Vector. გარდა ამისა, ვექტორები

მათემატიკის შესწავლის იწვევს მუდმივი გამდიდრება და ზრდა სხვადასხვა ობიექტები და ინსტრუმენტები მოდელირება გარემოს მოვლენებზე. ამდენად, გაგრძელების კონცეფცია, რომელიც საშუალებას გააცნობს რაოდენობრივი დახასიათება გარემოში, ახალი კლასი გეომეტრიული ფიგურები მიღებული აღწერს სხვადასხვა მათი ფორმები. მაგრამ განვითარების საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა და მათემატიკის თავად ითხოვს მოითხოვს დანერგვა და შესწავლა ახალი და განვითარებადი მოდელირება იარაღები. კერძოდ, დიდი რაოდენობით ფიზიკური რაოდენობით არ შეიძლება ხასიათდება მხოლოდ ნომრები, იმიტომ, რომ ეს არის მნიშვნელოვანი და მიმართულებით მათი ქმედებები. იმის გამო, რომ რეჟისორი სეგმენტების დამახასიათებელი და მიმართულებები, რიცხვითი ღირებულებებს, მაშინ, ამ საფუძველზე და იქცა ახალი კონცეფცია მათემატიკა - ვექტორი კონცეფცია.

შეასრულოს ძირითადი მათემატიკური ოპერაციების მათ, ძალიან, განისაზღვრება ფიზიკური მიზეზების გამო, და ამ გამოიწვია დაარსება ვექტორი ალგებრა, რომელიც ახლა ახორციელებს დიდი როლი ფორმირების ფიზიკური თეორიები. ამავე დროს, მათემატიკა, ამ სახის ალგებრა და მისი დისკუსია გახდა ძალიან მოსახერხებელი ენის, ასევე მიღების საშუალება და საიდენტიფიკაციო ახალ შედეგებს.

რა არის ვექტორი?

Vector არის კომპლექტი ყველა მიმართული ხაზის სეგმენტების, რომელსაც იგივე სიგრძის და წინასწარ მიმართულებით. თითოეული სეგმენტების ეს ნაკრები მოუწოდა ვექტორული გამოსახულებები.

ნათელია, რომ ვექტორი აღინიშნება მისი იმიჯი. ყველა მიმართული სეგმენტები, რომლებიც წარმოადგენენ ვექტორი, რომლებიც იმავე სიგრძის და მიმართულება, რომელსაც უწოდებენ, შესაბამისად, სიგრძე (მოდულის აბსოლუტური ღირებულება) და მიმართულებით ვექტორი. მისი სიგრძე არის მითითებული IAI. ორი ვექტორის განაცხადა, რომ თანაბარი, თუ მათ აქვთ იმავე მიმართულებით და იმავე სიგრძის.

რეჟისორი ხაზის სეგმენტი, რომლის ამოსავალი წერტილი არის A, და ბოლოს - წერტილი, B, ცალსახად ახასიათებს უბრძანა წყვილი რაოდენობა (A; B). განვიხილოთ ასევე გავურბივარ წყვილი (A, A), (B; C) .... ეს ნაკრები წარმოადგენს ვექტორი რომელსაც ნულოვანი და აღნიშნა 0. იმიჯი ნულოვანი ვექტორი ნებისმიერ წერტილში. მოდული ნულოვანი ვექტორი ითვლება ნულოვანი. ცნება ნულოვანი ვექტორი მიმართულებით არ არის განსაზღვრული.

ნებისმიერი არასამთავრობო ნულოვანი ვექტორი განისაზღვრება, თუ გავითვალისწინებთ, პირიქით, ანუ ერთი, რომელსაც აქვს იგივე სიგრძის, მაგრამ საპირისპირო მიმართულებით. ვექტორები, რომ აქვთ იგივე ან საპირისპირო მიმართულებით, ე.წ. collinear.

გამოყენების შესაძლებლობას ვექტორები ასოცირდება დანერგვა ოპერაციების ვექტორები და შექმნის ვექტორი ალგებრა, რომელსაც აქვს ბევრი თვისებები საერთო ჩვეულებრივი "ნომერი" algebra (თუმცა, რა თქმა უნდა, არსებობს მნიშვნელოვანი განსხვავებები).

გარდა ამისა, საქართველოს ორი ვექტორის (collinear) ხორციელდება სამკუთხედის წესი (მოთავსება წარმოშობის ვექტორი b ბოლოს ვექტორი a, მაშინ ვექტორი a + b აკავშირებს ზედა ვექტორი A ადამიანს ვექტორი ბოლოს ბ) და პარალელოგრამი (ბოლო დაწყების ვექტორი და ბ ერთ მომენტში, მაშინ ვექტორი + B, რომელსაც დასაწყისში ამავე ეტაპზე, დიაგონალი პარალელოგრამი, რომელიც აგებულია ვექტორები და ბ). გარდა ამისა, ვექტორები (რამდენიმე) შეიძლება შესრულდეს გამოყენებით უზენაესობის პოლიგონზე. იმ შემთხვევაში, თუ პირობები collinear, შესაბამისი გეომეტრიული კონსტრუქციები შემცირდა.

ოპერაციები ვექტორები, რომლებიც განსაზღვრული კოორდინატები, მცირდება ოპერაციების ნომრები: დამატებით ვექტორები - დამატებით შესაბამისი კოორდინატები, მაგალითად, თუ a = (x1, y1) და b = (x2; y2), მაშინ a + b = (x1 + x2 ; y1 + y2).

ჩვეულებრივ ვექტორი ამისა აქვს ყველა ალგებრული თვისებები რომლებიც თანდაყოლილი ამისა ნომრები:

1. By permutation თანხა არ შეცვლილა:
   a + b = b + a
   გარდა ამისა, ვექტორები ამ ქონების გამომდინარეობს პარალელოგრამი წესით. მართლაც, რა არის განსხვავება, თუ რა მიზნით უნდა შეაჯამოს ვექტორები და ბ, თუ დიაგონალი პარალელოგრამი იგივეა?
2. ქონება associativity:
   (A + B) + c = a + (b + c).
3. და დასძინა, რომ ვექტორი ნულოვანი ვექტორი არ შეიცვლება არაფერი:
   +0 = a
   სავსებით ცხადია, თუ ჩვენ წარმოიდგინეთ სამკუთხედის ერთად დამატებით უფლება პერსპექტივა.
4. თითოეული ვექტორი A- ს აქვს საპირისპირო ვექტორი, აღინიშნება - a; ვექტორი ამისა, დადებითი და უარყოფითი, იქნება ნულის ტოლია: a + (- a) = 0.