Პრინციპი სუპერპოზიციას ელექტრო სფეროებში

მთავარი მიზანი ამ განყოფილებაში ჩამოყალიბებული ისე Electrostatics: by წინასწარ განაწილება სივრცეში და თანხის ელექტრო ბრალდებით (საველე წყაროებიდან), რათა დადგინდეს, ღირებულება ვექტორი E სფეროში ყველა ქულა. გამოსავალი ამ პრობლემის შესაძლებელია საფუძველზე ისეთი ცნებები, როგორც პრინციპი სუპერპოზიციას ელექტრო სფეროებში (დამოუკიდებლობის პრინციპს ეფექტი ელექტრო სფეროებში): ინტენსივობის ნებისმიერი ელექტრო სფეროში სისტემა ბრალდებით ტოლფასი იქნება გეომეტრიული თანხა სფეროში ძლიერი, რომელიც იწარმოება თითოეული ბრალდებით.

ბრალდება, რომ შეიქმნას ელექტროსტატიკური სფეროში შეიძლება დაიყოს სივრცეში ან diskertno ან უწყვეტად. პირველ შემთხვევაში სფეროში ძალა :

n

E = Σ Ei₃

i = t,

სადაც Ei - ინტენსივობის კონკრეტული წერტილი სფეროში სივრცეში მიერ ერთ i-th პასუხისმგებელი სისტემა და n - საერთო რაოდენობის diskertnyh ბრალდება, რომელიც შედის სისტემაში.

მაგალითად, პრობლემის გადაჭრის, რომელიც ეფუძნება პრინციპს სუპერპოზიციას ელექტრო სფეროებში. ამდენად, რათა დადგინდეს, ელექტროსტატიკური სფეროში, რომელიც შეიქმნა vacuo სტაციონარული წერტილი ბრალდებით q₁, q₂, ... QN, ფორმულის გამოყენებით:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri

i = t,

სადაც ri - რადიუსში ვექტორი შედგენილი წერტილი ბრალდებით qi in განიხილება წერტილი მოედანზე.

აქ არის კიდევ ერთი მაგალითი. განსაზღვრა ელექტროსტატიკური სფეროში რომელიც გენერირდება ელექტრო დიპოლური in vacuo.

ელექტრო დიპოლური - სისტემის ორი იდენტურია აბსოლუტური ღირებულება და, შესაბამისად, საპირისპირო ნიშანი ბრალდებით q> 0 და -q, მანძილი I მათ შორის შედარებით მცირეა მანძილი რაოდენობა განიხილება. Shoulder დიპოლური ვექტორი დაერქმევა l, რომელიც მიმართულია გასწვრივ დიპოლური ღერძი დადებითი მუხტი უარყოფითი და რიცხობრივი ტოლი მანძილი I მათ შორის. Vector pₑ = ql - ელექტრო დიპოლური მომენტი (ელექტრო დიპოლური მომენტი).

დიპოლური სფეროში ძალა E ნებისმიერ წერტილში:

E = + E₊ E₋,

სადაც E₊ და E₋ არიან სფეროში ძლიერი ელექტრო ბრალდებით q და -q.

ამგვარად, წერტილი, რომელიც მდებარეობს დიპოლური ღერძი, სფეროში ძალა დიპოლური იქნება თანაბარი vacuo

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

წერტილი B, რომელიც მდებარეობს პერპენდიკულარულად დიპოლური ღერძი შემცირდა მისი შუა:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

ამავე თვითნებური წერტილი M, საკმარისად შორს დიპოლური (r≥l), ინტენსივობის თავის სფეროში ერთეული

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

გარდა ამისა, ელექტრო ველი პრინციპი superposition ორი განცხადებები:

1. Coulomb ძალა ურთიერთქმედების ორი ბრალდება არ არის დამოკიდებული ყოფნა სხვა ბრალი ორგანოები.
2. დავუშვათ, რომ ბრალდება q ურთიერთქმედებს სისტემა ბრალდებით q1, q2 ,. . . , Qn. თუ თითოეული ბრალდებით სისტემა მოქმედებს ბრალდებით q აიძულოს F₁, F₂, ..., FN, შესაბამისად, შედეგად ძალაში F მიმართა პასუხისმგებელი q ნაწილი სისტემაში უდრის ვექტორი თანხა ინდივიდუალური ძალები:
   F = F₁ + F₂ + ... + FN.

ამდენად, ელექტრო სფეროში superposition პრინციპი საშუალებას იძლევა, რომ მოვიდა მნიშვნელოვანი განცხადება.

როგორც ცნობილია, კანონის მიზიდულობის მოქმედებს არა მხოლოდ წერტილი მასა, არამედ ბურთები სფერულ-სიმეტრიული წონის განაწილება (კერძოდ, ბურთი და მასობრივი წერტილი); მაშინ r - შორის მანძილი ცენტრები ბურთები (საწყისი წერტილი მასობრივი ცენტრში ბურთი). ეს გამომდინარეობს მათემატიკური სახით უნივერსალური გრავიტაციის და პრინციპი superposition.

მას შემდეგ, რაც ფორმულა Coulomb კანონის აქვს იგივე სტრუქტურა, როგორც მიზიდულობის კანონი და Coulomb ძალა ასევე კონფიგურაცია სფეროებში superposition პრინციპში, ეს არის გამორიცხული, რომ ანალოგიური დასკვნა: coulomb ურთიერთქმედება ორი ბრალი ბურთი (წერტილი ბრალდება ბურთი) იმ პირობით, რომ ბურთები სფერულ სიმეტრიული პასუხისმგებელი განაწილება; ღირებულება r ამ შემთხვევაში არის მანძილი ცენტრებს შორის ბურთები (საწყისი წერტილი დაევალოს სფეროში).

სწორედ ამიტომ ინტენსივობის სფეროში ბრალად ბურთი გარეთ ბურთი არის იგივე, რაც წერტილი ბრალდებით.

მაგრამ Electrostatics განსხვავებით, სიმძიმის, ეს ცნება, როგორც სუპერპოზიციას სფეროში, ჩვენ უნდა ვიყოთ ფრთხილად. მაგალითად, როდესაც ახლოვდება დადებითად დამუხტული რკინის ბურთები სფერული სიმეტრია ბრალია: დადებითი ბრალდებით, ორმხრივად უბიძგებს შუქი, რომელიც, როგორც წესი, ყველაზე შორეულ ერთმანეთისგან მონაკვეთზე ბურთები (ცენტრების დადებითი მუხტი იქნება შემდგომი გარდა, ვიდრე ცენტრებში ბურთები). აქედან გამომდინარე, repulsive ძალის ბურთები ამ შემთხვევაში ნაკლებია, ვიდრე ღირებულება, რომელიც მიღებული კულონის კანონი ჩანაცვლების r შორის მანძილი ცენტრებში.