Გამრავლება და ხანგრძლივი სამმართველოს: მაგალითები

მათემატიკა თავსატეხები. განსაკუთრებით, ეს შეეხება სამმართველოს და გამრავლება სვეტი. ეს ქმედებები სკოლა სწავლობდა მარტივი რთული. ამიტომ, აუცილებლად ეყრდნობა კარგი დაიჯესტი ალგორითმი ასრულებს ამ ოპერაციების მარტივი მაგალითები. მაშინ არანაირი პრობლემა არ სამმართველოს ათწილადები სვეტი. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის ყველაზე დახვეწილი ვერსია ასეთი ამოცანები.

რჩევები მათთვის, ვისაც სურს კარგი ცოდნა მათემატიკის

ეს საქონელი მოითხოვს თანმიმდევრული შესწავლა. ხარვეზები ცოდნა არ არის დაშვებული. ეს პრინციპი უნდა ვისწავლოთ ყველა სტუდენტი პირველ კლასში. ამიტომ, როდესაც skipping რამდენიმე გაკვეთილი ზედიზედ მასალა ექნებათ დაეუფლონ თავს. წინააღმდეგ შემთხვევაში იქნება პრობლემა შემდეგ, არა მხოლოდ მათემატიკის, არამედ სხვა ობიექტების ასოცირდება იგი.

მეორე პირობა წარმატებული შესწავლა მათემატიკის - გადავა მაგალითები on ხანგრძლივი სამმართველოს მხოლოდ კიდევ ერთ გარდა ამისა, გამოკლება და გამრავლება.

ბავშვი რთული იქნება წილი, თუ მას არ ვისწავლოთ გამრავლება მაგიდასთან. სხვათა შორის, ეს არის უკეთესი უნდა ვისწავლოთ პითაგორას მაგიდასთან. არაფერია ზედმეტი, და შეიწოვება გამრავლება ამ შემთხვევაში უფრო ადვილია.

როგორ გავამრავლოთ სვეტი ბუნებრივი ნომრები?

თუ არ არის სირთულის გადაჭრაში მაგალითები, სვეტი გაყოფა და გამრავლება, მაშინ უნდა დაიწყოს, რათა დააფიქსიროს პრობლემა ეყრდნობა ერთად გამრავლება. მას შემდეგ, რაც სამმართველოს ოპერაცია შებრუნებული გამრავლება:

1. საწყისი გავამრავლოთ ორი ნომრები, მათ უნდა გამოიყურებოდეს ყურადღებით. აირჩიეთ ერთი, რომელიც უფრო ბიტი (ხანგრძლივი), დაწერა პირველი. მეორე ადგილზე ქვეშ. სადაც შესაბამისი bit ციფრები უნდა იყოს იმავე გამონადენი. რომ არის, მარჯვენა ციფრი პირველი ნომერი უნდა იყოს უფლება ზემოთ მეორე.
2. გაამრავლეთ rightmost ციფრი ბოლოში თითოეული ფიგურა ზედა, დაწყებული უფლება. დაწერეთ პასუხი ქვემოთ ხაზი ისე, რომ ეს უკანასკნელი მაჩვენებელი იყო ქვემოთ, რომელიც მრავლდება.
3. იგივე გაიმეორეთ მეორე tsifoy ქვედა ნომერი. მაგრამ შედეგი გამრავლება, როდესაც ეს აუცილებელია გადაიტანოს მომდევნო ციფრი მარცხენა. ამ შემთხვევაში, ეს იქნება ბოლო ციფრი, რომ, რომელიც მრავლდება.

გაგრძელება ამ გამრავლება სვეტი, სანამ არ არსებობს უფრო ციფრები მეორე ფაქტორი. ახლა მათ უნდა იყოს დაკეცილი. ეს არის სასურველი პასუხი.

გამრავლება ალგორითმი სვეტი ათწილადები

პირველი ის ეყრდნობა წარმოიდგინეთ, რომ საერთოდ არ მეათედამდე, და ბუნებრივი. რომ არის, ამოიღონ მათ მძიმით და გააგრძელებს მუშაობას, როგორც ეს აღწერილია წინა შემთხვევაში.

განსხვავება იწყება, როდესაც პასუხი არის ჩაწერილი. ამ ეტაპზე, თქვენ უნდა ქონოდა ყველა ნომრები, რომ მას შემდეგ, რაც მძიმეები ორივე ფრაქციები. ეს არის ის, თუ რამდენად ისინი უნდა ქონოდა ბოლოდან საპასუხოდ, და არ არის მძიმე.

ეს ალგორითმი მოხერხებულად ილუსტრირებული მაგალითად: 0,25 x 0,33:

• ჩაწერა ამ ფრაქციების არის საჭირო იმისათვის, რომ ხმების 33 იყო 25 წლამდე.
• ახლა მარჯვენა გადასცა უნდა გამრავლდეს 25 გახდება 75. ჩანაწერების ის ეყრდნობა, ასე ხუთი იყო ტრიო, რომელიც ასრულებს გამრავლება.
• მაშინ გავამრავლოთ 25 პირველი 3. ისევ იქნება 75, თუმცა აცხადებს, რომ ეს ასეც იქნება, რომ 5 წლამდე 7 წინა ნომერი.
• მას შემდეგ, რაც დამატებით ამ ორი რიცხვის მიღებული 825. ათობითი ფრაქციების მძიმით 4 ციფრი. აქედან გამომდინარე, პასუხი უნდა გამოეყო ძალიან მძიმით 4 ციფრი. მაგრამ არსებობს მხოლოდ სამი. ამ 8 უნდა დაწეროს 0, დააყენოს მძიმით, სანამ ის სხვა 0.
• პასუხი მაგალითი იქნება რაოდენობის 0,0825.

როგორ დავიწყოთ მომზადების სამმართველოს?

სანამ გადაჭრის მაგალითები on ხანგრძლივი სამმართველოს, ეყრდნობა მახსოვს სახელები ნომრები, რომლებიც, მაგალითად სამმართველოს. პირველი (ერთი, რომ იყოფა) - დივიდენდი. მეორე (იგი იყოფა) - divider. პასუხი - კერძო.

ამის შემდეგ, მარტივი ყოველდღიური მაგალითები ასახსნელად არსი ამ მათემატიკური ოპერაცია. მაგალითად, თუ თქვენ მიიღოს 10 ტკბილეულს, შემდეგ ყოფს მათ შორის თანაბრად დედა და მამა ადვილად. მაგრამ რა, თუ გსურთ, რათა მათი მშობლები და ძმა?

მას შემდეგ, რაც თქვენ შეხვდებით სამმართველოს წესები და მათი კონკრეტული მაგალითები. პირველი, მარტივი, და შემდეგ გადაადგილება, რათა უფრო რთული.

ალგორითმი სამმართველოს ნომრები სვეტი

ცნობით პირველი კურსი აქცია ბუნებრივი ნომრები იყოფა ერთ-ნიშნა ნომერი. ისინი იქნება საფუძველი მრავალ ღირებული divisors და decimals. მხოლოდ ამის შემდეგ უნდა მიიღოს მცირე ცვლილებები, მაგრამ უფრო მოგვიანებით:

• სანამ აკეთებს ხანგრძლივი სამმართველოს, თქვენ უნდა გაერკვნენ, სადაც დივიდენდი და გამყოფი.
• ჩანაწერების დივიდენდი. Right - divider.
• დახაზეთ მარცხენა და ქვედა გარშემო ბოლო კუთხეში.
• განსაზღვრა ნაწილობრივი დივიდენდი, რომ ნომერი, რომელიც იქნება მინიმალური სამმართველოს. როგორც წესი, ეს შედგება ერთი ფიგურა, მაქსიმუმ ორი.
• აირჩიეთ ნომერი, რომელიც იქნება პირველი წერილობითი პასუხი. ეს უნდა იყოს ისეთი, რომ რამდენჯერმე divider განთავსებული დივიდენდი.
• ჩაწერა ნამრავლის შედეგს ეს რიცხვი გამყოფი.
• დაწერეთ ქვეშ ნაწილობრივი დივიდენდი. ასრულებს გამოკლება.
• განახორციელოს ნარჩენების შემდეგ პირველი ციფრი საქართველოს ნაწილი, რომელიც უკვე დაყოფილი.
• ერთხელ, აირჩიოს ნომერი პასუხს.
• გაიმეორეთ გამრავლება და გამოკლება. თუ დარჩენილი ნულოვანი, მრიცხველი დასრულდა, შერჩევაში. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ვიმეორებ ნაბიჯები: განახორციელოს ფიგურა, აირჩიოთ რაოდენობის, გამრავლების, სხვაობა.

როგორ უნდა გადაწყდეს ხანგრძლივი სამმართველოს, თუ divider ერთზე მეტი ციფრი?

ალგორითმი თავად არის იგივე, რაც ზემოთ აღწერილი. განსხვავება არის რაოდენობის ციფრები ნაწილობრივი დივიდენდი. ისინი ახლა მაინც არ უნდა იყოს ორი, მაგრამ თუ ისინი ნაკლები გამყოფი, სამუშაო ეყრდნობა პირველი სამი ციფრი.

არსებობს კიდევ ერთი რამ ამ დივიზიონში. ის ფაქტი, რომ ბალანსი და დანგრეული მას გაერკვნენ ზოგჯერ იყოფა გამყოფი. მაშინ უნდა მიაკუთვნოს მეორე ნომერი მიზნით. მაგრამ ეს პასუხი არ არის საჭირო, რომ გადმოგცეთ ნულოვანი. იმ შემთხვევაში, თუ სამმართველოს ხორციელდება სამი ციფრი ნომრები სვეტი, თქვენ შეიძლება უნდა შეასრულოს ზე მეტი ორი ციფრი. მაშინ გააცნო წესი: zeros, პასუხი უნდა იყოს ნაკლები რაოდენობის ციფრები, რომ დანგრეული.

განვიხილოთ ეს დაყოფა შეიძლება მაგალითად - 12082: 863.

• არასრული იყოფა რიცხვი 1208. ეს მას ნომერი 863 მოთავსებულია მხოლოდ ერთხელ. აქედან გამომდინარე, პასუხი ეყრდნობა მიწოდება 1, და რეკორდი 863 in 1208.
• მას შემდეგ, რაც გამოკლებით მიღებული ნარჩენების 345.
• მას შეასრულოს ფიგურა 2.
• მათ შორის 3452 quadruple ჯდება 863.
• Four უნდა ჩაიწეროს უკან. უფრო მეტიც, როდესაც მრავლდება 4 მიღებული სწორედ ეს ნომერი.
• ნარჩენების შემდეგ გამოკლება არის ნულოვანი. რომ არის, სამმართველოს დასრულდა.

პასუხი იქნება ნომერი მაგალითი 14.

რა მოხდება, თუ დივიდენდების მთავრდება ნულოვანი?

ან რამდენიმე zeros? ამ შემთხვევაში, ნულოვანი ბალანსი არის მიღებული და დივიდენდი კიდევ zeros. არ დაიდარდოთ, ყველა უფრო ადვილია, ვიდრე ეს შეიძლება მოგვეჩვენოს. უბრალოდ მიეკუთვნება პასუხი გასცეს ყველა zeros, რომ არ იყო გამოყოფილი.

მაგალითად, აუცილებელია გაყოფა 400 იყოფა 5. არასრული 40. ეს შეესაბამება 8 ჯერ ხუთ. ასე რომ, საპასუხოდ ჩანაწერი ეყრდნობა 8. გამოკლებით ბალანსი რჩება. რომ არის, სამმართველოს დასრულდა, მაგრამ დივიდენდი იყო ნულოვანი. მას მოუწევს მიეწერება პასუხი. ამდენად, გამყოფი 400 5 80 მონაცვლეობით.

რა მოხდება, თუ თქვენ უნდა დაყოს ათობითი?

ისევ და ისევ, ეს რიცხვი არის მსგავსი ბუნებრივი, თუ არა მძიმე ჰყოფს მთელი ნაწილი საწყისი fractional. ეს ნიშნავს, რომ სამმართველოს ათწილადები სვეტი ჰგავს, რომ ზემოთ აღწერილი.

ერთადერთი განსხვავება არის ნივთი მძიმით. მისი უნდა დააყენოს უკან როგორც კი დანგრეული პირველი ციფრი საქართველოს fractional ნაწილი. სხვა გზა, ის შეიძლება ითქვას, რომ სამმართველოს მთელი ნაწილი - მძიმით და განაგრძობს შემდგომი.

განმავლობაში გადაჭრის მაგალითები ხანგრძლივი სამმართველოს მეათედამდე უნდა ახსოვდეს, რომ იმ ნაწილში, შემდეგ ათობითი წერტილი შეიძლება მიეკუთვნოს ნებისმიერი რაოდენობის zeros. ზოგჯერ აუცილებელია dodelit ნომერი ბოლომდე.

სამმართველოს ორი decimals

ეს შეიძლება, როგორც ჩანს, რთულია. მაგრამ მხოლოდ ერთი შეხედვით. ყოველივე ამის შემდეგ, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ხანგრძლივი სამმართველოს ფრაქციების რიცხვი, ეს უკვე ნათელია. ასე რომ, ჩვენ გვჭირდება, რათა ამ მაგალითად, უკვე ჩვეულ ფორმას.

გაადვილება. ამრავლებ ორ ფრაქციების 10, 100, 1 000 ან 10 000, და ალბათ მილიონი, საჭიროების შემთხვევაში ამოცანა. Modifier უნდა აირჩიოს საფუძველზე რამდენი zeros განთავსებული ათობითი ნაწილი divider. რომ არის, შედეგი იქნება ის, რომ წილი უნდა გააფართოვოს ბუნებრივი ნომერი.

და ეს იქნება უარეს შემთხვევაში. მართლაც, ეს შეიძლება მოხდეს, რომ დივიდენდი ამ ოპერაციის იქნება მთელი რიცხვი. მაშინ, მაგალითად, გამოსავალი ხანგრძლივი გაყოფა ფრაქციები შემცირდება უმარტივესი ვარიანტი: ოპერაციების ბუნებრივი ნომრები.

მაგალითად, გავყოთ 3.2, 28.4:

• პირველ რიგში, მათ უნდა გამრავლდეს 10, მეორე ნომერი შემდეგ ათობითი წერტილი არსებობს მხოლოდ ერთი ფიგურა. გამრავლება მისცეს 284 და 32.
• ისინი უნდა იყოს დაყოფილი. და ერთდროულად ნომერი 32 284.
• პირველი აირჩიოთ ნომრები პასუხი 8. გამრავლებით თურმე 256. დარჩენილი 28.
• გამყოფი მთელი ნაწილი დასრულდა, და საპასუხოდ ეყრდნობა მძიმით.
• 0 განახორციელოს ნარჩენების.
• ისევ და ისევ, მიიღოს 8.
• ნარჩენების: 24. ეს ატრიბუტი სხვა 0.
• ახლა თქვენ უნდა მიიღოს 7.
• გამრავლება შედეგი - 224 ნარჩენების - 16.
• გაანადგურეს სხვა 0. Take 5 და მიიღეთ მხოლოდ 160 Balance - 0.

განყოფილება დასრულდა. შედეგი მაგალითი 28.4 3.2 არის 8,875.

რა მოხდება, თუ გამყოფი არის 10, 100, 0.1, ან 0.01?

ისევე როგორც გამრავლების, ხანგრძლივი სამმართველოს საჭირო არ არის. უბრალოდ გადასცეს მძიმით სწორი მიმართულებით გარკვეული რაოდენობის ციფრები. უფრო მეტიც, ამ პრინციპით შეიძლება გადაწყდეს მაგალითები ორივე რიცხვებით და ათობითი ფრაქციები.

ასე რომ, თუ თქვენ უნდა გავყოთ 10, 100 ან 1000, მძიმით გადაეცემა მარცხენა რიგი ციფრი, რამდენი zeros ზე. ეს არის, როდესაც ნომერი იყოფა 100, მძიმით უნდა გადაინაცვლებს მარცხენა მიერ ორი ციფრი. იმ შემთხვევაში, თუ დივიდენდების - ნატურალური ნომერი, პროგრამა იღებს, რომ მძიმე ღირს ბოლოს.

ეს ქმედება იძლევა შედეგს, როგორც, თუ ნომერი იყო მრავლდება 0.1, 0.01 და 0.001. ეს მაგალითები ძალიან, მძიმე გადაეცემა მარცხენა რაოდენობის ციფრები ტოლი სიგრძის fractional ნაწილი.

როდესაც გამყოფ 0.1 (და ტ. დ), ან გამრავლებული 10 (და ტ. D.) მძიმით უნდა გადავიდეს მარჯვნივ ერთი ციფრი (ან ორი, სამი, დამოკიდებულია რაოდენობის zeros და სიგრძე fractional ნაწილი).

აღსანიშნავია, რომ რაოდენობის ციფრისგან წელს დივიდენდის მონაცემები არ იქნება საკმარისი. შემდეგ მარცხენა (მთელი ნაწილი) ან მარჯვენა (შემდეგ ათობითი წერტილი) შეიძლება მიეკუთვნოს დაკარგული zeros.

განყოფილება იმეორებს ათწილადები

ამ შემთხვევაში, ეს არ იქნება შეუძლია მიიღოს ზუსტი პასუხი შორ გაყოფა. როგორ გადაჭრის მაგალითად, თუ შეხვდა ფრაქცია პერიოდი? აქ იგულისხმება, რომ გადავიდეს საერთო ფრაქციები. და შემდეგ განახორციელოს მათი დაყოფა წესების შესაბამისად ადრე შესწავლილი.

0 უნდა დაყოს მაგ, (3) 0.6. პირველი ფრაქცია - პერიოდული. იგი გადაკეთდა ფრაქციას 3/9, რომელიც შემდეგ შემცირება მისცეს 1/3. მეორე ფრაქცია - საბოლოო ათობითი. მისი რეკორდი ჩვეულებრივი კიდევ უფრო ადვილია: 6/10, რომელიც უდრის 3/5. წესის გაყოფა ფრაქციები დადგენილი შეცვლის სამმართველოს გამრავლებით divider - retroactively. აი, ეს არის გამრავლება მცირდება 1/3 5/3. პასუხი არის 5/9.

თუ, მაგალითად, სხვადასხვა ფრაქციების ...

მაშინ არსებობს რამდენიმე გადაწყვეტილებები. პირველ რიგში, საერთო ფრაქციები, შეგიძლიათ ცდილობენ გარდაქმნა ათობითი. მაშინ გაყოფა აქვს ორი decimals მიხედვით ალგორითმი ზემოთ აღწერილი.

მეორე, ყოველი სასრული ათობითი ფრაქციას შეიძლება ჩაიწეროს როგორც ჩვეულებრივი. მხოლოდ ეს არ არის ყოველთვის მოსახერხებელია. ყველაზე ამ ფრაქციების უზარმაზარი. და პასუხი არის რთული. აქედან გამომდინარე, პირველი მიდგომა ითვლება უფრო სასურველი.