Საშუალო სტატისტიკის: კონცეფცია, თვისებები და გაანგარიშება

იმისათვის, რომ იდეა, რომ ამა თუ იმ ფენომენს, ჩვენ ხშირად იყენებენ საშუალო მნიშვნელობები. ისინი გამოიყენება შედარების დონეზე ხელფასის სხვადასხვა სექტორში, ტემპერატურა და ნალექების იმავე ტერიტორიაზე შედარებადი პერიოდულობით მოსავლის სხვადასხვა გეოგრაფიულ ადგილებში, და ასე შემდეგ. D. თუმცა, საშუალო არ არის მხოლოდ ზოგადი მაჩვენებელი - ზოგიერთ შემთხვევაში უფრო ზუსტი შეფასების მიდგომები, როგორიცაა საშუალო ღირებულება. სტატისტიკა, იგი ფართოდ გამოიყენება როგორც დამხმარე აღწერითი განაწილების მახასიათებლები ფუნქცია მოცემულ მოსახლეობას. ვნახოთ, როგორ განსხვავდება საშუალო, და რა გამოიწვია, რომ საჭიროა მისი გამოყენება.

საშუალო სტატისტიკა: განმარტება და თვისებები

წარმოიდგინეთ შემდეგი სიტუაცია: ფირმა, დირექტორთან ერთად 10 ადამიანი დაიღუპა. ჩვეულებრივი მუშები იღებენ 1,000 USD, და მათი ლიდერი, რომელიც, უფრო მეტიც, მფლობელი, -. 10,000 აშშ დოლარი. თუ ჩვენ გამოვთვალოთ საშუალო არითმეტიკული, გამოდის, რომ საშუალო ანაზღაურება უდრის 1900 UAH. უილ ეს განცხადება მართალია? ან, მიიღოს მაგალითად, იმავე საავადმყოფოში იმყოფება ცხრა to 36.6 ° C ტემპერატურის და ერთ ადამიანს, რომელიც მას 41 ° C. არითმეტიკული საშუალო ამ შემთხვევაში (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ ყველა ერთი დამსწრეთა ავად. ეს ყველაფერი გვაფიქრებინებს, იდეა, რომ საშუალო ხშირად არ არის საკმარისი და ამიტომ, გარდა ამისა, მისი გამოყენება საშუალო. სტატისტიკა, ეს მაჩვენებელი ეწოდება ვარიანტი, რომელიც მდებარეობს ზუსტად შუა უბრძანა სერია ვარიაციები. თუ ჩვენ გამოვთვალოთ ეს ჩვენი მაგალითები, მივიღებთ შესაბამისად 1000 UAH. და 36,6 ° C. სხვა სიტყვებით, საშუალო სტატისტიკური არის ღირებულება, რომელიც ყოფს ნომერი ნახევარ ასე რომ ორივე მხარეს ის (ან ქვემოთ) არის მოწყობილი იგივე რაოდენობის ერთეული მოცემულ კომპლექტი. იმის გამო, რომ ეს ქონება, ეს მაჩვენებელი აქვს რამდენიმე სახელები: 50 percentile და quantile 0.5.

როგორ მოვძებნოთ მედიანა სტატისტიკა

მეთოდი დაანგარიშების ღირებულება დამოკიდებულია თუ რა ტიპის ვარიაციული რიგი გვაქვს: დისკრეტული და ინტერვალით. პირველ შემთხვევაში, მედია საკმაოდ მარტივია სტატისტიკა. ყველა თქვენ უნდა გავაკეთოთ არის ის, რომ თანხა სიხშირეზე, ყოფს მას 2 და მერე დამატებას შედეგი ½. ეს არის საუკეთესო ახსნას პრინციპი გაანგარიშების მაგალითი. დავუშვათ, დაჯგუფებული მონაცემები დაბადების და არ არის საჭირო, რათა გაირკვეს, რა არის მედიანა.

რა რამდენიმე მარტივი გათვლებით, ვიღებთ, რომ სასურველი კომპონენტი: 195/2 + ½ = 98, ანუ, 98-ე ვერსია. იმისათვის, რომ გაირკვეს, თუ რა ეს იმას ნიშნავს, სიხშირე უნდა თანმიმდევრულად დაგროვება, დაწყებული მინიმუმ პარამეტრები. ამდენად, თანხა პირველი ორი ხაზი გვაძლევს 30 ნათელია, რომ არსებობს 98 ვარიანტი არსებობს. მაგრამ თუ ჩვენ რჩეულებში შედეგი სიხშირე მესამე ვარიანტი (70), ვიღებთ თანხას 100. ეს არის მხოლოდ 98-I ვარიანტი, ისე, მედიანა არის ოჯახი, რომელიც ორი შვილი. რაც შეეხება ინტერვალით, იქ, როგორც წესი, გამოიყენება შემდეგი ფორმულით:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - s _Me-1) / ვ _Me, სადაც:

• X _Me - საშუალო ღირებულება პირველი ინტერვალით;
• Σf - რაოდენობის სერია (თანხა სიხშირეზე);
• i _Me - საშუალო ღირებულება სპექტრი;
• ვ _Me - საშუალო სიხშირის დიაპაზონი;
• _{Me-S 1} - თანხა კუმულაციური სიხშირეების ბენდები წინა მედიანა.

ისევ და ისევ, გარეშე მაგალითად აქ არის საკმაოდ რთული გასაგებია. დავუშვათ, რომ ჩვენ გვაქვს მონაცემები ღირებულება ხელფასები.

იმისათვის, რომ გამოიყენოთ აღნიშნული ფორმულა, პირველ რიგში, უნდა დადგინდეს, საშუალო ინტერვალით. როგორც ასეთი დიაპაზონი არის შერჩეული, კუმულატიური სიხშირე უფრო მაღალია, ვიდრე ნახევარი სიხშირე თანხა ან ტოლია. ასე რომ, გამყოფი 510 2, ჩვენ ვხედავთ, რომ ეს კრიტერიუმი შეესაბამება ინტერვალით ხელფასიდან ღირებულება 250,000 რუბლი. მდე 300,000 რუბლი. ახლა ეს შესაძლებელია შეიცვალა ყველა მონაცემების ფორმულა:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - s _Me-1) / ვ _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 ათასი. Rub.

ვიმედოვნებთ, რომ ჩვენი სტატია სასარგებლოა, და თქვენ ახლა აქვს ნათელი წარმოდგენა, თუ რა საშუალო სტატისტიკური და როგორ უნდა იყოს გათვლილი.