Როგორ გამოვთვალოთ მოცულობა - გამოთვლის ფორმულა

ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო პრობლემები გეომეტრია, შედეგად გადაწყვეტილება, რომელიც მნიშვნელოვანია ფიზიკის და ქიმიის, და სხვა სფეროებში - განმარტებას ტომი. გამოჭერის მათემატიკის სკოლა, ბავშვები ხშირად მიერ აზრის: "რატომ გვჭირდება ეს?" მსოფლიოს გარშემო, როგორც ჩანს, ასე რომ მარტივი და ნათელია, რომ გარკვეული სკოლის ცოდნა კატეგორიას მიეკუთვნება, "ზედმეტი". მაგრამ აუცილებელია, სახე, მაგალითად, სატრანსპორტო და ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ რაოდენობის ტვირთი. თქვენ ამბობთ, რომ არაფერია უფრო ადვილი? არასწორი. ცოდნა საანგარიშო ფორმულები, ტერმინი "ნივთიერება სიმჭიდროვე", "ნაყარი სიმჭიდროვე ორგანოები" საჭირო.

სკოლის ცოდნა - პრაქტიკული საფუძველი

მასწავლებელთა სკოლები, სწავლების საფუძვლები გეომეტრია, გვთავაზობენ განმარტება ფარგლებს: ნაწილი დაკავებული ფართობის ორგანოს მიერ. ამ ფორმულა, რათა დადგინდეს მოცულობა ჩაწერილი დიდი ხნის განმავლობაში, და თქვენ ნახავთ მათ დასტა. განსაზღვრავს მოცულობის უფლება სხეულის ფორმის კაცობრიობის ისწავლა დიდი ხნით ადრე treatises არქიმედეს. მაგრამ ეს დიდი ბერძნული მოაზროვნე გააცნო ტექნიკით, რაც საშუალებას იძლევა, დადგინდეს თანხის ნებისმიერი ფიგურა. მისი დასკვნები საფუძველზე ინტეგრალური აღრიცხვის. Bulky მჯერა მოღვაწეები მიღებული დროს როტაცია თვითმფრინავი გეომეტრიული ფიგურები.

ევკლიდური გეომეტრია გარკვეული სიზუსტით დადგინდეს თანხის:

გეომეტრიული სხეულის	გამოთვლის ფორმულა	ძირითადი პარამეტრები
cuboid	V = LBH	l - სიგრძე, b - სიგანე, h - სიმაღლე
cube	V = 3	და - კუბი ზღვარზე
cylinder	V = შ	S - კვალი, h - სიმაღლე
სფეროში	V = 4πR 3/3	R- სფეროში რადიუსი

შორის სხვაობა ბინა და სამგანზომილებიანი ფიგურა ვერ პასუხი კითხვაზე, ზოგიერთი დაზარალებულთა როგორ გამოვთვალოთ მოცულობის მართკუთხედი. ეს არის, ისევე, როგორც, არ ვიცი, რომ. დაბნეულობა გეომეტრიული მასალა ხელმისაწვდომი, მართკუთხედი უწოდებენ cuboid.

რა უნდა მიიღოს, თუ ფორმის სხეულის ასე არ არის მკაფიოდ განსაზღვრული?

ოდენობის განსაზღვრის რთული გეომეტრიული სტრუქტურები - მუშაობა არ არის ადვილი. ეს უნდა იხელმძღვანელოს რამდენიმე პრინციპი უცვლელი.

• ნებისმიერი ორგანო შეიძლება ჩაიშალა შევიდა მარტივი ნაწილები. მოცულობა არის თანხა ტომი მისი ცალკეული ნაწილები.
• ორგანოები აქვს თანაბარი მოცულობის, პარალელური სატრანსპორტო ორგანოების არ იცვლება მისი მოცულობა.
• ერთეულის მოცულობა ითვლება მოცულობა კუბი სიგრძის.

თანდასწრებით ორგანოების არარეგულარული ფორმის (გახსოვთ ყბადაღებული გვირგვინი მეფე Heron) არ გახდეს პრობლემა. განსაზღვრა მოცულობის ორგანოების ჰიდროსტატიკური მასით არის შესაძლებელი. ეს არის პროცესი, პირდაპირ საზომი მოცულობის გაიგზავნება მის სხეულის, რომელიც განხილული იქნება ქვემოთ.

სხვადასხვა პროგრამები, რათა დადგინდეს მოცულობა

ვუბრუნდები პრობლემა: როგორ უნდა გამოვთვალოთ მოცულობის საქონლის ტრანსპორტირება. რა არის დატვირთვა: prepackaged ან ფხვიერი? რა პარამეტრების კონტეინერი? არსებობს კითხვები მეტია, ვიდრე პასუხები. მნიშვნელოვანი კითხვა იქნება წონის დატვირთვა, მას შემდეგ, სხვადასხვა სატრანსპორტო გამტარუნარიანობის და სიმღერა - მაქსიმალური წონა მანქანა. დარღვევა ტრანსპორტირების წესების ემუქრება ჯარიმები.

პრობლემა 1. დავუშვათ, რომ საქონლის მართკუთხა კონტეინერები ივსება საქონლის. ავიაკომპანიის მიერ მოცემული წონის საქონლის და კონტეინერი, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად განსაზღვრავს საერთო წონა. კონტეინერის მოცულობა განისაზღვრება, როგორც მოცულობა მართკუთხა parallelepiped.

ავიაკომპანიის მიერ მოცემული მოცულობა სატრანსპორტო, მისი ზომები, შესაძლებელია, რომ გამოთვალოთ შესაძლო მოცულობის ტრანსპორტირება ტვირთი. სწორი ბალანსი ამ პარამეტრების, რათა თავიდან ავიცილოთ უბედურება, ნაადრევი გასვლის სატრანსპორტო სისტემა.

პრობლემა 2. ტვირთი - ნაყარი მასალა: ქვიშა, ხრეში და მოსწონს. ამ ეტაპზე, გარეშე ცოდნა ფიზიკის მხოლოდ სპეციალისტი შეგვიძლია გავაკეთოთ მაგარი, რომლის გამოცდილება ტვირთის გადაზიდვის საშუალებას ინტუიციური, რათა დადგინდეს მაქსიმალური დასაშვები ოდენობის ტრანსპორტირება.

სამეცნიერო მეთოდი გულისხმობს ცოდნის ასეთი პარამეტრების როგორც სიმჭიდროვე (ნაყარი სიმჭიდროვე) ტვირთი.

გამოყენება ფორმულა V = მ / ρ, სადაც m - მასა დატვირთვის, ρ - სიმჭიდროვე მასალა. სანამ გამოვთვალოთ თანხის ღირებულების ცოდნა სიმჭიდროვე ტვირთი, რომელიც ასევე არ არის რთული (მაგიდა, ლაბორატორიული განსაზღვრა).

ეს ტექნიკა ასევე მუშაობს ჯარიმა, როდესაც განსაზღვრის თხევადი ტვირთი. როდესაც ეს ღონისძიება გამოიყენება როგორც ერთეული ლიტრი.

განსაზღვრა მოცულობის სამშენებლო ფორმები

კითხვა განსაზღვრის თამაშობს მნიშვნელოვან როლს მშენებლობა. სახლების მშენებლობა და სხვა სტრუქტურების - ეს ძვირადღირებული, სამშენებლო მასალები მოითხოვს ფრთხილად და ძალიან ზუსტი გაანგარიშება.

ბაზის შენობა - ბაზაზე - ჩვეულებრივ მიცემული სტრუქტურა ივსება კონკრეტული. სანამ მოცულობის გამოთვლა კონკრეტული, აუცილებელია დადგინდეს ტიპის ფონდი.

Slab ფონდი - დისკო სახით cuboid. Columnar ბაზა - მართკუთხა ან ცილინდრული სვეტი კონკრეტულ მონაკვეთზე. განსაზღვრავს მოცულობის სვეტი და გამრავლებული რაოდენობაზე, შესაძლებელია გამოვთვალოთ მოცულობის ბეტონის მთელი საფუძველი.

დათვლა მოცულობის კონკრეტული კედლები და ჭერი, შეიყვანოთ: განსაზღვრავს ფარგლებში, მთელი კედელი, გამრავლებით სიგრძე სიგანე და სიმაღლე, მაშინ ცალკე განსაზღვრავს მოცულობის ფანჯარა და კარი გახსნა. განსხვავება მოცულობის საერთო მოცულობის კედლები და ვაკანსიებს - მოცულობა კონკრეტული.

როგორ განსაზღვრავს მოცულობის შენობა?

ზოგიერთი პროგრამული მოითხოვს ცოდნა მოცულობა შენობებისა და ნაგებობების. ესენია სარემონტო პრობლემა, რეკონსტრუქცია, განსაზღვრის ტენიანობა, დაკავშირებული საკითხები და ვენტილაციას.

სანამ კითხვაზე, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ მოცულობის შენობა, რათა ღონისძიებების გარეთ: ერთდროულ ფართობი (სიგრძე გამრავლებული სიგანე), სიმაღლე შენობის ბოლოში პირველ სართულზე სხვენით.

განსაზღვრა შიდა მოცულობის სავარძლების სივრცეში ხორციელდება შიდა ინსულტის.

გათბობის აპარატურა

თანამედროვე ბინები და ოფისები არ შეიძლება წარმოიდგენდა გარეშე გათბობის სისტემა. ბატარეის და დამაკავშირებელი მილის სისტემები ძირითადი ნაწილისაგან. როგორ გამოვთვალოთ მოცულობის გათბობა? საერთო მოცულობის ყველა გათბობის სექციები, რომელიც მითითებულია გამაგრილებელი რადიატორის, უნდა დაემატოს მოცულობა მილები.

ამ ეტაპზე არ არის პრობლემა: როგორ უნდა გამოვთვალოთ თანხის მილი. წარმოიდგინეთ, რომ მილის - ცილინდრიანი გააჩნია გადაწყვეტა თავად: გამოვიყენოთ ფორმულა გაანგარიშების მოცულობის ცილინდრიანი. გათბობის სისტემები, მილები ივსება წყლით, ამიტომ აუცილებელია იცოდეს ფართობი შიდა მონაკვეთზე მილის. იყიდება, რომელიც განსაზღვრავს მის შიდა რადიუსში (R). ფორმულა, რომლის ფართობი წრის: S = πR ^2. საერთო სიგრძის მილის განისაზღვრება მათი სიგრძე ოთახში.

საკანალიზაციო სახლი - სისტემის მილები

ჩამოყალიბებულია მილები სადრენაჟო, ასევე ღირს იცოდეს მოცულობის მილსადენი. ამ ნაბიჯს, გარე დიამეტრი მსგავსი ზემოაღნიშნული ნაბიჯი.

განსაზღვრა ნაყარი რკინის, რომელიც გამოიყენება მიღების მილის - ასევე საინტერესო გამოწვევაა. Geometrically მილი - ცილინდრიანი ერთად ხვრელებს. განსაზღვრა ფართობი ბეჭედი ტყუის მისი განივი - ამოცანა არის საკმაოდ რთული, მაგრამ გადასაჭრელ. მარტივი გზა - უნდა განსაზღვროს შიდა და გარე მოცულობის მილები, და განსხვავება ამ ღირებულებებს მოცულობის ლითონის.

განსაზღვრა ტომი ფიზიკის პრობლემები

ცნობილი ლეგენდა გვირგვინი მეფე Gerona გახდა ცნობილი არა მხოლოდ შედეგად პრობლემის გადაჭრის დასკვნების "სუფთა წყალი" thieving jewelers. შედეგი რთული ფსიქიკური აქტივობა არქიმედეს - განმარტება ტომი ორგანოების არარეგულარული გეომეტრიული ფორმის. ძირითადი იდეა მოპოვებული ფილოსოფია - მოცულობის თხევადი იძულებით გადაადგილებულ სხეულის სხეულის მოცულობა.

ლაბორატორიული კვლევები არიან დაამთავრა ცილინდრიანი (ჭიქაში). განსაზღვრავს მოცულობის თხევადი (V ₁₎ ჩაეფლო ეს ორგანო მუშაობას საშუალო საზომი (V _2). მოცულობა განსხვავება არის საშუალო და დაწყებითი გაზომვები: V _t = V ₂ - V _1.

ეს მეთოდი განსაზღვრის ორგანოების გამოიყენება გაანგარიშების ნაყარი სიმჭიდროვე მარცვლოვანი უხსნად მასალები. ეს არის ძალიან სასარგებლო განსაზღვრის სიმჭიდროვე დისკები.

მოცულობის გამოთვლა ქინძისთავები შეიძლება იყოს მიერ ამ მეთოდით. როგორც ჩანს, საკმაოდ რთული, რათა დადგინდეს თანხის ასეთი პატარა სხეული, როგორც pin ან ნალექი. Line ის არ შეიძლება შეფასდეს, საზომი ცილინდრიანი არის ასევე საკმაოდ დიდი.

მაგრამ თუ ერთი იყენებს მრავალი აბსოლუტურად იდენტური ქინძისთავები (n), შესაძლებელია გამოიყენოთ საზომი ცილინდრიანი, რათა დადგინდეს მათი საერთო მოცულობა (V _t = V ₂ - V _1). მაშინ, შედეგად ღირებულება იყოფა რაოდენობის ქინძისთავები. V = V _r \ n.

ეს პრობლემა, ცხადი ხდება, თუ ერთი დიდი ნაწილი ტყვიის აუცილებელია მიცემული ბევრი თოვლი.

ერთეული მოცულობის

საერთაშორისო სისტემის ობიექტების მოიცავს გაზომვა მოცულობის ^{მ 3.} ყოველდღიურ ცხოვრებაში სულ უფრო ხშირად გამოიყენება არასამთავრობო SI ერთეული: ლიტრი, მლ-მდე. როდესაც განისაზღვრება მოცულობის გამოთვლა in ლიტრი გამოყენებით თარგმანი სისტემა 1 მ ³ = 1000 ლიტრი.

გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში სხვა არასამთავრობო სისტემის ქმედებები შეიძლება გამოიწვიოს სირთულეები. ბრიტანეთის გამოიყენება უფრო იცნობენ, ბარელი, გალონი, bushels.

ტრანსფერი სისტემა:

British ღონისძიებები		რუსული ღონისძიებები
bushel	36.4 ლ	bucket	12 ლ
gallon	4.5 ლ	ბარელზე	490 ლ
Barrel (მშრალი)	115,628 ლ	დამასკოს	1, 23 ლ
Barrel (ზეთი)	158 988 ლ	თასი	0, 123 ლ
ინგლისური ბარელზე მყარი	163,65 ლ	Stiffy	0.06 ლ

არასტანდარტული მონაცემებით პრობლემა

პრობლემა 1: როგორ გამოვთვალოთ თანხა, იცის, სიმაღლე და ფართობი? როგორც წესი, ეს პრობლემა მოგვარდება ოდენობის განსაზღვრის საფარი სხვადასხვა კუთხეში galvanically. აქედან გამომდინარე, ფართობით ნივთები (S) ცნობილია. ფენის სისქე (h) - სიმაღლე. მოცულობა განისაზღვრება პროდუქტი ტერიტორია და სიმაღლე: V = შ.

მიზანი 2. კუბურები საინტერესო მათემატიკური თვალსაზრისით, ეს შეიძლება გამოიყურებოდეს პრობლემა ოდენობის განსაზღვრის თუ იცით ფართობი ერთი სახე. ცნობილია, რომ ფარგლებს cube: V = ^3, და სადაც - სიგრძის სახე. ფართობი მხარეს ზედაპირზე cube S = ^2. მოპოვების კვადრატული ფესვი მოედანზე, ჩვენ სიგრძე სახე კუბი. გამოიყენოთ ფორმულა მოცულობა, ჩვენ გამოვთვალოთ მისი ღირებულება.

პრობლემა 3. მოცულობის გამოთვლა მოღვაწეები, თუ ჩვენ ვიცით, ფართობი და მოცემულია რამდენიმე ვარიანტი. დამატებითი პარამეტრები მოიცავს პირობები ასპექტის რაციონი, სიმაღლე, ბაზა დიამეტრი, და სხვა.

გადაჭრის კონკრეტული პრობლემები უნდა არა მხოლოდ ცოდნის მოცულობის გაანგარიშების ფორმულები, მაგრამ სხვა ფორმულები გეომეტრია.

ოდენობის განსაზღვრის მეხსიერება

ეს არ არის დაკავშირებული გეომეტრია პრობლემა: რათა დადგინდეს თანხის მეხსიერება ელექტრონული მოწყობილობები. დღევანდელ კომპიუტერული მსოფლიოში არის საკმარისი, ეს პრობლემა არ არის ზედმეტი. ზუსტი მოწყობილობა, რა არის პერსონალური კომპიუტერი, არ მოითმენს სავარაუდო.

ცოდნის მოცულობის მეხსიერების ბარათი და სხვა შენახვის მოწყობილობა არის სასარგებლო, როცა კოპირება, გადაადგილება ინფორმაცია.

მნიშვნელოვანია ისიც, რომ ვიცი, თანხის მეხსიერების და შენახვის რანგში კომპიუტერი. მომხმარებლის ხშირად წინაშე სიტუაცია, სადაც "არ არის თამაში", "კიდია პროგრამა." პრობლემა არ არის გამორიცხული, დაბალი მეხსიერების მოცულობა.

ერთეული ინფორმაცია ითვლება byte და მისი წარმოებულები (kilobytes, მეგაბაიტები, ტერაბაიტი).

1 KB = 1024 Bytes

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

უცნაურია, რომ ამ სისტემაში უნდა ხელახლა გადათვლა ორობითი კოდირება ინფორმაცია.

ზომა მეხსიერების მოწყობილობა არის მისი ძირითადი დამახასიათებელი. შედარებით თანხა გადაცემული მონაცემების და მეხსიერების შენახვის, ერთი შეუძლია განსაზღვროს შესაძლებლობა მისი შემდგომი ექსპლოატაცია.

კონცეფცია "მოცულობა" იმდენად დიდი, რომ კარგად ესმით მისი versatility შეიძლება მხოლოდ გადაჭრის გამოყენებითი პრობლემები, საინტერესო და ამაღელვებელი.