Როგორ მოვძებნოთ სამკუთხედის ფართობი

თუ თქვენ გაქვთ უნდა მოვძებნოთ სამკუთხედის ფართობი, არ ინერვიულოთ, რომ თქვენ დიდი ხანია დავიწყებული ყველა რამ, რომ მასწავლებელი დააყენოს თქვენი უფროსი სკოლა. ჩვენი სტატიის გეტყვით როგორ უნდა გადაწყდეს ეს საკითხი, და მრავალი გზა.

დასაწყისისთვის გავიხსენებთ, რომ სამკუთხედის არის ფიგურა, რომელიც ჩამოყალიბდა კვეთა სამი სწორი ხაზები. სამი ქულა, სადაც ხაზები იკვეთება - არის ყველაზე ფიგურა და სეგმენტები, მათი opposites - ამ სამკუთხედის კიდეები. არსებობს რამდენიმე განსაკუთრებული სახის სამკუთხედები (ტოლფერდა, მართკუთხა, ტოლგვერდა), ტერიტორია , სადაც ჩვენ ასევე ეძებს.

როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი ზოგადი ფორმულა

ყველაზე ზოგად შემთხვევაში წინასწარ ფართობი გეომეტრიული ფიგურა გამოითვლება ფორმულით: ფართობი = ½ სიგრძე ერთ მხარეს ფიგურა, გამრავლებული სიგრძეზე სიმაღლეზე შედგენილი ამ მხარეს.

ძებნა სამკუთხედის ფართობი, თუ ჩვენ ვიცით, სამივე მისი მხრიდან

იმ შემთხვევაში, თუ თქვენ იცით, სამივე მხარეს სამკუთხედის ფართობი იპოვნით ის გამოყენებით ფორმულა Heron. დასაწყისისთვის, იპოვოს ნახევარი პერიმეტრზე სამკუთხედის ვეტო lengths მისი სამი მხრიდან და გამყოფი ორი. მაშინ ჩვენ უკვე კვადრატული ფართობი მიხედვით შემდეგი განტოლება: SS = p (p-კარგად) (b-p) (p), სადაც a, b, c - ს მხრიდან სიგრძე ფიგურა და p - ნახევარი პერიმეტრზე. მოვძებნოთ ტერიტორიაზე მხოლოდ ამონაწერი კვადრატული ფესვი შედეგად ღირებულება.

ძებნა სამკუთხედის ფართობი, თუ ჩვენ ვიცით მისი ჰიპოტენუზა, ფეხი და კუთხე მათ მიერ ჩამოყალიბებულ

ამ მიზნით ჩვენ ვიყენებთ ტრიგონომეტრიული ტაბლეტი და ფორმულით:

S = 1/2 * a * b * sinB, სადაც a და b - cathetus ერთად ჰიპოტენუზა, და - რომ კუთხე, რომელიც ჩამოყალიბდა მათი კვეთა.

ამ ფორმულის მიხედვით, ჩვენ შეგვიძლია ჩვეულებრივი სამკუთხედის ფართობი და ტოლგვერდა და ტოლფერდა და მართკუთხა.

ძებნა სამკუთხედის ფართობი, თუ ჩვენ ვიცით ფეხი და კუთხე მოპირდაპირე

ჩვენ ვიყენებთ ფორმულა: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), და სადაც - ცნობილი ფეხი და B - კუთხე subtended მას.

მიგვაჩნია, რომ სამკუთხედის ფართობი, თუ მხოლოდ ვიცით ჰიპოტენუზა და ფეხი

პირველი, ჩვენ ღირებულების FF = 1/2 (B * B - a * a). შემდეგ ამონაწერი ფესვი ამ ნომერზე (F) და შემცვლელი ფორმულა მოძიებაში მოედანზე სამკუთხა ფორმის: S = a * F. აქაც - ეს ფეხი, - ჰიპოტენუზა.

მიგვაჩნია, რომ სამკუთხედის ფართობი თუ ჩვენ ვიცით, ერთი მკვეთრი კიდეები და ჰიპოტენუზა

ცნობილი თავსატეხები მდგომარეობაში ღირებულებები იცვლება ფორმულაში: S = 1/2 (B * B) * Cosa * sinA *. აქ გატანილი გოლის წყალობით - ეს არის, და - ჰიპოტენუზა.

ძებნა სამკუთხედის ფართობი, რომ კოორდინატები vertices

თუ თქვენ იმ პირობით დავალებები კოორდინატები სამი ქულა რომლებიც vertices of სამკუთხა ფორმის, თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოთვალოთ ტერიტორიაზე.

ასე რომ, თქვენ წვეროების A (x1, y1) და B (X2, Y2), B (x3, Y3). მოვძებნოთ ტერიტორიაზე გამოყენების ასეთი ფორმულით: S = 1/2 ((x1-x3) (Y3-y2) - (x3-x2) (y1-Y3)). ამავე დროს, გახსოვდეთ, რომ აუცილებლად იღებს მოდულის ღირებულება, რომელიც თქვენ გამოთვალოთ ფრჩხილებში იმიტომ, რომ გარკვეული რაოდენობა შეიძლება ჰქონდეს კოორდინატები ნიშანი "მინუსი".

ასევე შეგიძლიათ მუშაობას სხვაგვარად.

მეთოდი 1. ს პირველი ხანგრძლივობა ყველა მხარეს სამკუთხა ფორმის, და შემდეგ გამოყენებით Heron ფორმულა, რომელიც ზემოთ აღწერილი. პირველი, ჩვენ მხარეს სკვერების ფორმულის მიხედვით:

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-Y3) (y2-Y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-Y3) (y1-Y3).

მიგვაჩნია, რომ ნახევარი პერიმეტრზე სამკუთხა ფორმის:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

ახლა შეიცვალა ღირებულებები ფორმულით:

SS = p (p-AP) (p-BV) (P-BA). აღმოჩნდა, ფართობი კვ. ამონაწერი root ღირებულებები და ნახავთ, ბოლოს, რა არის ცდილობდა.

სხვათა შორის, გარეთ ცნობისმოყვარეობა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ფართობი ორი კოორდინატები ზემოთ გზები. მაშინ თქვენ იცით, რომ შეადგენს იქნება ოდნავ განსხვავებულია. ეს ხდება იმიტომ, რომ შედეგი მიერ მოპოვებული პირველი გაანგარიშება ღირებულება იქნება მრგვალდება off, ვიდრე შედეგი გამოყენებით მიღებული Heron ფორმულა. ამდენად, მიზანშეწონილია გამოვიყენოთ მეორე მეთოდი, რათა უფრო ზუსტი მონაცემები.