Monty Hall

შეეცადეთ გაიგოთ, დიდი ხანია სენსაციური თავსატეხი, რომელიც გამოქვეყნდა 23 წლის წინ ჟურნალ "აღლუმი ჟურნალი" და გახდა ერთგვარი გამოძახილია ცნობილი ამერიკელი შოუ "მოდით გარიგება" (თარგმნა). ამოცანა დაფუძნებული მდგომი Monty Hall პარადოქსი.

შევეცადოთ აღვადგინოთ აღწერილი მოვლენები. წარმოიდგინეთ თავს პარტიის ხოლო შოუ. თქვენ გამოიწვია სამი კარი და უნარი განსაზღვროს მხოლოდ ერთი, გამაფრთხილებელი, რომ იმალება უკან ყველა კარი პრიზებით. მთავარი პრიზი გასაღებები ფუფუნების მანქანა, რომელიც თქვენ აირჩიეთ, თუ გახსნა "სწორი" კარი დარჩენილი კარი დამალა ნუგეში პრიზი, უნდა იყოს ზუსტი - რომ თხა. რა თქმა უნდა, ნუგეში პრიზი თქვენ არ იქნება ბედნიერი - თქვენ დაინტერესებული პრიზი.

შემდეგ ბევრი ფიქრობდა, თქვენ მერყევი წერტილი ერთი კარი (მაგალითად, პირველი). ეს არის პარადოქსი Monty Hall, რა თქმა უნდა, არ ვიცი, ასე რომ, უბრალოდ იმედი მაქვს, რამ, რომ სასწაულები მაინც მოხდეს ხანდახან.

მაგრამ წამყვანი მიზეზი ხსნის არასწორი კარი, რომელიც გადაწყვიტა ეტაპზე თქვენ და სხვა (როგორღაც იცის ზუსტად, სადაც იგი იმალება Keys). და ის ხსნის კარი, რომლის უკანაც დაიმალა თხა. მაგალითად, მესამე. მომხსენებელი ამარტივებს ამოცანას უზრუნველყოფის შერჩევა ახლა მხოლოდ ორი კარი. უფრო მეტიც, იგი გთავაზობთ მეტი დრო, რომ ვიფიქროთ და საშუალებას იძლევა მოვუწოდებთ სხვა კარი, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე ეჭვები.

გაზრდის შანსი შეარჩიო გასაღები, თუ შეცვლის თქვენი გონება და შევა მეორე კარი? წარმოიდგინეთ ერთი წუთით. რა შეწყდება?

სწორი პასუხი გახსნის კიდევ ერთი კარი, თქვენ გაზრდის შანსი მიღების გაორმაგდა გასაღები. ეჭვი? ბევრი ეჭვი. მაგრამ ზუსტად ეს არის Monty Hall პარადოქსი.

განმარტებით პარადოქსი ასეთია. ვთქვათ თქვენ აირჩიოს ახლა პირველი კარი. ჩვენ წარმოვადგენთ კარი სახით ორი ღირებულებები (ფასეულობები). ღირებულება, მოდით პირველი (შერჩეული მხოლოდ თქვენ) კარი, და ღირებულება B - დარჩენილი კარი. ალბათობა ingress გასაღებები არის 1/3, და შესაძლებლობა მიღების მეორე გასაღები ღირებულება B ტოლია, შესაბამისად, 2/3. ეთანხმებით თუ არა? შემდეგი. თუ თქვენ გაქვთ შესაძლებლობა გახსნათ მეორე და მესამე კარი, სწავლის სასარგებლოდ ღირებულებების B, შანსი ხელიდან მანქანა იქნება ორჯერ.

მოდით შეისწავლოს ეს უფრო მჭიდროდ. დარწმუნებული ხართ, რომ, რა თქმა უნდა თხა (მინიმუმ ერთი) და შესაძლოა გასაღებები. გახსნა ერთი კარი გარდა, როგორიცაა, სიტუაცია არ შეიცვლება: კვლავ რჩება ორი: გამარჯვების მანქანა და მოიგეთ თხა. მაგრამ აქცენტი ღირებულების B, მოგების ალბათობა, თქვენ კვლავ გაიზრდება 2/3, ვინაიდან რაოდენობა იმის ალბათობა მხოლოდ 1/3.

კიდევ ერთი, უკვე სქემატური, მაგალითად:

g1 g2 g3 შეცვალოს არჩევანი არჩევანის ცვლილების გარეშე
კარგად კარგად კარგად
ისე, რათა კარგად
კარგად კარგად კარგად უნდა

სადაც d1 - პირველი კარი, d2 - მეორე კარი, G3 - მესამე კარი, ისე - ცხოველური (თხა), for - keys (მანქანა).

ზოგიერთი არ მიიღოს Monty Hall პარადოქსი სერიოზულად ამტკიცებს, რომ ალბათობა გამარჯვების გასაღები კვლავ 50/50 ( "ან-ან"). მაგრამ მრავალჯერადი გადამოწმების დღესაც ადასტურებს თეორია აქვს გონივრული უფლება არსებობს და მუშაობს 2/3 შემთხვევების ყველა წარმოდგენილი. მაგალითად, ოცდაათი წარმოდგენილი შესაძლებლობები უნდა ითამაშოს თქვენ შეძლებთ, რათა იპოვოს სწორი პასუხი ოცი. და ეს არის საკმაოდ მაღალი პროცენტი.

და ხშირად Monty Hall პარადოქსი გამოიყენება მოთამაშეებს ვაჭრობის შესახებ roulette, ან სათამაშო ბარათები. რატომ დაკარგავს? პასუხი ნათელია: გაუმაძღრობით მძვინვარებს. ან შფოთვა. როგორც თქვენ გსურთ. მოხსნის შემდეგ ბანკში, მოთამაშე აღარ შეუძლია შეწყვიტოს მძვინვარებს გრძნობები და კიდევ ფსონს, უკვე ივიწყებს თეორია. მაგრამ დაკარგვა არ გაუქმდა. ეს არის პროცენტული payoff.

Monty Hall ადასტურებს, რომ მას შემდეგ, რაც გახსნის კარი თხის თამაში ყოველთვის უფრო მომგებიანი შეცვალოს თავდაპირველი არჩევანი, რადგან შანსი მაინც იზრდება. აქ ასეთი აქ არიან, პარადოქსია ალბათობის თეორიის.

იმ შემთხვევაში, თუ ახსნა რჩება გაურკვეველია, ცდილობენ იგნორირება, რადგან ეს არგუმენტები და გადამოწმების თეორია სტატისტიკური (ან, თუ გნებავთ, ექსპერიმენტულად, სერია ექსპერიმენტი). ასეთი მათემატიკა ყოველთვის მომხიბლავი. გისურვებთ წარმატებას!