Რა არის წრე, როგორც გეომეტრიული ფიგურა: ძირითადი თვისებები და მახასიათებლები

გამოიკვეთოს წარმოსადგენია, რომ ასეთი წრე, შევხედოთ ბეჭედი ან ჰოოპ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ მიიღოს მრგვალი მინის თასი და ამით თავდაყირა ნაჭერი ქაღალდი და ფანქარი წრეში. მრავალჯერადი ზრდა შედეგად ხაზი იქნება სქელი და არ არის ძალიან რბილი და მისი კიდეები ბუნდოვანი. წრეწირი, როგორც გეომეტრიული ფიგურა აქვს ისეთი თვისებები, როგორც სისქე.

წრეწირზე: განმარტება და აღწერილობა ძირითადი საშუალებების

გარშემოწერილობა - დახურული მრუდის შედგება გავურბივარ რაოდენობა მდებარე ერთ თვითმფრინავში და equidistant ცენტრში წრე. თუმცა, ცენტრი არის იმავე თვითმფრინავით. როგორც წესი, ეს გამოიხატება წერილი O.

მანძილი ნებისმიერი წერტილიდან წრეწირის ცენტრში ეწოდება რადიუსში და მიერ მითითებულ წერილში რ

თუ თქვენ დაკავშირება ნებისმიერ ორ რაოდენობა წრე, მაშინ შედეგად სეგმენტი ეწოდება აკორდი. აკორდი გავლით ცენტრში წრე, - დიამეტრი წარმოდგენილია წერილში დ დიამეტრი ყოფს გარშემოწერილობა ორ თანაბარ რკალების და სიგრძე ორჯერ რადიუსი რეზოლუცია. ამდენად, D = 2R, ან R = D / 2.

თვისებები chords

1. იმ შემთხვევაში, თუ ორი ქულა წრეწირის გამართავს აკორდი და შემდეგ perpendicularly ამ უკანასკნელს - რადიუსი ან დიამეტრი, ეს სეგმენტი იქნება შესვენება და აკორდი და რკალის გაწყვიტა ის ორ თანაბარ ნაწილად. ურთიერთობა არის ასევე ჭეშმარიტი: თუ რადიუსი (დიამეტრი) აკორდი ყოფს ნახევარი, მაშინ ეს არის პერპენდიკულარულად იგი.
2. თუ იმავე გარშემოწერილობა გამართავს ორი პარალელური chords, მაშინ arc შეწყვიტა მათ, და ერთვის მათ შორის თანაბარია.
3. გავამახვილო ორ chords PR და QS, კვეთს წრეში წერტილი T. პროდუქტის ერთი აკორდი lengths ყოველთვის იქნება ტოლი პროდუქტი სხვა აკორდი lengths, ანუ x PT TR = QT x TS.

წრეწირზე: ზოგადი კონცეფცია და ძირითადი ფორმულა

ერთ-ერთი ძირითადი მახასიათებლები ამ გეომეტრიული ფორმის არის გარშემოწერილობა. ფორმულა მომდინარეობს გამოყენებით ღირებულებებს, როგორიცაა რადიუსი, დიამეტრი და მუდმივი "π", რომელიც ასახავს მუდმივობის თანაფარდობა წრეწირს მისი დიამეტრი.

ამდენად, L = πD, ან L = 2πR, სადაც L - არის წრეწირის სიგრძის, D - დიამეტრი, R - რადიუსში.

ფორმულა წრეწირის სიგრძე შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც წყარო, როდესაც რადიუსი ან დიამეტრი მოცემულ წრეწირზე: D = L / π, R = L / 2π.

რა არის წრე: ძირითადი პოსტულატები

1. პირდაპირი და წრეწირზე განკარგვა შესაძლებელია თვითმფრინავი შემდეგნაირად:

• არ ქულა საერთო;
• აქვს ერთი წერტილი საერთო, ხაზი ეწოდება ტანგესი: თუ თქვენ გამართავს რადიუსი მეშვეობით ცენტრი და რგოლს, ეს იქნება პერპენდიკულარულად ტანგესი;
• აქვს ორი ქულა საერთო, და ხაზი ეწოდება დაჭრილი.

2. სამი თვითნებური რაოდენობა ცრუობს ერთი თვითმფრინავი, ვერ გამართავს ერთზე მეტი გარშემოწერილობა.

3. ორი წრეების მოვიდეს კონტაქტში მხოლოდ ერთი წერტილი, რომელიც მდებარეობს ხაზის სეგმენტის დამაკავშირებელი ცენტრებში ამ წრეებში.

4. ნებისმიერ ბრუნვის შესახებ ცენტრში წრე თავად.

5. რა არის წრე თვალსაზრისით სიმეტრია?

• იგივე სიმრუდის ხაზის ნებისმიერ ეტაპზე;
• ცენტრალური სიმეტრიის ნათესავი აღვნიშნო O;
• სარკის სიმეტრია მიმართებაში დიამეტრი.

6. თუ აშენება ნებისმიერი ორი იუნესკოს კუთხით, ეფუძნება იმავე რკალი წრეს, მათ ტოლფასი იქნება. Angle subtended მიერ რკალის ტოლია ნახევარში წრეწირის, ანუ გაწყვეტილი აკორდი დიამეტრი, ყოველთვის 90 °.

7. შედარება დახურულ curved ხაზები იმავე სიგრძის, გამოდის, რომ წრეწირზე ნაწილი მიჯნავს თვითმფრინავი დიდი ფართობი.

წრე იუნესკოს სამკუთხედის და აღწერს მის შესახებ

მოსაზრება, რომ ასეთი წრე არ იქნება სრული გარეშე აღწერა თვისებები ურთიერთობა გეომეტრიული ფორმის ერთად სამკუთხედები.

1. მშენებლობა წრეში ჩაწერილი სამკუთხედის, მის ცენტრში ყოველთვის ემთხვევა წერტილი კვეთა ბისექტრისები კუთხეებს სამკუთხედის.
2. ცენტრში წრე აღწერილი სამკუთხედის მდებარეობს გადაკვეთაზე მედიანური perpendiculars თითოეულ მხარეს სამკუთხედის.
3. თუ თქვენ აღწერს წრის გარშემო უფლება სამკუთხედის, მაშინ მის ცენტრში განთავსებული იქნება შუა ჰიპოტენუზა, რომ არის, ეს უკანასკნელი იქნება დიამეტრის.
4. ცენტრებში ჩაწერილი და შეზღუდული წრეები იქნება, ერთი მხრივ, თუ ბაზის მშენებლობა ტოლგვერდა სამკუთხედის.

მთავარი ბრალდებები წრე და quadrangles

1. Around ამოზნექილი ოთხკუთხედი შესაძლებელია აღწერს წრეში მხოლოდ მაშინ, როცა თანხა მისი საპირისპირო შიდა კუთხეების უდრის 180 °.
2. მშენებლობა იუნესკოს ამოზნექილი ოთხკუთხედი წრე არის შესაძლებელი, თუ ერთი და იგივე თანხა lengths საპირისპირო მხარეს.
3. აღწერეთ წრე დაახლოებით პარალელოგრამი შეიძლება, თუ მისი კუთხით.
4. იუნესკოს პარალელოგრამი წრე შეიძლება თუ ყველა მისი ტოლია, რომ არის, ეს არის რომბის.
5. მშენებლობა წრის გავლით ტრაპეციის კუთხეში შეიძლება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ეს არის ტოლფერდა. თუმცა, ცენტრში, შემოფარგლულ წრეში მდებარეობს გადაკვეთაზე ღერძი სიმეტრია of ოთხმხრივი და მედიანური მართობს შედგენილი მხარეს.