Ისტორია ტრიგონომეტრიის: წარმოქმნას და განვითარებას

ტრიგონომეტრია ისტორია მჭიდროდ უკავშირდება ასტრონომია, იმიტომ, რომ ის შეხვდება გამოწვევებს ამ უძველესი მეცნიერების, მეცნიერებმა შეისწავლონ ურთიერთობისათვის სხვადასხვა ცვლადები სამკუთხედის.

დღეისათვის, ტრიგონომეტრია არის მიკრო-მათემატიკის, სწავლა ურთიერთობას ღირებულებები კუთხეების და lengths მხარეს სამკუთხედები, ისევე, როგორც საქმე ანალიზი ალგებრული ვინაობა ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.

ტერმინი "ტრიგონომეტრია"

ტერმინი, რომელიც მისცა სახელი ამ მონაკვეთზე მათემატიკის, პირველად ნაპოვნი წიგნის დასახელება ავტორიც გერმანელმა მათემატიკოსმა Pitiskusa 1505 წელს. სიტყვა "ტრიგონომეტრია" ბერძნული წარმოშობის და ნიშნავს "გავზომოთ სამკუთხედის". უფრო სწორად, ეს არ არის ლიტერატურული განზომილების ამ ფიგურა, მაგრამ თავის გადაწყვეტილებას, რომ არის, განსაზღვრის ღირებულებების მისი უცნობი ელემენტების გამოყენებით ცნობილი.

ზოგადი ინფორმაცია trigonometry

ტრიგონომეტრია ისტორია დაიწყო ორი ათასწლეულის წინ. თავდაპირველად, მისი კლების იყო დაკავშირებული, რომ საჭიროა, რათა დადგინდეს სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის და ასპექტის რაციონი. კვლევის დროს ნათელი გახდა, რომ მათემატიკური გამოხატვის ამ ურთიერთობების მოითხოვს დანერგვა სპეციალური ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, რომლებიც თავდაპირველად, როგორც რიცხვითი მაგიდა.

მრავალი მოკავშირე მეცნიერებათა მათემატიკის იმპულსი განვითარების ტრიგონომეტრიის სწორედ ისტორიაში. წარმოშობის კუთხე საზომი ერთეულები (გრადუსი) უკავშირდება კვლევის მეცნიერები ბაბილონის, ეფუძნება sexagesimal სისტემის გაანგარიშება, რომელიც დასაბამი მისცა თანამედროვე ათობითი, გამოიყენება ბევრ გამოყენებითი მეცნიერებები.

ნავარაუდევია, რომ თავდაპირველად არსებობდა, როგორც ნაწილი ტრიგონომეტრიის ასტრონომია. შემდეგ მან დაიწყო იქნას გამოყენებული არქიტექტურა. დროთა განმავლობაში, იყო სარგებლობა ამ მეცნიერების სხვადასხვა სფეროში ადამიანის საქმიანობაში. ეს, კერძოდ, ასტრონომია, საზღვაო და საჰაერო ნავიგაცია, აკუსტიკა, ოპტიკა, ელექტრონიკა, არქიტექტურა და სხვ.

ტრიგონომეტრია ადრეულ საუკუნეებში

ხელმძღვანელობენ სამეცნიერო მონაცემების გადარჩენილი ნაწილები, მკვლევარები დაასკვნა, რომ ისტორიაში გაჩენის ტრიგონომეტრიის უკავშირდება მუშაობის ბერძენ ასტრონომს Hipparchus, რომელიც პირველად ეგონა მოძიებაში გადაჭრის გზები სამკუთხედი (სფერული). მისი ნამუშევრები ეკუთვნის მე -2 საუკუნეში.

ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მიღწევების, რომ დრო არის, რათა დადგინდეს თანაფარდობა ფეხები და ჰიპოტენუზა in სამკუთხედი რომელიც მოგვიანებით ცნობილი გახდა, როგორც პითაგორას თეორემა.

განვითარების ისტორია ტრიგონომეტრიის ძველ საბერძნეთში უკავშირდება სახელი ასტრონომი Ptolemy - ავტორი გეოცენტრული სისტემა მსოფლიოში, რომ გაიმარჯვა, სანამ კოპერნიკი.

ბერძნული ასტრონომები არ იყო ცნობილი სინუსი, კოსინუსი და ტანგესი. ისინი გამოიყენება მაგიდები ღირებულება, აკორდი წრის გამოყენებით contractible რკალი. ერთეული გაზომვა იყო აკორდი გრადუსი, წუთი და წამი. ერთი ხარისხი ტოლფასი იყო მესამოცე ნაწილი რადიუსში.

გარდა ამისა, კვლევების ძველი ბერძნები, ხელი შეუწყო განვითარების სფერული წავედით. კერძოდ, ევკლიდე თავის "ელემენტები" თეორემა იწვევს კანონზომიერებების კოეფიციენტები მოცულობა ბურთები სხვადასხვა დიამეტრის. მისი ნამუშევრები ამ სფეროში ერთგვარი იმპულსი განვითარების უფრო და მის მიმდებარე ტერიტორიებზე ცოდნა. ეს, კერძოდ, ტექნოლოგია ასტრონომიული ინსტრუმენტები, თეორია რუკა პროგნოზები, ზეციური კოორდინატთა სისტემაში, და ასე შემდეგ. D.

შუა საუკუნეებში შესწავლა ინდური მეცნიერებმა

მიღწეული მნიშვნელოვანი პროგრესის შუა საუკუნეების ინდური ასტრონომები. გარდაცვალების უძველესი მეცნიერების IV საუკუნეში გამოიწვია ცვლილებაზე განვითარების მათემატიკის ინდოეთში.

ისტორია გაჩენის ტრიგონომეტრიის, როგორც ცალკე განყოფილება მათემატიკური წვრთნები დაიწყო შუა საუკუნეებში. ეს მაშინ, როდესაც მეცნიერები შეცვალა აკორდი sinuses. ეს აღმოჩენა შეუშვეს ფუნქციები, რომლებიც დაკავშირებულია სწავლის მხარეს და კუთხეების სამკუთხედის. რომ არის, ეს იყო მაშინ, დასაწყისში გამოყოფა ტრიგონომეტრია ეხლა ასტრონომია, ხდება ფილიალის მათემატიკის.

პირველი მაგიდასთან Sines იყო Aryabhata, ისინი ჩატარდა 3 ^{4 5 შემდეგ.} მოგვიანებით, იყო დეტალური ვერსიები მაგიდები: კერძოდ, Bhaskara ხელმძღვანელობდა საშუალებით sine მაგიდა ^1.

პირველი სპეციალიზებული ტრაქტატი ტრიგონომეტრია გაჩნდა X-XI საუკუნეში. მისი ავტორი იყო ცენტრალური აზიის მკვლევარი ალ Biruni. შუა საუკუნეების ავტორი უფრო აღრმავებს თავის მთავარ ნაშრომში "Canon Mas'ud" (წიგნი III), ტრიგონომეტრია, მაგიდასთან Sines (მდე 15 '), და მაგიდასთან tangents (მდე 1 °).

განვითარების ისტორია ტრიგონომეტრიის ევროპაში

მას შემდეგ, რაც გადაცემის არაბული ტრაქტატების ლათინურ (XII-XIII ს) ყველაზე იდეების Indian სპარსული და მეცნიერები ნასესხები ევროპულ მეცნიერებაში. პირველი ნახსენები ტრიგონომეტრიის ეკუთვნის XII საუკუნის ევროპაში.

მკვლევარების თქმით, ისტორიის ტრიგონომეტრიის ევროპაში სახელს უკავშირდება, ინგლისელი რიჩარდ of Wallingford, ვინ იყო ავტორი სამუშაოები "ოთხი ტრაქტატი პირდაპირი და შებრუნებული chords." რომ მისი მუშაობა იყო პირველი სამუშაო, რომელიც მთლიანად მიეძღვნა წავედით. By XV საუკუნეში, ბევრი ავტორები მათი ნაწერები აღვნიშნო ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.

ისტორია ტრიგონომეტრიის: New time

თანამედროვე ჯერ, საუკეთესო მეცნიერები ცნობილი გახდა, რომ კრიტიკული მნიშვნელობის ტრიგონომეტრიის არა მხოლოდ ასტრონომიის და ასტროლოგია, არამედ ცხოვრების სხვა სფეროებში. ეს არის, პირველ რიგში, საარტილერიო, ოპტიკა და ნავიგაცია ხანგრძლივი საზღვაო მოგზაურობა. ამიტომ, მეორე ნახევარში XVI საუკუნეში, ამ საკითხზე დაინტერესებული მრავალი გამოჩენილი ადამიანი იმ დროს, მათ შორის NikolayA KOPERNIKA, Ioganna Keplera, ფრანსუა Vieta. კოპერნიკი აიღო ტრიგონომეტრია რამდენიმე თავები მისი ტრაქტატი "საქართველოს Revolutions ზეციური სფეროები" (1543). მოგვიანებით, 60-იან წლებში, XVI საუკუნის Retik - მოწაფე კოპერნიკი - რის შედეგადაც მისი "ოპტიკური ნაწილი ასტრონომია" pyatnadtsatiznachnye ტრიგონომეტრიული მაგიდები.

ფრანსუა Viet in "მათემატიკური canon" (1579) იძლევა დეტალურ და სისტემატური, თუმცა დაუდასტურებელი დამახასიათებელი ბინა და სფერული წავედით. და Albrecht Dürer იყო, ვისი მეშვეობითაც დაიბადა sinusoid.

არსებითად Leonarda Eylera

მიცემა ტრიგონომეტრია თანამედროვე შინაარსი და ტიპის საკრედიტო იყო Leonarda Eylera. მის ტრაქტატში "შესავალი ანალიზი უსასრულო" (1748) შეიცავს ტერმინი "ტრიგონომეტრიული ფუნქციები", რომელიც უდრის თანამედროვე. ამდენად, მეცნიერის შეძლო, რათა დადგინდეს შებრუნებული ფუნქციები. მაგრამ ეს არ არის ყველა.

განმარტება ტრიგონომეტრიული ფუნქციები რეალურ ხაზი უკვე შესაძლებელი გახდა კვლევაზე Euler არა მხოლოდ დასაშვები უარყოფითი კუთხით, მაგრამ კუთხეების Bole 360 °. ეს იყო პირველი შემთხვევა, მან დაადასტურა, რომ მისი ნაწერები, რომ კოსინუსი და ტანგესი მარჯვენა კუთხე უარყოფითია. გაფართოებას მთელი კოსინუსი და sine იყო ასევე დამსახურებაა ეს მეცნიერი. ზოგადი თეორია ტრიგონომეტრიული სერია და შესწავლა დაახლოების სერია მიღებული არ არის ობიექტები ეილერის გამოძიება. თუმცა, მუშაობს გადაწყვეტა მასთან დაკავშირებული პრობლემები, მან ბევრი აღმოჩენები ამ სფეროში. იგი თავისი მუშაობა გააგრძელა ისტორიაში წავედით. მოკლედ მისი ნაწერები იგი შეეხო კითხვები და სფერული წავედით.

პროგრამები trigonometry

ტრიგონომეტრია არ არის დაკავშირებული გამოყენებითი მეცნიერებების, რეალურ ყოველდღიურ ცხოვრებაში ის იშვიათად გამოიყენება ამოცანები. თუმცა, ამ ფაქტს არ შეამცირებს მის მნიშვნელობას. ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი, მაგალითად, ტრიანგულაციური ტექნიკა, რომელიც საშუალებას ასტრონომები საკმაოდ ზუსტად გავზომოთ მანძილი ვარსკვლავს მოაზროვნე და მონიტორინგი სანავიგაციო სატელიტური სისტემები.

გარდა ამისა, ტრიგონომეტრია გამოიყენება ნავიგაცია, მუსიკის თეორიის, აკუსტიკა, ოპტიკა, ანალიზი, ფინანსური ბაზრების, ელექტრონიკა, ალბათობის თეორია, სტატისტიკა, ბიოლოგია, მედიცინა (მაგალითად, გაშიფვრის ულტრაბგერითი ექოსკოპია და კომპიუტერული ტომოგრაფია), ფარმაცევტულ, ქიმიის, რიცხვთა თეორია, სეისმოლოგია, მეტეოროლოგია , ოკეანოგრაფიული, კარტოგრაფიის, ბევრ სფეროში ფიზიკა, ტოპოგრაფიული და გეოდეზია, არქიტექტურა, ფონეტიკა, ეკონომიკა, ელექტრონული საინჟინრო, მექანიკური, კომპიუტერული გრაფიკა, crystallography, და ასე შემდეგ. დ. ისტორია ტრიგონომეტრიის და მისი როლი შესწავლა enii ბუნებრივი და მათემატიკის მეცნიერებათა შესწავლილია ამ დღეს. ალბათ მომავალში, მისი გამოყენება იქნება კიდევ უფრო დიდი.

წარმოშობის ძირითადი ცნებები

ისტორია წარმოქმნას და განვითარებას ტრიგონომეტრიის ზე მეტი საუკუნის. დანერგვა ცნებები, რომ საფუძველი ამ განყოფილების მათემატიკის, ასევე არ იყო წარმავალია.

ამდენად, ცნება "ცოდვა" აქვს ძალიან დიდი ისტორია აქვს. ნახსენები სხვადასხვა სეგმენტების ურთიერთობა სამკუთხედები და წრეების გვხვდება თუნდაც სამეცნიერო ნაშრომის, დათარიღებული III საუკუნეში. სამუშაოების ასეთი დიდი უძველესი მეცნიერები როგორც Euclid, Archimedes, აპოლონიოს პერგეში უკვე შეიცავს პირველი შესწავლა ამ ურთიერთობებში. ახალი აღმოჩენები მოითხოვა გარკვეული ტერმინოლოგიური ცვლილებები. ამდენად, ინდური მეცნიერი Aryabhata აძლევს აკორდი სახელი "Jiva", რაც ნიშნავს "bowstring". როდესაც არაბთა მათემატიკური ტექსტები თარგმნილი ლათინური ტერმინი ახლოს შეცვალა ღირებულება sine (მ. E. "Bend").

სიტყვა "კოსინუსი" გაჩნდა გაცილებით გვიან. ეს ტერმინი არის აბრევიატურა ლათინური ფრაზა "დამატებითი sine".

კლების tangents უკავშირდება დეკოდირების პრობლემა განსაზღვრის სიგრძეზე ჩრდილი. ტერმინი "tangent" დაინერგა X საუკუნის არაბი მათემატიკოსის აბუ ალ Wafa, ნაწილი პირველი მაგიდები, რათა დადგინდეს მხები და cotangent. მაგრამ ევროპული მეცნიერებმა არ იცოდნენ ამ მიღწევებს. გერმანელმა მათემატიკოსმა და ასტრონომმა Regimontan rediscovers ეს ცნებები 1467, მტკიცებულება თეორემა tangents - მისი საკრედიტო. ნათარგმნი ტერმინი როგორც "ეხება".