Ელექტრო სფეროში ხაზები. შესავალი

განასხვავებენ სკალარული და ვექტორული ველი (ამ შემთხვევაში იქნება ელექტრული ველის ვექტორი). შესაბამისად, ისინი მოდელირებული სკალარული და ვექტორული ფუნქციები კოორდინატები და დრო.

სკალარული ველი აღწერს ფუნქცია სახით φ. ისეთ სფეროებში, შეიძლება ვიზუალურად ნაჩვენები იმავე დონეზე ზედაპირზე: φ (x, y, z) = c, c = const.

ჩვენ განსაზღვრავს ვექტორი, რომელიც მიმართულია მაქსიმალური ფუნქცია φ ზრდის.

აბსოლუტური ღირებულება ამ ვექტორი განსაზღვრავს განაკვეთის ცვლილების ფუნქცია φ.

ცხადია, სკალარული ველი წარმოშობს ვექტორი სფეროში.

ეს ელექტრო სფეროში ეწოდება პოტენციალი და ფუნქცია φ ეწოდება პოტენციალი. იგივე დონის ზედაპირზე მოუწოდა equipotential ზედაპირებზე. მაგალითად, განვიხილოთ ელექტრო სფეროში.

ვიზუალური ჩვენება სფეროებში აშენება ე.წ. ელექტრო სფეროში ხაზები. მიუხედავად ამისა, ისინი მოუწოდა ვექტორული ხაზები. ეს ხაზი ტანგესი იმ წერტილში, სადაც მითითებულია მიმართულებით ელექტრო სფეროში. რაოდენობის ხაზები, რომელიც გადის ერთეულის ტერიტორიაზე პროპორციული მოდულს ვექტორი.

ჩვენ კონცეფციის ვექტორი დიფერენციალური გასწვრივ ხაზი ლ. ეს ვექტორი მიმართულია გასწვრივ მხებია ხაზი ლ და აბსოლუტური ღირებულება უდრის დიფერენციალური dl.

დავუშვათ მოცემული გარკვეული ელექტრო სფეროში, რომელიც აუცილებელია წარმოსადგენია, თუ როგორ სფეროში ხაზები. სხვა სიტყვებით, ჩვენ განსაზღვრავს გაფართოების კოეფიციენტით (კლება) k ვექტორი ემთხვევა დიფერენციალის. Equating დიფერენციალური კომპონენტები და ვექტორი, ვიღებთ განტოლებათა სისტემის. მას შემდეგ, რაც ინტეგრაციის, შეგიძლიათ შევადგინოთ განტოლება ელექტროგადამცემი ხაზები.

ვექტორი ანალიზი ოპერაცია, რომელიც გთავაზობთ ინფორმაციას, რომელიც ხაზები ძალის ელექტრული ველი მოხდეს კონკრეტულ შემთხვევაში. ჩვენ კონცეფციის "ნაკადად ვექტორი" ზედაპირზე S. ფორმალური განმარტება ნაკადის F ასეთია: ღირებულება განიხილება, როგორც პროდუქტი ჩვეულებრივი დიფერენციალური ds ერთეული ნორმალური ვექტორი ზედაპირზე s. Orth შერჩეულია ისე, რომ იგი განსაზღვრავს გარე ზედაპირზე ნორმალური.

ანალოგია შორის ნაკადის სფეროში კონცეფცია და ნაკადის საკითხზე: ნივთიერება ერთეულის დრო გადის ზედაპირზე, რომელიც, თავის მხრივ, პერპენდიკულარულად ნაკადის სფეროში. იმ შემთხვევაში, თუ ხაზები ძალის of ელექტროსტატიკური სფეროში განლაგებულია გარეგნულად ზედაპირზე S, მაშინ ნაკადი არის დადებითი, და თუ არ მიაქციო - ნეგატიური. ზოგადად, ნაკადი შეიძლება რაოდენობის დადგენა სფეროში ხაზები, რომ დააღწევს ზედაპირზე. მეორეს მხრივ, ნაკადად პროპორციული რაოდენობის ხაზები ძალის შეაღწიონ ზედაპირზე ელემენტს.

აზრთა სხვადასხვაობა ვექტორი ფუნქცია გამოითვლება წერტილი, რომელიც დაუკავშირდნენ მოცულობა ΔV. S - ზედაპირზე, რომელიც მოიცავს მოცულობა ΔV. ოპერაცია აზრთა წერტილი სივრცეში საშუალებას დამახასიათებელი ყოფნა იქ საველე წყაროები. შეკუმშვის ზედაპირზე S წერტილი P ელექტრული ველის ხაზები გადასვლას ზედაპირზე, რჩება იგივე. თუ სივრცე არ არის წერტილი წყარო სფეროში (გაჟონვის ან გადინების), მაშინ კომპრესიული ზედაპირზე ამ ეტაპზე თანხის ელექტროგადამცემი ხაზები, დაწყებული გარკვეულ მომენტში ნულის ტოლია (რაოდენობის ხაზები ზედაპირულ S უდრის რაოდენობის ხაზები გამოდის ზედაპირზე).

განუყოფელი დახურული L განსაზღვრის ოპერაციის rotor ეწოდება მიმოქცევაში ელექტროენერგიის გასწვრივ კონტურის rotor L. ოპერაცია ახასიათებს სფეროში წერტილი სივრცეში. მიმართულებით rotor განსაზღვრავს მასშტაბები დახურულ ნაკადის სფეროში გარშემო მოცემულ ეტაპზე (rotor სფეროში ახასიათებს vortex) და მისი მიმართულებით. დაყრდნობით განსაზღვრა rotor, მარტივი გარდაქმნების შეიძლება გათვლილი ელექტროენერგიის პროექტირება ვექტორი დეკარტულ კოორდინატთა სისტემა და ელექტრო სფეროში ხაზები.