბეღურა, ცნობილია, რომ ბეღურა გაფრინდა ორი საათი და თოთხმეტი კილომეტრია და არწივის სამი საათის გაფრინდა 210 კილომეტრია. რამდენი ჯერ სიჩქარე არწივის სხვა.

აღვნიშნავთ, რომ ამ მაგალითად, ორი კითხვა ჩაწერა შედეგი, არ უნდა დაგვავიწყდეს, მიუთითებს იმაზე, რომ ორი პასუხი.

ჩვენ გაგრძელება გადაწყვეტილება. ეს ამოცანა არის საჭირო იცოდეს ფორმულა: S = V * T. მან, რა თქმა ცნობილია, რომ ბევრი.

გამოსავალი:

14/2 = 7 (კმ / სთ) - sparrow სიჩქარე;

210/3 = 70 (კმ / სთ) - Eagle სიჩქარე;

70/7 = 10 - როგორც არაერთხელ Eagle სიჩქარე აღემატება სიჩქარე sparrow;

70-7 = 63 (კმ / სთ) - to გაცილებით ნაკლებია სიჩქარე sparrow Eagle სიჩქარე.

დაწერეთ პასუხი: 10 ჯერ Eagle სიჩქარე აღემატება სიჩქარე sparrow; 63 კმ / სთ სწრაფად, ვიდრე eagle sparrow.

უფრო დახვეწილი დონის

როგორ ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა გადაჭრას მათემატიკის პრობლემები გამოყენებით მაგიდაზე? ეს ძალიან მარტივია! როგორც წესი, მაგიდები გამოიყენება გამარტივებისა და სისტემატიზაცია პირობები. უნდა გვესმოდეს, ამ მეთოდით, გავლა მაგალითად.

აქ არის bookcase ორი თაროები, წიგნების პირველი სამჯერ მეტი, ვიდრე მეორე. თუ პირველი ფეხი მოშორებით რვა წიგნები, და მეორე, იმისათვის, რომ 32, ისინი თანაბრად გადანაწილდება. კითხვაზე პასუხის გაცემა: რამდენი წიგნი თავდაპირველად თითოეულ თაროზე?

როგორ ვისწავლოთ გადაჭრის სიტყვის პრობლემა მათემატიკის, ჩვენ ახლა ყველა ნათლად აჩვენებს. გამარტივება აღქმა პირობები შეადგინოს მაგიდასთან.

მდგომარეობა

	1 თარო	2 შელფზე
ეს იყო	3	x
იგი გახდა	3-8	x + 32

ახლა ჩვენ შეგვიძლია განტოლება:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (წიგნები) - ეს იყო მეორე შელფზე;

20 * 3 = 60 (წიგნები) - ეს იყო პირველი თაროზე.

პასუხი: 60; 20.

აქ არის კარგი მაგალითი იმისა, პრობლემის გადაჭრის მომზადება განტოლების გამოყენებით დამხმარე მაგიდასთან. ეს მნიშვნელოვნად ამარტივებს აღქმა.

ლოგიკა

არსებობს ასევე უფრო რთული ამოცანები რა თქმა უნდა, მათემატიკა. როგორ ვისწავლოთ გადაწყვიტოს ლოგიკა პრობლემები, მათემატიკა, ჩვენ შევხედოთ ამ სექციაში. იმისათვის, რომ დავიწყოთ მიიღოთ შემოტევით მდგომარეობაში, შედგება რამდენიმე საკითხი:

1. ჩვენ გვყავს ჩვენს წინაშე ფურცელი ციფრები 1 დან 2009 წელს.
2. ჩვენ გადმოკვეთა ყველა კენტი ნომრები.
3. დარჩენილი წაშლილი იდგა უცნაური ადგილები.
4. ბოლო მოქმედება მანამდე, სანამ ერთ-ერთი ნომერი რჩება.

კითხვა: რამდენი მარცხენა uncrossed?

როგორ სწრაფად ისწავლონ გადაჭრის მათემატიკის პრობლემები ლოგიკა? უნდა დავიწყოთ არ ჩქარობს დაწერა ყველა ეს ნომრები და გასაოცარია ერთი, მერწმუნეთ, ეს არის ძალიან დიდი და სულელური ოკუპაცია. ამოცანა ამ ტიპის მარტივია მოსაგვარებლად, და რამდენიმე ნაბიჯი. ჩვენ გთავაზობთ ერთად ასახავს გადაწყვეტილება.

Stroke გადაწყვეტილებები

მოდით ვივარაუდოთ, რა ნომრები დარჩება შემდეგ პირველი აქტი. თუ ყველა უცნაური გამორიცხული, არიან: 2, 4, 6, 8, ..., 2008 აღსანიშნავია, რომ ისინი ყველა ჯერადი ორი.

მოსავლის უცნაური სფეროში. ჩვენ რა დარჩა? 4, 8, 12, ... 2008 წლის აღვნიშნავთ, რომ ისინი ყველა ჯერადი ოთხი (რომელიც, გარეშე, დანარჩენი დაყოფილია ოთხ).

შემდეგი, ამოიღონ ნომრები უცნაური სფეროში. ჩვენ არ დასრულდა რაოდენობის სერია: 8, 16, 24, ... 2008 თქვენ ალბათ უკვე მიხვდა, რომ ისინი ყველა ჯერადი რვა.

ეს არის ადვილი მისახვედრია, ჩვენი შემდეგი ნაბიჯი. დამატებითი საგანი of ჯერადი 16, მერე 32, მერე 64, 128, 256.

როდესაც მივიღეთ, რომ ჯერადი 512, მაშინ ჩვენ მხოლოდ სამი ნომრები: 512, 1024, 1536. მომდევნო ეტაპზე სარეზერვო მრავალჯერადი 1024, ეს არის ჩვენს სიაში არის ერთ-ერთი 1024.

როგორც ხედავთ, პრობლემა მოგვარდება ელემენტარული, გარეშე დიდი ძალისხმევა და მასობრივი დახარჯული დრო.

ოლიმპიადა

სკოლაში არსებობს ასეთი რამ, როგორც ოლიმპიადა. ბავშვების სპეციალური უნარები. როგორ ვისწავლოთ პრობლემების მათემატიკის ოლიმპიადა, და რომ ისინი, შევხედოთ მომავალი.

თქვენ უნდა დაიწყოს ქვედა დონეზე, კიდევ უფრო ართულებს ის. სამუშაო უნარი გადაჭრას ოლიმპიადის პრობლემები გთავაზობთ მაგალითები.

ოლიმპიადა, Grade 5. მაგალითი.

ჩვენი ფერმა ცხოვრობს ცხრა ღორი, მათ საჭმელად სამი დღე და ოცი შვიდი ჩანთები feed. მეზობელი სთხოვა ფერმერი დატოვოს თავისი ხუთი ღორები ხუთი დღის განმავლობაში. რამდენად თქვენ უნდა შესანახი ღორები ხუთ ხუთი დღის განმავლობაში?

ოლიმპიადა, Grade 6. მაგალითი.

დიდი არწივის ფრიალებს სამი მეტრი წამში, და მართვე ერთი მეტრის ნახევარი მეორე. ისინი ორივე დაიწყო ერთი vertex სხვა. რამდენი ზრდასრული eagle უნდა ველოდოთ თქვენი ბავშვი, თუ მანძილი მწვერვალები 240 მეტრი?

გადაწყვეტილებები

ბოლო ნაწილში, ჩვენ შევხედე ორი მარტივი დავალებები ოლიმპიადას მეხუთე და მეექვსე კლასის. როგორ ვისწავლოთ პრობლემების მათემატიკის ოლიმპიადა დონეზე, ჩვენ ვთავაზობთ განიხილოს ახლავე.

დავიწყოთ მეხუთე კლასიდან. ის, რაც ჩვენ უნდა დაიწყოს? გაირკვეს, თუ რამდენი ჩანთები eaten ცხრა ღორი ერთ დღეში, მას, რათა მარტივი გაანგარიშებით 27: 3 = 9. ჩვენ აღმოვაჩინეთ რაოდენობის ჩანთები ცხრა ღორი დღეში.

ახლა გამოვთვალოთ რამდენად უნდა ტომარა ერთი ღორის დღეში: 9: 9 = 1. გავიხსენოთ, როგორ თქვა იმ პირობით, მეზობელი მარცხენა ხუთ ღორები ხუთი დღის განმავლობაში, ამიტომ ჩვენ უნდა 5 * 5 = 25 (feed ჩანთები). პასუხი: 25 ჩანთები.

გადაწყვეტა მეექვსე კლასის:

240: 3 = 80 წამი საფრენი ზრდასრული eagle;

მართვე 1 მეორე ფრიალებს ორი მეტრია, ამიტომ: 80 * 2 = 160 მეტრში ფრენა მართვე 80 წამი;

240-180 = 80 მეტრი იქნება ფრენა მართვე, როდესაც ზრდასრული eagle დაეშვა როკ;

80: 2 = 40 წამი მაინც უნდა მართვე მიღწევა ზრდასრული eagle.

პასუხი: 40 წამი.