Როგორ მიიღოს მოძიებაში განმსაზღვრელი matrix?

დამდგენი განმსაზღვრელი matrix მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ მოქმედების წრფივი ალგებრა: მაგალითად, ეკონომიკის ამ გაანგარიშება მოგვარდეს სისტემის წრფივი განტოლებების მრავალი უცნობი ფართოდ გამოიყენება ეკონომიკური პრობლემები.

კონცეფცია განმსაზღვრელი

განმსაზღვრელი და განმსაზღვრელი matrix ეწოდება თანხას მოცულობა parallelepiped აგებული მისი row ვექტორები ან სვეტი. გამოთვალეთ ეს ღირებულება მხოლოდ კვადრატული მატრიცის რომელშიც რაოდენობის რიგები და სვეტები იგივე. იმ შემთხვევაში, თუ matrix წევრები - ნომერი, ნომერი იქნება და დეტერმინანტები.

გაანგარიშება დეტერმინანტები

გაითვალისწინეთ, რომ არსებობს გარკვეული წესები, რომელიც შეიძლება მნიშვნელოვნად შეუწყობს ასეთი გათვლები.

მას შემდეგ, რაც განმსაზღვრელი მატრიცას, რომელიც ერთ-ერთი წევრი, ეს არის ერთ ელემენტს. გამოთვალეთ განმსაზღვრელი მეორე რიგის რთული არ არის, ეს არის საკმარისი პროდუქტი დიაგონალური წევრები მიიღოს პროდუქტი ელემენტების განწყობილი მეორად დიაგონალური.

გაანგარიშებისა განმსაზღვრელი 3 შესახებ იოლი გზა განახორციელონ სამკუთხედის წესი. ამისათვის, შეასრულოს შემდეგი ნაბიჯები:

1. მიგვაჩნია, რომ პროდუქტი სამი მატრიცები წევრები მდებარე მისი მთავარი დიაგონალური.
2. გაამრავლეთ სამი წევრი, რომლებიც სამკუთხედები, ბაზები პარალელურად ძირითადი დიაგონალური.
3. ვიმეორებ, პირველ და მეორე მოქმედება მეორად დიაგონალური.
4. ს თანხა შედეგად ღირებულებებს წინა გათვლებით, ნომრები მიღებული მესამე პუნქტი, ჩვენ უარყოფითი მნიშვნელობა.

მარტივად დახარჯოს მოძიებაში განმსაზღვრელი რათა 4 და უმაღლესი ზომები, აუცილებელია განიხილოს თვისებები გააჩნდა ყველა დეტერმინანტები:

1. ღირებულება განმსაზღვრელი არ იცვლება მას შემდეგ, რაც ტრანსპოზიციასთან matrix.
2. გაცვლა ორი მიმდებარე row ან სვეტი იწვევს ცვლილება ნიშანია განმსაზღვრელი.
3. იმ შემთხვევაში, თუ matrix აქვს ორი თანაბარი სტრიქონების ან სვეტების, ან ყველა ელემენტები სვეტი (ხაზები) ნულის ფარგლებშია და მისი განმსაზღვრელი არის ნულოვანი.
4. გამრავლება მატრიცის ნებისმიერი რაოდენობის განაპირობებს მისი განმსაზღვრელი იმავე რაოდენობის ჯერ.

გამოყენება ზემოთ თვისებების ხდის მარტივი განახორციელოს განსაზღვრა განმსაზღვრელი მატრიცის თვითნებური მიზნით. მაგალითად, გამოყენებით, რათა შემცირების მეთოდი, რომელიც რღვევა განმსაზღვრელი ელემენტია row (სვეტი) მრავლდება კოფაქტორს.

კიდევ ერთი მეთოდი, რომელიც მნიშვნელოვნად ამარტივებს მოძიებაში განმსაზღვრელი matrix, რათა მას სამკუთხედის ფორმა, როდესაც ყველა ელემენტები ქვეშ მთავარი დიაგონალური ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში განმსაზღვრელი გამოითვლება, როგორც პროდუქტი ნომრები მდგომარეობაში ამ დიაგონალური.

და ბოლოს, მინდა აღვნიშნო, რომ გაანგარიშება განისაზღვრება, მიუხედავად იმისა, რომ იგი შედგება ერთი შეხედვით მარტივი მათემატიკური გათვლებით, თუმცა, მოითხოვს მნიშვნელოვანი ზრუნვა და perseverance.