Როგორ მოვძებნოთ კუბურის ზედაპირი?

კუბს ბევრი საინტერესო მათემატიკური თვისება აქვს და ცნობილია, რომ უძველესი დროიდან ადამიანები არიან. ძველი ბერძნების სკოლების წარმომადგენლები მიიჩნევენ, რომ ელემენტარული ნაწილაკები (ატომები), რომლებიც ჩვენი სამყაროს ქმნიან, კუბურ-ფორმულები არიან, და მისტიკური და ეზოთერიკოსები კი ამ ფიგურის განწმენდასაც კი აკეთებენ. და დღეს, პარაზიტების წარმომადგენლები ასახავს კუბს საოცარი ენერგეტიკული თვისებებისადმი.

კუბი იდეალური ფიგურაა, ერთ-ერთი ხუთ პლატონური მყარი. პლატონური სხეულია სწორი პოლიჰელური ფიგურა დაკმაყოფილებულია სამი პირობით:

1. ყველა მისი კიდეები და სახეები თანაბარია.

2. ფორმებს შორის კუთხეები უდრის (კუბისთვის კუთხებს შორის 90 გრადუსია).

3. ფიგურის ყველა ველს შეეხება მასზე აღწერილი სფეროს ზედაპირი.

ამ ციფრების ზუსტი რიცხვი ეწოდა ძველი ბერძენი მათემატიკოსი თეეტე ათენიანი და პლატო ელეკლდის მოწაფე 13-ე წიგნში მისცა მათემატიკური აღწერა.

უძველესი ბერძნები, რომლებიც წარმოადგენდნენ ჩვენი სამყაროს სტრუქტურის აღწერას რაოდენობრივი რაოდენობით დახმარებით, პლატონური ორგანოები ღრმა საკრალური მნიშვნელობა მისცეს. ისინი მიიჩნევდნენ, რომ თითოეული ფიგურა სიმბოლოა სამყაროს წამოწყება: ტეტრაჰედრონი არის ცეცხლი, კუბი არის დედამიწა, ოქტეჰედრონი ჰაერია, icosahedron არის წყალი, dodecahedron არის ეთერი. მათ გარშემო აღწერილი სფერო სრულყოფილების სიმბოლოა, ღვთაებრივი პრინციპი.

ასე რომ, კუბა, რომელსაც ასევე ჰექსეჰედრონი (ბერძენი "ჰექსი" - 6), სამგანზომილებიანი რეგულარული გეომეტრიული ფიგურაა. იგი ასევე მოუწოდა რეგულარული ოთხკუთხა პრიზს ან მართკუთხა პარალელეპიპით.

კუბს აქვს ექვსი სახე, თორმეტი კიდეები და რვა ვერტიკალური. ამ ფიგურში შეგიძლიათ სხვა რეგულარული პოლიჰედრაში შეყვანა : ტეტრაჰედრონი (ტეტრაჰიდრონი სახეებით, სამკუთხედების სახით), ოქტეჰედრონი (ოქტადჰედრონი) და იკოსადრონი (ოცივედი).

კუბის დიაგონალი არის ორი ვერტიკალურად სიმეტრიული ნიშნების სეგმენტი. კუბის ზღუდის სიგრძის გაგება, შეიძლება იპოვოთ დიაგონალის სიგრძე: ვ = ^3.

კუბში, როგორც ზემოთ აღინიშნა, შეგვიძლია მივიღოთ სფერო და ჩაწერილი სფეროს რადიუსი (r) მიერ ტოლი ნახევარი სიგრძე იქნება: r = (1/2) a.

თუ სფერო აღინიშნება კუბის გარშემო, მაშინ აღწერილი სფეროს რადიუსი (ჩვენ ვგულისხმობთ მას R- ს) იქნება: R = (3/2) a.

საკმაოდ ხშირია სკოლის პრობლემები: როგორ გამოვთვალოთ ტერიტორია კუბის ზედაპირი? ძალიან მარტივია, ეს საკმაოდ ნათელია, რომ წარმოიდგინოთ კუბი. კუბის ზედაპირი მოიცავს სკვერების სახით ექვსი სახეობისგან. ამიტომ, იმისათვის რომ ვიპოვოთ კუბურის ზედაპირის ფართობი, თქვენ უნდა მოიძიოთ ერთ-ერთი სახეობის ფართობი და გაიზარდოს მათი რიცხვი: S _n = 6a ^2.

ანალოგიურად, როგორც აღმოჩნდა კუბურის ზედაპირის ფართობი, გამოთვალეთ მისი გვერდითი სახეობების ფართობი: S _ბ = 4 ა ^2.

ამ ფორმულადან ნათელია, რომ კუბის ორი საპირისპირო მხარეა ბაზები და დანარჩენი ოთხია ლატერალური ზედაპირები.

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ კუბურის ზედაპირი სხვა გზით. იმის გათვალისწინებით, რომ კუბი არის მართკუთხა პარალელურად, შეიძლება გამოიყენოს სამი სივრცის ზომის კონცეფცია. ეს იმას ნიშნავს, რომ კუბა, რომელიც სამგანზომილებიანი ფიგურაა, აქვს 3 პარამეტრი: სიგრძე (ა), სიგანე (ბ) და სიმაღლე (გ).

ამ პარამეტრების გამოყენებით გამოვთვალეთ კუბურის მთლიანი ზედაპირის ფართობი: S _n = 2 (ab + ac + bc).

კუბურის ლაბორატორიული ზედაპირის გამოთვლისას ბაზის პერიმეტრი უნდა გაიზარდოს სიმაღლით: S _ბ = 2c (a + b).

კუბის მოცულობა არის სამი კომპონენტის პროდუქტი - სიმაღლე, სიგრძე და სიგანე:
V = abc ან სამი მიმდებარე კიდეები: V = a ^3.