Ფორმირების, Მეცნიერება
Ძირითადი წესები დიფერენციაცია, გამოყენებითი მათემატიკის
დასაწყისისთვის, ღირს დამახსოვრების, რომ ასეთი დიფერენციალური და მათემატიკური მნიშვნელობა იგი ახორციელებს.
დიფერენციალური ფუნქცია პროდუქტი წარმოებული ფუნქცია არგუმენტი დიფერენციალური არგუმენტი. მათემატიკურად, ეს კონცეფცია შეიძლება ჩაიწეროს როგორც გამოხატულება: dy = y '* dx.
თავის მხრივ, რათა დადგინდეს წარმოებული თანასწორობის y '= lim DX-0 (dy / dx), და რათა დადგინდეს ლიმიტი - გამოხატვის dy / dx = x + α, სადაც პარამეტრი α არის უსასრულოდ მათემატიკური რაოდენობა.
აქედან გამომდინარე, ორივე მხარეს გამოხატვის უნდა გამრავლდეს dx, რაც საბოლოო ჯამში იძლევა dy = y '* dx + α * dx, სადაც dx - არის უსასრულოდ ცვლილება არგუმენტი, (α * dx) - რომლის ღირებულება შეიძლება მიუღებელი, მაშინ dy - ნამატი ფუნქციები და (y * dx) - ძირითადი ნაწილი ნამატი ან დიფერენციალის.
დიფერენციალური ფუნქცია პროდუქტი წარმოებული ფუნქცია დიფერენციალური არგუმენტი.
ახლა აუცილებელია განიხილოს ძირითადი წესების დიფერენციაცია, რომლებიც ხშირად გამოიყენება მათემატიკური ანალიზი.
თეორემა. წარმოებული ოდენობით თანხა მიღებული პროდუქციის კომპონენტები: (a + c) = a + c '.
ანალოგიურად, ამ წესის აქტიური იქნება წარმოებული განსხვავება.
შედეგად danogo წესების დიფერენციაცია არის მტკიცება, რომ წარმოებული რაოდენობის თვალსაზრისით ტოლი თანხა მიღებული პროდუქცია ამ თვალსაზრისით.
მაგალითად, თუ თქვენ გსურთ იპოვოთ წარმოებული გამოხატვის (a + c-k) ", მაშინ შედეგად გამოხატულება" + გ "k".
თეორემა. წარმოებული პროდუქტის მათემატიკური ფუნქციები დიფერენცირებული ერთი წერტილი ტოლი თანხა შედგება პროდუქტი პირველი ფაქტორი, მეორე წარმოებული და პროდუქტი მეორე ფაქტორი პირველი წარმოებული.
თეორემა მათემატიკურად იწერება შემდეგნაირად: (a * გ) '= a * a' + a '* s. შედეგად თეორემა არის დასკვნა, რომ მუდმივი ფაქტორი წარმოებული პროდუქტი შეიძლება იქნას მიღებული გარეთ წარმოებული ფუნქცია.
სახით ალგებრული გამოხატვის, ეს წესი იწერება შემდეგნაირად: (a * გ) = a * a ', სადაც a = const.
მაგალითად, თუ თქვენ გსურთ იპოვოთ წარმოებული გამოხატვის (2a3), შედეგი არის პასუხი: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.
თეორემა. წარმოებული ურთიერთობების ფუნქციებს ტოლი თანაფარდობა განსხვავება წარმოებული მრიცხველი მრავლდება მნიშვნელი და მრიცხველი ჯერ წარმოებული მნიშვნელი და მოედანზე მნიშვნელი.
თეორემა მათემატიკურად იწერება შემდეგნაირად: (a / c) = ( a '* a * a-გ ") / 2.
და ბოლოს, აუცილებელია განიხილოს წესი გამიჯვნის კომპოზიციური ფუნქციები.
თეორემა. იმის გათვალისწინებით, fuktsii y = f (x), სადაც x = c (t), მაშინ ფუნქცია y, მიმართ ცვლადი t, მოუწოდა კომპლექსი.
ამდენად, მათემატიკური ანალიზი წარმოებული შედგენილ ფუნქცია განიხილება, როგორც წარმოებული ფუნქცია მრავლდება წარმოებული მისი ქვე-ფუნქციები. ფონდის წესების დიფერენციაცია კომპლექსური ფუნქციების სახით მაგიდასთან.
f (x) | f '(x) |
| (1 / s) | - (1/2) * გ " |
| (გ) | და * (ln a) * s ' |
| (E გ) " | e s * s ' |
| (Ln გ) " | (1 / s) * გ " |
| (შესვლა გ) | 1 / (c * lg a) * გ " |
| (Sin გ) " | cos * s " |
| (Cos ა) " | -sin s * s ' |
რეგულარული გამოყენება ამ მაგიდასთან ადვილად დასამახსოვრებელი წარმოებულები. დანარჩენი წარმოებულები კომპლექსური ფუნქციები შეიძლება მოიძებნოს, თუ ჩვენ ვრცელდება წესების დიფერენციაცია ფუნქციები, რომელიც უკვე ჩამოყალიბებულია თეორემები და corollaries მათ.
Similar articles
Trending Now