Ისტორია ნომერი. განვითარების კონცეფცია ნომერი

განვითარების იდეები რაოდენობის შესახებ მნიშვნელოვანი ნაწილი ჩვენი ისტორია. ეს არის ერთ-ერთი ძირითადი მათემატიკური ცნებები, რომელიც საშუალებას გვაძლევს გამოხატოს გაზომვის შედეგებს და გადასახადები. ამოსავალი წერტილი გავურბივარ მათემატიკური თეორიები არის კონცეფცია ნომერი. იგი ასევე გამოიყენება მექანიკა, ფიზიკა, ქიმია, ასტრონომია, და მრავალი სხვა მეცნიერებებში. გარდა ამისა, ყოველდღიურ ცხოვრებაში ჩვენ მუდმივად გამოიყენებს ნომრები.

გაჩენის ციფრები

მიმდევრები სწავლებას პითაგორა სჯეროდა, რომ ნომრები შეიცავდეს მისტიკური არსი რამ. ამ მათემატიკური აბსტრაქცია გამოიწვიოს მსოფლიოში, მიიღწევა ბრძანებით მას. პითაგორელები ვივარაუდოთ, რომ ყველა არსებული კანონები მსოფლიოში შეიძლება გამოიხატოს საშუალებით ნომრები. ეს არის პითაგორას თეორია ნომრები დაინტერესდა ბევრი მეცნიერები. ეს სიმბოლოები ითვლება საფუძველზე მატერიალურ სამყაროში, და არა მხოლოდ გამოხატვის კანონი მიზნით.

ისტორია ნომერი და ანგარიშის დაიწყო იმით, რომ პრაქტიკული ხარჯი, ასევე მოცულობის გაზომვა ზედაპირზე და ხაზი შეიქმნა.

თანდათან ჩამოყალიბდა კონცეფცია ბუნებრივი ნომრები. ეს პროცესი ართულებს ის ფაქტი, რომ პრიმიტიული კაცი ვერ იქნება გამოყოფილი კონკრეტული წარმომადგენლობა აბსტრაქტული. ხარჯები შედეგად ამ ხნის განმავლობაში რჩებოდა რეალური. მეორადი აღნიშნავს, ქვები, ქინძისთავები და ასე შემდეგ. N. ჩვენ გამოიყენება გვემახსოვრება nodules შედეგები nick და ასე შემდეგ. მას შემდეგ, რაც გამოგონება წერა ისტორიაში ნომერი უკვე აღინიშნა ის ფაქტი, რომ მათ დაიწყეს გამოიყენოთ წერილების, ასევე სპეციალური ხატები, გამოიყენება, რათა შეამციროს იმიჯი წერილობით დიდი რაოდენობით . როგორც წესი, მე რეპროდუცირება ამ კოდირების ნუმერაციის პრინციპი მსგავსი გამოიყენება ენაზე.

მოგვიანებით, იდეა იმედი ათობით, არა მხოლოდ ერთეული. In ინდოევროპულ ენებზე, 100 სხვადასხვა ტიტული ნომრები ორიდან ათი მსგავსი, როგორც სახელების ათეული. აქედან გამომდინარე, დიდი ხნის განმავლობაში, ცნება აბსტრაქტული ნომრები, კიდევ ამ ენებზე გამოეყო.

თითების ხარჯზე თავდაპირველად იგი იყო გავრცელებული, და ეს ხსნის იმ ფაქტს, რომ უმრავლესობა ხალხი ფორმირებაში ციფრებით უჭირავს განსაკუთრებული სიმბოლო 10. ათობითი რიცხვი სისტემა აპირებს აქ. მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს გამონაკლისი. მაგალითად, 80 არის ნათარგმნი ფრანგული ენის - "ოთხი ოცი" და 90 - "ოთხი ოცი პლუს ათი". გამოყენება ამ მიდის უკან ანგარიშზე toes და ხელები. მოწყობილი მსგავსად ციფრები, რომ აფხაზი, ოსი და Danish ენებზე.

საქართველოს twenties მეშვეობით უფრო ნათლად. აცტეკები და შუმერულ სჯეროდა თავდაპირველად მისგან. ასევე არსებობს უფრო ეგზოტიკური ვარიანტი, რომელიც არ აღინიშნება ისტორიაში ნომერი. მაგალითად, სამეცნიერო გათვლებით ბაბილონელების გამოიყენება sexagesimal სისტემა. ე.წ. "unary" სისტემების რაოდენობის ჩამოყალიბდა განმეორება ნიშანი სიმბოლურად ერთეული. უძველესი ადამიანი ეს მეთოდი გამოიყენება, დაახლოებით, 10-11 ათასი. ძვ. ე.

ასევე არსებობს nonpositional სისტემა, რომელშიც რიცხვითი მნიშვნელობები გამოიყენება ჩაწერა სიმბოლოები არ არის დამოკიდებული მათი ადგილი კოდი ნომერი. იგი იყენებს დამატებით ნომრები.

ძველი

ცოდნა მათემატიკის ძველ ეგვიპტეში დღეს ეფუძნება ორ პაპირუსი, რომელიც დღემდე დაახლოებით 1700 წლის ძვ. ე. მათემატიკის ინფორმაცია გამოიხატება მათ, დავუბრუნდეთ უფრო ძველი პერიოდში, დაახლოებით 3500 წ. ე. ეგვიპტელები გამოიყენება ამ მეცნიერების გამოთვლა წონის სხვადასხვა ორგანოების, მოცულობა მარცვლეულის შესანახი და მოსავლის ფართობი ზომა გადასახადები, ისევე, როგორც მშენებლობისთვის საჭირო რაოდენობის ქვები ნაგებობები. თუმცა, მთავარ განაცხადი მათემატიკის იყო ასტრონომია, დაკავშირებულია კალენდარული გათვლები. კალენდარი საჭირო იყო, რათა დადგინდეს ვადები სხვადასხვა რელიგიური დღესასწაულების, ისევე როგორც პროგნოზები Nile წყალდიდობა.

წერა ძველ ეგვიპტეში იყო დაფუძნებული იეროგლიფები. ამავე დროს, რაოდენობის სისტემის დაემორჩილა vavilonyanskoy. ეგვიპტელები nonpositional ათობითი სისტემა, რომელშიც რიგი ვერტიკალური ხაზები არის ნომერი 1 დან 9. ინდივიდუალური გმირები ადმინისტრირებას ათი გრადუსი. განვითარების ისტორია ძველი ეგვიპტის განაგრძო. hieratic წერა (ანუ cursive) დაინერგა გაჩენის პაპირუსი. სპეციალური სიმბოლო გამოიყენება მასში უნდა აღინიშნოს ნომერი 1 მეშვეობით 9, ისევე როგორც ჯერადი 10, 100 და ასე შემდეგ. D. განვითარების რაციონალური რიცხვი , ხოლო ნელი. ისინი დაწერილი, როგორც თანხა ფრაქციები მრიცხველი ტოლია.

ნომრები ძველი საბერძნეთი

გამოყენების სხვადასხვა ასო ანბანი დააარსა ბერძნული ციფრებით. ნატურალური რიცხვების ისტორია ამ ქვეყანაში აღინიშნება ის ფაქტი, რომ სასმელი 6-3 საუკუნეებში. ე. Attic სისტემა მიუთითოს ერთეული დასაქმებული ვერტიკალური ბარი, და 5, 10, 100, და ასე შემდეგ. დ. წერილობითი გამოყენებით საწყის ასო მათი სახელები ბერძნული. იონური სისტემა, შემდეგ, გამოიყენება მიმართოს ნომრები 24 აქტიური წერილები ანბანი, ისევე როგორც 3 არქაული. როგორც პირველი 9 ნომერი (1 to 9) იყო დანიშნული ჯერადი 1000 9000, თუმცა, იგი შეიქმნა ამავე ვერტიკალური ხაზი ადრე წერილი. "M" დგას ათიათასობით (ბერძნული სიტყვა "mirioi"). მას შემდეგ, რაც უნდა ჰქონდეს ნომერი, რომელიც გამრავლების შემდეგ 10,000.

საბერძნეთში მე -3 საუკუნეში. ე. იყო ციფრული სისტემა, რომელიც საკუთარი ნიშანი ანბანი შეესაბამება თითოეული ციფრი. ბერძნები დაწყებული მე -6 საუკუნეში, როგორც ნომრები გამოყენება დაიწყეს პირველი ათი გმირები მისი ანბანი. ეს იყო ამ ქვეყანაში არა მხოლოდ აქტიურად ვითარდება ნატურალური რიცხვების ისტორია, მაგრამ მათემატიკის დაიბადა მისი თანამედროვე გაგებით. სხვა ქვეყნებში, დრო იყო გამოყენებული ან ჩვეულებრივი გამოყენება, ან სხვადასხვა ჯადოსნური რიტუალები, რომლის მეშვეობითაც აღმოჩნდა ღმერთებს (numerology და ასტროლოგია და მ. P.).

რომან ციფრებით

ძველ რომში, ნუმერაციის გამოიყენება, სახელწოდებით რომაული და შემონახული დღემდე. ჩვენ ვიყენებთ ეს ეხება ღირშესანიშნავი, ასაკის, სახელები კონფერენციებსა და კონგრესებში, ნუმერაციის ლექსი ლექსებს ან თავები. იმეორებს ციფრები 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, აღნიშნავს მათ, შესაბამისად, როგორც მე, V, X, L, C, D, M ჩანაწერს ყველა რიცხვებით. თუ დიდი რაოდენობით არის თვალწინ პატარა, ისინი ემატება, საჭიროების შემთხვევაში, სანამ უფრო პატარა, ამ უკანასკნელს აკლდება მას. იგივე რაოდენობა ვერ დააყენა სამჯერ მეტია. დიდი ხნის განმავლობაში დასავლეთ ევროპის ქვეყნებში გამოიყენება როგორც ძირითადი რომან ციფრებით.

თანამდებობრივი სისტემები

ეს სისტემები, რომელშიც რიცხვითი ღირებულებებს გმირები დამოკიდებულია მათი ადგილები კოდი ნომერი. მათი მთავარი უპირატესობა - მარტივად ასრულებენ სხვადასხვა არითმეტიკული ოპერაციების, აგრეთვე მცირე რაოდენობის გმირები საჭირო წერა ნომრები.

არსებობს საკმაოდ ბევრი ასეთი სისტემები. მაგალითად, ორობითი, octal, ხუთჯერ, ათობითი, vigesimal, და სხვები. ყოველ მათგანს აქვს საკუთარი ისტორია.

სისტემა, რომელიც არსებობდა Inca

Kip - უძველესი mnemonic და დათვლის სისტემა, რომელიც არსებობდა Inca და მათი წინამორბედები ანდეს. ეს არის საკმაოდ გამორჩეული. ეს კომპლექსი knots და თოკზე გვირგვინი მზადდება ბამბა ლამას და alpacas, ან ბამბა. იქნებ წყობის რამდენიმე ბოჭკო ჩამოკიდებული ორი ათასი. იგი გამოიყენება კურიერები გადასცეს შეტყობინებები იმპერიული გზა, ისევე როგორც სხვადასხვა ასპექტები (როგორც ტოპოგრაფიული სისტემა, კალენდარი, დაფიქსირება კანონები და გადასახადები, და ა.შ.). წაიკითხეთ და დაწერეთ წყობის interpreters მომზადებული. ისინი groped nodules თითების, კრეფა up pile. ბევრი ინფორმაცია მასში - ნომრები წარმოდგენილია როგორც ათობითი სისტემის.

Babylonian ციფრებით

თიხის ფირფიტებზე ლურსმული წერა ხატები ბაბილონელების. გადაურჩა მნიშვნელოვანი რაოდენობა (500 ათასზე მეტი., დაახლოებით, 400, რომლებიც დაკავშირებულია მათემატიკის). აღსანიშნავია, რომ ფესვები კულტურის ბაბილონელებს მემკვიდრეობით დიდწილად შუმერების - იმედი მეთოდი, ლურსმული წერა, და ა.შ ...

ეს იყო ბევრად აღემატება Egyptian Babylonian დათვლის სისტემა. ბაბილონელები და შუმერების გამოიყენება 60-ary თანამდებობრივი რომელიც დღეს უკვდავყო გამყოფი წრე 360 გრადუსი, ისევე, როგორც საათი და წუთი 60 წუთი და წამი შესაბამისად.

ანგარიშის ძველ ჩინეთში

განვითარების კონცეფცია ნომერი განახორციელა ძველ ჩინეთში. ამ ქვეყანაში, ფიგურები განსაზღვრული სპეციალური სიმბოლოების რომ არ გამოჩნდა დაახლოებით 2 ათასი. ძვ. ე. თუმცა, ისინი საბოლოოდ ჩამოყალიბდა ნიშნის მხოლოდ 3 საუკუნეში. ე. და ეს სიმბოლოები გამოიყენება დღეს. პირველი იყო multiplicative მეთოდი ჩაწერა. პუნქტების 1946 წელს, მაგალითად, შეიძლება გამოყენებით რომან ციფრებით ნაცვლად პერსონაჟების როგორც 1M9S4H6. მაგრამ პრაქტიკაში, გათვლები გაკეთდა ანგარიშით ფორუმში, სადაც არ იყო რეკორდული რაოდენობა - პოზიცია, როგორც ინდოეთში და არ ათობითი, როგორც ბაბილონელების. ცარიელი ადგილების დანიშნული ნულოვანი. მხოლოდ 12 საუკუნეში. ე. ახლა სპეციალური ხასიათი მას.

ისტორია notation ინდოეთში

მრავალფეროვანი და ფართო მიღწევების მათემატიკის ინდოეთში. ამ ქვეყანას აქვს დიდი წვლილი განვითარების კონცეფცია ნომერი. ეს აქ, რომ ათობითი პოზიცია სისტემა გამოიგონეს, ნაცნობია ჩვენთვის. ინდოელები შესთავაზა გმირები დაწერა 10 ციფრები, გარკვეული ცვლილებები გამოიყენება დღეს მთელს ფორუმში. ეს არის ასევე ეფუძნება ათობითი არითმეტიკული ჩაეყარა ამ ქვეყანაში.

აქტუალური მოღვაწეები წარმოშობით ინდური ხატები, სტილი, რომელიც გამოყენებულ იქნა 1 საუკუნეში. ე. თავდაპირველად ინდოეთის ნუმერაციის იყო დახვეწილი. ნიშნავს ჩაწერა ნომრები ათი ორმოცდამეათე ხარისხი გამოიყენება Sanskrit. პირველი ნომრები გამოიყენება ე.წ. "სირიულ-ფინიკიური" სისტემა, და მე -6 საუკუნეში. ე. - "Brahmi", ინდივიდუალური გმირები მათთვის. ეს ხატები, გარკვეულწილად შეცვლილია, არ გახდეს თანამედროვე მოღვაწეები, რომელსაც არაბულ დღეს.

უცნობია ინდოელი მათემატიკოსი შესახებ წელიწადში 500 BC. ე. მან გამოიგონა ახალი სისტემა ჩანაწერები - ათობითი პოზიციური. ასრულებს სხვადასხვა არითმეტიკული ოპერაციების ეს იყო უსასრულოდ უფრო ადვილია, ვიდრე სხვები. Indians გამოყენებული შემდგომში იმედი საბჭო, რომელიც უკვე ადაპტირებული პოზიცია ჩაწერა. მათ მიერ შემუშავებული ალგორითმები არითმეტიკული ოპერაციების, მათ შორის მიღება კუბური და კვადრატულ ფესვებს. ინდოელი მათემატიკოსი ბრაჰმაგუპტასგან, რომელიც ცხოვრობდა მე -7 საუკუნეში, ნაკრები უარყოფითი ნომრები. ინდოელებმა კარგად მოწინავე ალგებრა. სიმბოლიკის მათ მდიდარი, ვიდრე Diophantus, თუმცა გარკვეულწილად ხელი შეუშალა სიტყვა.

ისტორიული განვითარების ნომრები რუსეთი

ნუმერაციის არის მთავარი წინაპირობაა მათემატიკის ცოდნა. მას სხვადასხვა შევხედოთ სხვადასხვა ხალხების ანტიკურ. წარმოქმნას და განვითარებას ადრეული ემთხვევა საქართველოს სხვადასხვა კუთხეში მსოფლიოში. პირველ რიგში ერებს დანიშნული notches on ჯოხებით, მოუწოდა tags. ეს გზა ჩაწერა გადასახადების ან ვალის გამოიყენება გაუნათლებელი მოსახლეობის მსოფლიოში. ჩადება შემცირება ჯოხი, რომელიც შეესაბამებოდა გადასახადის ოდენობა და მოვალეობაა. მაშინ ეს გაყოფილი ორ, რის გამოც ერთი ნახევარი გადამხდელის ან მოვალეს. სხვა ინახებოდა ხაზინაში ან კრედიტორების. ორივე halves გადახდის დროს დავადგინე ვეტო.

მოღვაწეები გამოჩნდა გაჩენის წერილობით. მათ შეახსენა პირველი notches on ჯოხებით. მაშინ არ იყო სპეციალური სამკერდე ზოგიერთი მათგანი, როგორიცაა 5 და 10. ყველა ნუმერაციის იმ დროს არ იყო პოზიციური, და მსგავსი Roman. ძველ რუსეთში, ხოლო დასავლეთ ევროპის ქვეყნებში გამოიყენება რომაული ციფრები, ანბანი გამოიყენება, მსგავსი ბერძნული, მას შემდეგ, რაც ჩვენი ქვეყნის, ისევე როგორც სხვა სლავური, როგორც ცნობილია, მდებარეობს კულტურული დიალოგის ბიზანტიის იმპერია.

ციფრები 1-დან 9 და შემდეგ ათობით და ასობით ძველ ნუმერაციის გამოსახული ასო სლავური ანბანი (ქართულად შევიდა მეცხრე საუკუნეში).

ზოგიერთი გამონაკლისი წესი. ამდენად, არ დანიშნული 2 "წიფელი", მეორე ბანკი ანბანი და "უპირატესობა" (მესამე), როგორც წერილში W in Starorusskaya გადამდები ხმა "ა". ბოლოს ანბანი, "მორგებული" ეხება 9, "ჭია" - 90. ინდივიდუალური წერილები არ არის გამოყენებული. მიუთითებს, რომ ნიშანი ეს არის ნომერი, არ წერილი წერდა მას თავზე ნიშანი, სახელწოდებით "Tittle", "~". "Darkness" ეწოდება ათიათასობით. დანიშნულ მათ ტრიალებდნენ ნიშნები ერთეული. ასობით ათასი ადამიანი სახელწოდებით "არმიას". მათი ასახავდა წრეების წერტილები გარს ნიშნები ერთეული. მილიონობით - "leodry". ეს გმირები ასახავდა, როგორც შემოხაზული წრეები მძიმეები ან სხივები.

შემდგომი განვითარების ბუნებრივი ნომრები მოხდა დასაწყისში მეჩვიდმეტე საუკუნეში, როდესაც ინდური მოღვაწეები ცნობილი გახდა, რუსეთში. მეთვრამეტე საუკუნეში, იგი გამოიყენება რუსეთის სლავური ნუმერაციის. ამის შემდეგ, იგი შეცვალა თანამედროვე.

ისტორია კომპლექსური რიცხვი

ეს ციფრები პირველად დაინერგა ფაქტთან დაკავშირებით, რომ ფორმულა ფესვები კუბური განტოლება იყო იზოლირებული. Tartaglia, იტალიელი მათემატიკოსი იყო, პირველ ნახევარში მეთექვსმეტე საუკუნეში, გაანგარიშება გამოხატვის ფესვები განტოლება ზოგიერთი პარამეტრების, მოძიების, რომ ეს აუცილებელი იყო, რათა შეიქმნას სისტემა. თუმცა, აღმოჩნდა, რომ ასეთი სისტემა არ იყო გადაწყვეტა ყველა კუბური განტოლებები რეალური ციფრები. ეს მოვლენა აიხსნება Rafael Bombelli 1572, რომელიც, ფაქტობრივად, დანერგვა რთული ნომრები. თუმცა, შედეგები დიდი ხანია განიხილება, საეჭვო ბევრი მეცნიერი და მხოლოდ მეცხრამეტე საუკუნის ისტორიაში კომპლექსური რიცხვების გამოირჩეოდა მნიშვნელოვანი მოვლენა - მათი არსებობა აღიარა, მას შემდეგ, რაც გამოჩენა სამუშაოები Karl F. Gauss.