Წესები Kirchhoff

ცნობილი გერმანელი ფიზიკოსი გუსტავ რობერტ Kirchhoff (1824 - 1887), კურსდამთავრებული უნივერსიტეტის Königsberg, თავმჯდომარე მათემატიკური ფიზიკის უნივერსიტეტში ბერლინის საფუძველზე ექსპერიმენტული მონაცემები და Ohm კანონი მიიღო წესები, რომელიც საშუალებას გვაძლევს გავაანალიზოთ კომპლექსური ელექტრო სქემები. ასე იყო და გამოიყენება ელექტროდინამიკის of Kirchhoff წესები.

პირველი (ჩვეულებრივ Node) არის, არსებითად, კანონის კონსერვაციის ბრალდებით ერთად იმ პირობით, რომ ბრალდება არ დაიბადა და არ ქრება დირიჟორი. ეს წესი ვრცელდება კვანძების ელექტრო სქემები, ანუ წერტილი ჩართვა, რომელიც მიუახლოვდება სამი ან მეტი დირიჟორები.

თუ ავიღებთ პოზიტიური მიმართულებით მიმდინარე ჩართვა, რომელიც განკუთვნილია მიმდინარე კვანძის, და ერთი, რომ მიემგზავრება - უარყოფითი, თანხა მიმდინარე ნებისმიერ კვანძის უნდა იყოს ნულოვანი იმიტომ, რომ ბრალდება ვერ დაგროვება საიტი:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

სხვა სიტყვებით, თანხის ბრალდებით, რომელიც შეესაბამება კვანძის ერთეულის დრო იქნება ტოლი რაოდენობის ბრალდებით, რომ წასვლა მოცემულ ეტაპზე იმავე პერიოდში.

Kirchhoff მეორე წესი - განზოგადება of Ohm კანონი და ეხება დახურულ კონტურები დატოტვილი ჯაჭვი.

ნებისმიერ დახურულ ჩართვა, თვითნებურად შერჩეული კომპლექსური ელექტრო ჩართვა, ალგებრული ჯამი პროდუქცია currents ძალები და წინააღმდეგობების შესაბამისი კონტურის ნაკვეთები გაუტოლდება ალგებრული თანხა EMF ჩართვა:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoff წესები, რომლებიც ყველაზე ხშირად გამოიყენება, რათა დადგინდეს ღირებულებების მიმდინარე ძალა კომპლექსში ჯაჭვის ადგილებში, სადაც წინააღმდეგობა და პარამეტრების მიმდინარე წყაროების გეძლევათ. განვიხილოთ მეთოდის გამოყენებით წესები გაანგარიშებით ჩართვა მაგალითად. მას შემდეგ, რაც განტოლებები, რომელიც გამოყენების Kirchhoff წესების, საერთო ალგებრულ განტოლებათა, ნომერი უნდა აღემატებოდეს რაოდენობის unknowns. იმ შემთხვევაში, თუ გაანალიზებული circuit მოიცავს n კვანძების და m ნაწილი (ფილიალი), მაშინ პირველი წესი შეიძლება ჩამოყალიბდეს (მ - 1) დამოუკიდებელი განტოლებების გამოყენებით მეორე წესი, უფრო (n - m + 1) დამოუკიდებელი განტოლებები.

მოქმედება 1. არჩევა შემთხვევითი მიმართულებით მიმდინარე, აკვირდებიან "წესი" შემოდინება და გადინება, კვანძის არ შეიძლება იყოს წყარო და სანიაღვრე ბრალდებით. თუ აირჩევთ მიმდინარე მიმართულებით შეცდომა, მაშინ ღირებულება მიმდინარე უარყოფითი იქნება. მაგრამ წყაროების მიმდინარე სამოქმედო ტერიტორიებზე არ არის თვითნებური, ისინი ნაკარნახევი გზით, მათ შორის ბოძები.

ნაბიჯი 2 განტოლება currents შესაბამისი პირველი Kirchhoff მმართველობის კვანძის ბ:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

ნაბიჯი 3: განტოლებები შესაბამისი მეორე Kirchhoff მმართველობას, მაგრამ წინასწარ select ორი დამოუკიდებელი სქემები. ამ შემთხვევაში არსებობს სამი შესაძლებლობები: მარცხენა loop {badb}, მარჯვენა ჩართვა {bcdb} და კონტურის მთელი {badcb} ჯაჭვი.

მას შემდეგ, რაც აუცილებელია, რათა იპოვოს მხოლოდ სამი amperage, ჩვენ შეზღუდოს თავს ორი სქემები. შემოვლითი მნიშვნელობა მიმართულებით არ currents და EMF განიხილება დადებითი თუ ისინი ემთხვევა მიმართულებით შემოვლითი. ჩვენ გარშემო კონტურის {badb} საწინააღმდეგოდ, იქნება განტოლება:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

მეორე ტურში ჩაიდინოს დიდი ბეჭედი {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

ნაბიჯი 4: ახლა შეადგინოს განტოლების სისტემა, რომელიც საკმაოდ მარტივია მოსაგვარებლად.

გამოყენება Kirchhoff წესები, შეგიძლიათ შეასრულოს საკმაოდ რთული ალგებრული განტოლება. სიტუაცია მარტივდება თუ ჩართვა შეიცავს გარკვეულ სიმეტრიული ელემენტები, ამ შემთხვევაში არ შეიძლება კვანძების ერთად იგივე პოტენციალი და ჯაჭვის ფილიალი თანაბარი currents, რომელიც მნიშვნელოვნად ამარტივებს განტოლება.

კლასიკური მაგალითია, ამ სიტუაციაში არის პრობლემის განსაზღვრის არსებული ძალების კუბური ფორმის შედგება იდენტური წინააღმდეგობების. სიმეტრია ჩართვა პოტენციალის 2,3,6 რაოდენობა, ისევე როგორც 4,5,7 რაოდენობა იგივეა, ისინი შეიძლება შეუერთდნენ, რადგან ეს არ შეცვლის თვალსაზრისით მოქმედი განაწილების, მაგრამ მნიშვნელოვნად გამარტივდა სქემა. ამდენად, Kirchhoff კანონის ელექტრო ჩართვა povolyaet მარტივად შეასრულოს კომპლექსური გაანგარიშება ჩართვა DC.